3. Теплообмен излучением

1. Основные понятия и законы теплового излучения

Тепловое излучение является результатом превращения внутренней энергии тела в энергию электромагнитных колебаний. При попадании электромагнитных лучей (волн) на другое тело их энергия частично поглощается им, снова превращаясь во внутреннюю. Так осуществляется лучистый теплообмен между телами.

Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны и частотой (с – скорость света, в вакууме с = 3·10⁸ м/с).

Большинство твердых и жидких веществ излучают энергию всех длин волн в интервале 0 < λ < , т.е. имеют сплошной спектр. Газы излучают энергию только в определенныхинтервалах длин волн (селективный спектр излучения).

При температурах, с которыми обычно приходится иметь дело в технике, основное количество энергии излучается при λ=0,8 – 8 мкм. Эти лучи принято называть тепловыми (инфракрасными). Большую длину волны имеют радиоволны. Меньшую – волны видимого (светового) излучения λ=0,4 – 0,8 мкм и ультрафиолетовые λ < 0,4 мкм.

Энергия, излучаемая в единицу времени в узком интервале длин волн от , называется потоком монохроматического излучения (Вт/м)

Поток излучения,соответствующий всему спектру в пределах 0 < λ < , называется интегральным или полным лучистым потоком Q (Вт).

Поток излучения с единицы поверхности тела называется плотностью интегрального излучения Е (Вт/м²).

, . (2.4.1)

Если E=const (по всей F), то Q=EF.

Плотность потока монохроматического излучения называется спектральной интенсивностью излучения (Вт/м³). Она связана с плотностью интегрального излучения уравнением:

, . (2.4.2)

Каждое тело не только излучает, но и поглощает энергию. Из всей падающей на тело лучистой энергии Е_пад часть ее поглощается (Е_погл), часть отражается (Е_отр) и часть проходит сквозь тело (Е_пр).

Следовательно: Е_пад = Е_погл +Е_отр+Е_пр.

Обозначим: коэффициент поглощения,

коэффициент отражения,

коэффициент пропускания

Очевидно A + R + D = 1 (2.4.3)

Если тело поглощает все падающие на него лучи, т.е. А = 1, R = D = 0, то оно называется абсолютно черным телом.

Если А<1 и не зависит от λ , то тело называется серым.

Если вся падающая энергия отражается, т.е.R = 1, A = D = 1, и отражение подчиняется законам геометрической оптики, то тело называется зеркальным, если же отражение происходит по всем направлениям, тело называется абсолютно-прозрачным.

Сумма потоков собственногои и отраженного телом излучения называется эффективным потоком излучения:

(2.4.4)

Основными законами теплового излучения являются: закон Планка, закон Вина, закон Стефана-Больцмана и закон Кирхгофа.

Закон Планка

Спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела зависит от длины волны и температуры:

(Вт/м³) (2.4.5)

длина волны (м), 3,74·10^-16 (Вт/м²),

температура (К), (м/К).

При λ =0 и для всех температур, а при некотором промежуточном значении λ_м имеет максимум. Для всех λ I_oλ тем больше, чем выше температура.

Закон Вина

λ_м и Т связаны зависимостью:

λ_м=2,898/Т·10³. (2.4.6)

Таким образом, с ростом температуры масимум излучения смещается в сторону более коротких длин волн.

Закон Стефана-Больцмана

Зависимость плотности потока собственного интегрального излучения абсолютно черного тела от его температуры описывается уравнением:

, (2.4.7)

постоянная Стефана-Больцмана.

температура (К).

Для технических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывается в виде:

, , (2.4.8)

коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Реальные тела излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Для серого тела Е<Е_о. Степенью черноты тела называется отношение <1. (2.4.9)

Отсюда: , (2.4.10)

коэффициент излучения серого тела.

Закон Кирхгофа

Степень черноты тела равна коэффициенту поглощения этого тела

. (2.4.11)