Тема 13

Розрахункові задачі

1. Визначте оптимальний за Парето розподіл ресурсів у галузі, якщо в ній діють два підприємства з виробничими

1. і ¹

функціями відповідно Ях =—Яи , <3_У =2<3², а обсяг ресурсу

2

становить 210 од.

2. Індивіди мають функції корисності: С7₁ = Я_Х1Я_У1, V₂ = = Я_Х2Я_У2²', запаси споживчих ресурсів становлять; Я_х = 12, Я_у = 24. Визначте, яким буде співвідношення граничних норм заміщення індивідів при розподілі “все порівну”.

3. Припустимо, що економіка складається з п індивідів, кожен з яких повинен координувати свою діяльність з інши­ми (п - 1) індивідами. Визначте:

1. яку кількість контрактів необхідно укласти за умов ринкового способу координації, коли кожний індивід укла­дає контракт із кожним з інших індивідів;

2. скільки контрактів потрібно укласти за умови, що ко­ординація здійснюється через центральний координаційний орган.

4. Визначте оптимальний за Парето обсяг виробництва галузі, якщо в ній є два підприємства, які мають виробничі

функції: Я_х =2<3°;⁵, Я_У =(2ф_иу)^0,5, якщо Я_иу =90.

5. На першому ринку попит представлений функцією Я_х = 5 - 2р_х, пропозиція — Я_х* = Р_х, на другому — Я/ = = 10 - 5р_ута Яу = 2 + 2Ру. Визначте співвідношення цін на перше та друге благо, за якого матиме місце загальна ринко­ва рівновага.

306

Аналітичні завдання

1. Індивіди 1 та 2 ділять між собою початковий запас спо­живчих благ X = 12, У = 12, максимізуючи свою корисність згідно з функціями корисності и_х = <д_ХІЯ_уі²; П₂= Я_Х2²Я_У2. Ви­значте, чи будуть оптимальними згідно з критерієм Парето стани розміщення, за яких:

1. індивід 1 має все, а індивід 2 нічого;

2. індивіди 1 і 2 мають порівну кожного блага.

2. Припустимо, що ми маємо економіку з 20 ринками. Чи можна сказати, що якщо сума вартостей надлишкового по­питу на 18 із них дорівнює нулю, то на двох ринках, які зали­шилися, вартість надлишкового попиту також дорівнювати­ме нулю?

3. З першої теореми економіки добробуту випливає, що конкурентні ринки забезпечують максимальну ефективність функціонування ринкової економіки. Разом з тим відомо, що в реальному житті держава часто втручається у перебіг еко­номічних процесів, зокрема в регулювання цін, здійснення політики розподілу тощо. Чим це можна пояснити?

4. Кейнсіанська модель загальної ринкової рівноваги по­казує, що в короткостроковому періоді для економічної сис­теми може бути характерний стан нерівноваги. Як можна за­безпечити встановлення рівноваги в такій ситуації, якщо не покладатися на дію ринкових сил?

5. З’ясуйте, як недосконалості ринку впливають на ефек­тивність розміщення ресурсів і розподілу благ та які існують можливості для її відновлення, якщо:

1. галузь У виробляє позитивний зовнішній ефект;

2. відбувається монополізація виробництва у галузі X;

3. держава запроваджує акциз на товар X.

307