Розв’язання

Позначимо кількість цукерок: a — у брата Валі, b — у брата Лізи, с — у брата Ніни, d — у брата Соні.

Маємо: а + 2b + 3c + 4d = 28, {a, b, c, d}={1, 2, 3, 4}.

Якщо d ≤ 2, то a + 2b + 3c + 4d < 1 + 2٠3 + 3٠4 + 4٠2 = 27, що суперечить умові.

Якщо d = 3, то a + 2b + 3c = 28 – 4٠3 = 16 при a, b, c з множини {1,2,4}:

Якщо с ≤ 2, то a + 2b + 3c ≤ 1 + 2٠4 + 3٠2 = 15 < 16;

Якщо с = 4, то a + 2b = 16 – 3٠4 = 4 при a, b з множини {1,2}, звідки a = 2; b = 1.

Якщо d = 4, то a + 2b + 3c = 28 – 4٠4 = 12 при a, b, c з множини {1, 2, 3} :

Якщо с = 3, то a + 2b = 12 – 3٠3 = 3 при a, b з {1, 2};

Якщо с = 2, то a + 2b = 12 – 3٠2 = 6 при a, b з {1, 3}.

Обидві останні висловлювання хибні.

Отже: a = 2, b = 1, c = 4, d = 3.

Минко – брат Валі,

Донський – Лізи,

Ролюк – Ніни,

Боков – Соні.

11. На годиннику 3 години 15 хвилин, скільки градусів між стрілками?

Розв’язання

Між 3 і 4 годиною 360:12 = 30 градусів. В 3 години 15 хвилин часи показують ¼ від 30 градусів, тобто 7,5 градусів. Кут 7, 5 градусів.

На запитання «Котра година?» була дана відповідь «Половина часу, який пройшов від півночі, рівна ¾ часу, який залишився до півдня». Скільки було часу?

Розв’язання

Північ – 00: 00. Південь – 12:00.

Нехай х годин – в даний момент. Відповідно х годин пройшло від півночі, 12 – х залишилось до півдня. Складаємо рівняння.

Отже, зараз 7 годин 15 хвилин.