4. Сравнение эффективности идеальных циклов

 Термодинамическая эффективность циклов зависит от условий их осуществления. В одних условиях эффективен один цикл, в других – другой.

1. Сравним  циклы Отто и Дизеля по значению термического КПД  при одинаковых степенях сжатия.

Для наглядности будем использовать графическую интерпретацию подводимой и отводимой теплоты  на тепловой диаграмме: площадь нелинейной трапеции ниже линии процесса численно равна удельной теплоте.

Сравнение циклов Отто (12651), Дизеля (12751) и Тринклера (123451) при одинаковой степени сжатия

При одинаковых степенях сжатия цикл с изохорным подводом теплоты имеет больший КПД, чем цикл с изобарным подводом. Цикл Тринклера будет занимать промежуточное значение.

(Отто)> (Тринклера)> (Дизеля)

2. Целесообразнее сравнивать циклы при одинаковых конечных давлениях и температурах, т. е. в условиях одинаковых допустимых термических и механических напряжений.

Сравнение циклов Отто (12341), Дизеля (12′341) и Тринклера (12′′3′′341) при одинаковых максимальных давлениях и в одинаковом температурном диапазоне

 

(Дизеля) > (Тринклера)> (Отто)

В этих условиях эффективность цикла с изобарным подводом теплоты выше, чем с изохорным подводом теплоты; эффективность цикла Тринклера окажется средней между ними.

Если сравнивать цикл Отто с циклом Дизеля, то обнаружится, что термический к. п. д. цикла Отто выше, чем цикла Дизеля при одинаковых степенях сжатия и количествах подводимого тепла. Но если эти циклы сравнивать при одинаковых максимальных давлениях и температурах, то термический к. п. д. цикла Дизеля окажется выше термического к. п. д. цикла Отто.

Обычно и ε и p у дизелей выше, чем у карбюраторных д. в. с. Поэтому удельный расход топлива (г/кВт) у дизелей меньше, чем у карбюраторных д.в.с.

1. Цикл газотурбинной установки

Цикл Брайтона/Джоуля — термодинамический цикл, описывающий рабочие процессы газотурбинного, турбореактивного и прямоточного воздушно-реактивного двигателей внутреннего сгорания, а также газотурбинных двигателей внешнего сгорания с замкнутым контуром газообразного (однофазного) рабочего тела.

В газотурбинной установке воздух сжимается компрессором от атмосфернного давления p₁ до давления р₂, при этом его температура возрастает от Т₁ до Т₂, после сжатия воздух подается в камеру сгорания, в которую также подается жидкое или газообразное топливо. Продукты сгорания выходят из камеры с температурой Т₃ и практически с тем же давлением р_2. В газовой турбине продукты сгорания расширяются до давления р₄=р₁, при этом температура снижается до Т₄.

Часть работы, полученной в турбине, расходуется на привод компрессора, а оставшаяся используется для получения электрической энергии в электрогенераторе или на другие цели.

Максимальная температура газов ограничивается жаропрочностью материалов, из которых изготовляются элементы турбины. В стационарных установках температура газов за турбиной составляет 1050-1100^оС, а в авиационных двигателях 1400-1500^оС.

Рис. Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при p = const: 1 – топливный насос; 2 – компрессор; 3 – камера сгорания; 4 – газовая турбина

P — v диаграмма цикла Брайтона T - S диаграмма цикла Брайтона

Идеальный цикл Брайтона состоит из процессов

1—2 Изоэнтропическое сжатие.

2—3 Изобарический подвод теплоты.

3—4 Изоэнтропическое расширение.

4—1 Изобарический отвод теплоты.

Количество подведенной теплоты в изобарном процессе 2-3

;

Отведенная теплота в процессе 4-1 .

Сжатие воздуха в компрессоре и расширение продуктов сгорания в турбине происходят в адиабатных условиях, термический кпд газотурбинной установки определяется по формукле:

Для адиабатических процессов 1-2 и 3-4 можно записать:

и

Но , - подставляя эти значения в формулу для кпд получим:

, (7.1)

где k – показатель адиабаты,

степень повышения давления в компрессоре.

Термический к.п.д возрастает с увеличением .

Поскольку термический КПД цикла ГТУ зависит от величины степени повышения давления воздуха в компрессоре (), проведем анализ влияния величины  на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ.

