3. Второй закон термодинамики

1.3.1. Круговые процессы (циклы).

В соответствии с первым законом термодинамики теплота и работа эквивалентны друг другу, однако процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения. Однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя.

Это связано с существованием фундаментального закона природы, называемого вторым законом термодинамики.

В непрерывно действующем тепловом двигателе чередуются процессы расширения рабочего тела, сопровождающиеся совершением работы, и процессы сжатия, требующие затрат внешней работы. Таким образом, рабочее тело совершает круговой процесс (цикл). Полезная работа, полученная за 1 цикл, графически выражается площадью, ограниченной контуром цикла в координатах.

В координатах цикл также можно разбить на два участка. На первом участке, сопровождающемся ростом энтропии, рабочее тело получает теплоту от горячего источника с температурой . На втором участке, сопровождающемся уменьшением энтропии, рабочее тело отдает теплоту холодному источнику с температурой . Разность графически представляется площадью, ограниченной контуром цикла в координатах

Применяя первый закон термодинамики к циклу, получим:

. (4.1)

Так как функция состояния системы, то за цикл , поэтому:

. (4.2)

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.) цикла.

. (4.3)

Наиболее простым циклом является цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Для цикла Карно термический к.п.д. составляет:

. (4.4)

Термический к.п.д. любого цикла, отличного от цикла Карно, меньше, чем у цикла Карно, работающего в том же интервале температур.

Цикл Карно

В 1824 году французский инженер Сади Карно предложил цикл, дающий максимальное значение термического КПД. Он состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов.

Изотермический и адиабатный процессы являются самыми выгодными процессами в смысле получения работы, т.к. в изотермическом процессе вся теплота, подводимая к рабочему телу, превращается в работу, а адиабатный процесс протекает без теплообмена.

Процесс 1–2 представляет процесс изотермического расширения рабочего тела с подводом теплоты q₁ от источника теплоты с температурой Т₁. Количество теплоты q₁, равное работе l_1-2, полученной в процессе 1–2, определяется по формуле

Процесс 2–3 является процессом адиабатического расширения, следовательно, в нем не происходит обмена теплотой с окружающей средой (другими словами теплота рабочим телом не теряется).

В процессе 3–4 происходит изотермическое сжатие рабочего тела с отводом теплоты q₂ к низшему источнику теплоты с температурой T₂. На сжатие затрачивается работа l_3-4 (причем это работа минимальная), численно равная количеству отведенной теплоты q₂ и определяемая по формуле

.

В процессе адиабатного сжатия 4–1 газ нагревается до температуры Т₁. При этом потерь теплоты рабочим телом не происходит.

Коэффициент полезного действия любого цикла тепловой машины (в том числе и цикла Карно) определяют по формуле

.

.

Для адиабатных процессов 4-1 и 2-3 соотношение параметров в процессе:

процесс 4-1 - ;

процесс 2-3 - .

Следовательно

или .

Тогда термический КПД цикла Карно

.

Анализируя формулу КПД, можно сделать еще один важный вывод – коэффициент полезного действия Цикла Карно зависит лишь от температур верхнего и нижнего источников теплоты и, следовательно, не зависит от рода рабочего тела. Это утверждение является содержанием теоремы Карно.

Прямые циклы используются в тепловых двигателях. В обратном цикле все процессы совершаются в противоположном направлении, при этом от холодного источника с температурой отнимается теплота , на что затрачивается работа , которая превращается в теплоту и вместе с отнятой от холодного тела теплотой передается в количестве горячему источнику с температурой . Обратные циклы используются в холодильных установках. Эффективность холодильной установки определяется холодильным коэффициентом, представляющим собой отношение количества теплоты, отнятой за цикл от охлаждаемого объекта, к затраченной в цикле работе:

(4.6)

Для цикла Карно холодильный коэффициент составляет:

(4.7)