2. Геометричні характеристики стану поверхні
Геометрія різноманітних об'єктів у природі – від атомних масштабів до космічних – має деякі спільні властивості й посідає центральне місце в різних галузях природничих наук. Для відображення мікрогеометрії поверхні твердого тіла зазвичай використовують об'ємне зображення її рельєфу z(x,y) (рис.2.1а) або плоске зображення фрагмента рельєфу (рис.2.1б), де колір (яскравість) кожної точки залежить від її висоти.
У деяких випадках замість рельєфу поверхні z(x,y) досліджують його профіль, який отримують перерізом рельєфу вертикальною площиною на певному відрізку (рис.2.1б). Отримані профілі у(x) описують залежність висоти точки поверхні від довжини відрізка x (рис.2.1в, рис.2.1г).
Рис. 2.1. Способи відображення мікрогеометрії поверхні: фрагмент рельєфу плавленого кварцу SiO2, отриманий методом атомно-силової мікроскопії в об'ємному (а) та плоскому (б) вигляді [1]; профілі рельєфу поверхні, отримані на відрізках Р1 (в) та Р2 (г) за рис.2.1б
Розглянемо параметри рельєфу поверхні, який можна зобразити як набір нерівностей. Розрізняють три види нерівностей поверхні: відхилення від правильної геометричної форми, хвилястість і шорсткість [2, С.54-55]. Такий поділ умовний, і різниця між трьома видами нерівностей визначається значеннями параметрів, прийнятих для оцінки того чи іншого виду. Надалі ми будемо розглядати нерівності поверхні як шорсткість. Шорсткість поверхні – це сукупність нерівностей поверхні з відносно малими кроками по базовій довжині. Мікрогеометричні відхилення визначають шорсткість поверхні, макрогеометричні характеризують хвилястість і відхилення від форми. Нерівності поверхні можна поділити за відношенням кроку S до значення відхилення D висоти точки від середньої площини. Нерівності, для яких відношення S/D<40, належать до шорсткості, при 1000>S/D>40 – до хвилястості, при S/D> 1000 – до відхилення від форми. Точність відтворення рельєфу поверхні залежить від приладу, наприклад, при використанні профілографів рельєф шорсткої поверхні дещо згладжується. Це пояснюється тим, що голка профілографа не проникає до дна в ті заглиблення, ширина яких менше радіуса кривизни вістря голки.
Для визначення параметрів шорсткості досліджуваної поверхні можна використати існуюче програмне забезпечення або створити власне. Самостійна розробка програм доцільна з огляду на дві причини. По-перше, в сучасних середовищах розробки програм (наприклад Delphi, C++ Builder) створення подібних продуктів відносно просте. По-друге, у процесі створення власної програми користувач значно глибше засвоює фізичний зміст досліджуваних параметрів поверхні. Тому надалі навчальний матеріал будемо подавати так, щоб на його основі можна було розробити власні програми для розрахунку параметрів поверхні наприклад, характеристик шорсткості. Для кількісного опису та аналізу мікрогеометрії поверхні введемо набір метричних і фрактальних параметрів профілю та рельєфу.
2.1. Параметри профілю шорсткої поверхні
Профіль поверхні описується функцією у(x), де у(x) – висота точки профілю. Функція у(х) може бути неперервною й задаватися на відрізку [0, L] або дискретною й набувати значення уi в n точках (і=1,…, n). Величина L позначає так звану базову довжину, вздовж якої виконаний запис висот профілю.