Рассмотрим зависимость работы цикла от  (от давления р₂). Для рассмотрения влияния  примем постоянными температуру и давление воздуха на входе в компрессор (Т₁=const, р₁=const) и температуру газов на выходе из камеры сгорания (Т₃=const). При этих условиях рассмотрим обратимые циклы отличающиеся р_2. Величина  изменяется от 1 до _max. Когда р₂=р₁ =1, а р₂=р_2max (когда в результате адиабатного сжатия температура воздуха за компрессором достигает максимально-возможного значения Т₂=Т₃) =_max (см.рис.). Так как работа обратимого цикла равна площади цикла в T-s диаграмме, то из рисунка видно, что работа цикла вначале растет, а потом уменьшается.

П

Рис.

ри =1работа цикла ГТУ равна нулю, а подведенная к рабочему телу теплота q₁ равна отведенной теплоте q₂, следовательно, термический кпд цикла равен нулю. При =_max термический кпд цикла ГТУ имеет максимальное значение, т.к. Т₂=Т₃, и определяется выражением

.

Получается, что кпд цикла имеет максимальное значение при отсутствии работы цикла (l_ц=0). Объяснение такого явления заключается в равенстве работ компрессора и газовой турбины, т.е. вся работа газовой турбины затрачивается на привод компрессора. Следовательно, экономичность обратимого цикла ГТУ не может оцениваться только термическим кпд, а необходимо учитывать и полезную работу цикла. Графические зависимости изменения работа идеального цикла ГТУ от степени повышения давления  показаны на рис.

Рис.

В соответствии с этими зависимостями, видно, что оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре необходимо выбирать по максимальному значению работы цикла ГТУ.

Из сравнения циклов, имеющих одинаковые р_2, но разные температуры газов перед тербиной Т₃, что работа цикла тем больше, чем больше температура газов Т_3.

Энергетические характеристики цикла

Количество подведенной за цикл теплоты:

q₁=c_p(T_г- T_к);

Количество отведенной за цикл теплоты:

=c_P(T_H- T_T);

Работа цикла:

Термический кпд цикла:

Кроме степени повышения давления воздуха в компрессоре на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ оказывают влияние температура газов за камерой сгорания Т₃ и температура воздуха на в ходе в компрессор Т₁. При увеличении температуры Т₃ увеличиваются значения р₂ и _max , соответственно происходит увеличение максимального значения термического КПД и  _ОПТ. Графики зависимости изменения термического КПД идеального цикла ГТУ и работы цикла от степени повышения давления  при двух значениях Т₃ показаны на рис..

Цикл ГТУ с регенерацией теплоты

Регенерация теплоты - подогрев воздуха после компрессора выхлопными газами - возможна при условии, что T₄>T₂ Для этого в схему установки необходимо ввести дополнительное устройство – теплообменник. Схема и тепловая диаграмма ГТУ с регенерацией теплоты представлены на рис. Воздух из компрессора направляется в теплообменник, где он получает теплоту от газов, вышедших из турбины. После подогрева воздух направляется в камеру сгорания, где для достижения определенной температуры он должен получить меньшее количество теплоты сгорания топлива.

В процессе 4-5 продукты сгорания охлаждаются в теплообменнике и эта теплота передается воздуху в процессе 2-6. Количество теплоты регенерации рассчитывается по формуле:

.

При полной регенерации (идеальном теплообменнике) воздух можно нагреть до температуры T₆, равной температуре T₄, а продукты сгорания охладить до температуры T₅, равной температуре воздуха T₂.

Работа цикла с регенерацией теплоты остается прежней, а количество подведенной теплоты уменьшается; теперь теплота q₁ подводится в камере сгорания только в процессе 6-3.

В реальных условиях теплота регенерации передается не полностью, так как теплообменники не идеальные. Нагрев воздуха осуществляется до точки 6', а продукты сгорания охлаждаются до точки 5′. В этом случае термический КПД должен учитывать степень регенерации, определяемую как отношение количества теплоты, переданного воздуху, к тому количеству теплоты, которое могло бы быть передано при охлаждении газов до температуры воздуха:

Величина степени регенерации определяется качеством и площадью рабочих поверхностей теплообменника (регенератора). С учетом степени регенерации теплота регенерации равна

Термический КПД цикла с учетом степени регенерации:

В настоящее время регенерация теплоты в основном находит применение в стационарных установках из-за большого веса и габаритов регенератора.