8 Выбор и расчёт муфт
8.1 Для соединения вала электродвигателя с ведущим валом редуктора необходимо подобрать муфту с упругими элементами для того, чтобы гасить вибрации и толчки идущие от электродвигателя.
Наиболее подходящие муфты упругие втулочно – пальцевые МУВП…
Для подбора муфты необходим момент расчётный Мр, диаметр вала электродвигателя dэл и диаметр выходного конца ведущего вала d1вых.
Из предыдущих расчётов имеем: dэл=38 мм, d1вых=22 мм.
Рисунок 8.1 Муфта упругая втулочно-пальцевая
8.2 Определяется момент расчётный
Тр=Кm×Т1 (8.1)
где Мр – расчётный момент для подбора муфты, Нм;
к=1,4 – коэффициент режима работы привода.
Тр=1,4×41,6=58,24Нм
Выбираем муфту МУВП1-50-55НН 2096-64
8.3 Пальцы проверяются на изгиб по сечению А – А, а резиновые втулки на смятие поверхности, соприкасающейся с пальцами.
Условие прочности пальца на изгиб:
(8.2)
где σи – наиб.напряжение изгиба в опасном сечении пальца, Н/мм2;
Мр – расчётный момент, Нмм;
D0 – диаметр окружности, на которой расположены пальцы, мм;
Z – число пальцев;
lп – длина пальцев, мм;
dп – диаметр пальца, мм.
[σ]n=80÷90 Н/мм2 – допускаемое напряжение на изгиб для пальцев.
Условие прочности выполняется.
8.4
Проверяется условие прочности втулки
на смятие:
(8.3)
где lb – длина втулки, мм;
[σ]см=1,8÷2,0 Н/мм2 – допускаемое напряжение на смятие для резины.
Условие прочности на смятие выполняется.
9 Выбор и расчёт шпонок
Шпонками называются соединительные элементы между валом и ступицей (колеса, шкива, маховика и т. д.). Шпонки в основном изготавливаются из сталей (Сталь 20, Сталь 35, Сталь 45) термообработка специальная не нужна. Шпонки и шпоночные пазы стандартизованы.
Выбираются шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360 – 78.[3] Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности определяется по формуле
(9.1)
где Т – передаваемый момент;
d – диаметр вала;
(h-t1) – рабочая глубина паза в ступице;
(l-b) – рабочая длина шпонки со скруглёнными торцами;
[σсм]=100МПа – допускаемое напряжение смятия при стальной ступице.
Рисунок 9.1 Шпоночное соединение.
9.1 Ведущий вал.
d=22 мм; b×h=8×7 мм; t1=4 мм;
t2=3,3 мм; l=60 мм; Т=41,6×103Нмм.
Условие прочности на смятие выполняется.
9.2 Ведомый вал.
d=30 мм; b×h=10×8 мм; t1=5 мм;t2=3,3мм; l=60мм; Т=116×103Нмм.
Условие прочности на смятие выполняется.
d=40 мм; b×h=12×8 мм; t1=5 мм; l=50 мм; Т=116×103Нмм.
Условие прочности на смятие выполняется.
10 Уточнённый расчёт валов
10.1 Ведущий вал.
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполняется заодно с валом), т. е. сталь 45, термообработка – улучшение.
При диаметре заготовки до 90мм (в нашем случае dа1=50 мм) среднее значение σb=780 МПа.[2]
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба
σ-1
0,43σb
(10.1)
σ-1=0,43×780=335 МПа
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
τ-1 0,58σ-1 (10.2)
τ-1=0,58×335=194 МПа
Сечение А – А
Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитывается на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности
(10.3)
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла
(10.4)
При d=22мм; b=6 мм; t1=3,5 мм
(10.5)
Wк нетто =
Принимается kτ=1,5; ετ=0,83; ψτ=0,1 [1]
Определяется изгибающий момент от консольной нагрузки
(10.6)
где l – длина полумуфты, мм.
M=2,5
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
(10.9)
Результирующий коэффициент запаса прочности
(10.10)
получился близким к коэффициенту запаса Sτ=9,7. Это расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов оказываются прочными и что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Фактическое расхождение будет ещё меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений.
По этим причинам проверять прочность в сечениях Б – Б и В – В нет необходимости.
10.2 Ведомый вал
Материал вала – сталь 45 нормализованная; σb=570 МПа.
Пределы выносливости σ-1=246 МПа и τ-1=142МПа.
Сечение А – А
Диаметр вала в этом сечении 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки: kσ=1,6 и kτ=1,5; масштабные факторы εσ=0,85; ετ=0,73; коэффициенты ψσ=0,15 и ψτ=0,1.[1]
Крутящий момент Т2=82,5×103Нмм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
М=Rx3l2 (10.11)
М'=416×102 = 42432Нмм
изгибающий момент в вертикальной плоскости
М”=Ry3l2+
Fa
(10.12)
М” = 657×102+372x(144/2) =93798Нмм
суммарный изгибающий момент в сечении А – А
МА – А=
Нмм
Момент сопротивления кручению (d=40 мм; b=12 мм; t1=5 мм)
(10.13)
Wк нетто =
Момент сопротивления изгибу
(10.14)
Wнетто=
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.15)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(10.16)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
(10.17)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
(10.18)
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А – А
(10.19)
Сечение
К-К: Концентрация напряжений обусловлена
посадкой подшипника с гарантированным
натягом (см.табл. 8.7)
и
;
и
Изгибающий момент
(10.20)
Осевой момент сопротивления
(10.21)
Амплитуда
нормальных напряжений
Полярный момент сопротивления
(10.22)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К-К
Условие прочности выполняется
Сечение Л – Л
Концентрация напряжений обусловлена переходом от Ø30 к Ø26: при D/d=30/26=1.15 и r/d=2.25/26=0.08 kσ=1,51 и kτ=1,21; масштабные факторы εσ=0,92; ετ=0,83;[1]
Внутренние силовые факторы такие же как и в сечение К-К
Осевой момент сопротивления
(10.36)
W
=
Амплитуда нормальных напряжений
(10.37)
среднее напряжение σm=0
Полярный момент сопротивления
(10.38)
Wр=
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.39)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
(10.40)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
(10.41)
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л – Л
(10.42)
Сечение Б-Б: Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. табл. 8.5)
и
;
и
Изгибающий момент (положим х1=60мм)
Момент сопротивления сечения нетто при b=10 и t1=5мм
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
Момент сопротивления кручению сечения нетто
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Коэффициенты запаса прочности
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б-Б
Таблица10.1. Результаты проверки сводятся в таблицу:
Результаты проверки сводятся в таблицу:
Таблица 10.1
Сечение |
А-А |
К-К |
Б-Б |
Коэффициент запаса S |
6 |
2,7 |
1,68 |