Тема 13. Загальна ринкова рівновага

Тести

Графічні вправи

1. 1 )А,І>;

С, .Р.

В;

А, І);

немає;

А, Б.

1) Відомо, що контрактна крива є геометричним міс­цем точок дотику кривих байдужості обох індивідів. Отже, необхідно визначити умову, за якої норми граничного за­міщення обох індивідів будуть однаковими.

467

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

Тоді маємо

МИБр = -^- = ^Ум - = ■

^Р Х_Р 2Х_МУ_М

Оскільки Х_р + Х_м - 20, а У_р + У_м = 30, маємо

Т_Р _(30-У_М)² Х_Р 2(20-У_м)'

Значення обсягів благ, розміщених на контрактній кривій, отримаємо методом підбору. Для цього задаємо зна­чення Х_р, щоб отримати значення інших змінних. Нехай Х_р = (5, 10,15). Відповідно маємо три точки контрактної кри­вої:

ОЛ 1 ОН

точк&А: Х_р=5,Х_м=15, У_р= —= 4,3, У_м=-^- = 25,7;

точка В: Х_р = 10, Х_м = 10, У_р = 10, У_м = 20;

точка С: = 15, Х_м = 5,¥_р= 18, У_м = 12.

За цими точками можемо побудувати приблизний графік контрактної кривої.

Марина

2) Розраховуємо значення корисностей у точках побудо­ваної контрактної кривої:

уточціЛ: и_р» 21,42, І/_м» 9918;

у точці В: и_р ~ 100, и_м ~ 4000;

у точці С: и_р « 270, и„ * 720.

468

Будуємо за цими точками криву можливих корисностей:

Для ринку товару X маємо: (?_Х1 + (?_х2 >

для ринку товару У: ф_уі + ©_у2 < Я_у.

Це означає, що обсяг попиту на ринку товару X більший за наявний у індивідів, тобто на цьому ринку є дефіцит. На ринку товару У протилежна ситуація, тобто на ньому спо­стерігається надлишок.

1) Економіка перебуває у стані загальної ринкової не- рівноваги, тобто виробляється більше, ніж необхідно, вироб­ничих благ (на цьому ринку надлишок) і недостатньо спо­живчих благ (дефіцит).

2) Досягнення загальної ринкової рівноваги можливе у результаті зміни відносних цін (наприклад, шляхом прямого чи непрямого регулювання цін з боку держави). Співвідно­шення цін має зрости, що означає зниження цін на виробничі блага та зростання цін на споживчі блага. Добробут спожива­чів зросте, тому що у точці А наявна неоптимальна структура виробництва, отже, нова точка структури виробництва, яка розміститься нижче від точки А на кривій Т, характеризува­тиметься більшим рівнем корисності споживачів. Показана на рисунку крива в є недосяжною, оскільки уподобання спо­живачів виходять за виробничі обмеження економіки.

469

Розрахункові задачі

Для визначення оптимального розподілу ресурсів, не­обхідно згадати умови такого розподілу: рівність граничних продуктів фірм у галузі, технічна ефективність і повне вико­ристання ресурсів:

МР₁ = —^тг, МР₂ = —

4< Я\

Оскільки + и₂ = 210, маємо 1 1

4< (210 -Я_ЩУ

звідси 210~я_иі =2Я^іЯи, =70,Яи₂ -130.

Оптимальним є такий розподіл споживчих ресурсів, за якого норми заміщення обох споживачів будуть однаковими за повного використання цих ресурсів. Отже, необхідно вира­хувати граничні норми заміщення обох індивідів.

Для першого:

_ Фгі .

Які

для другого

Яу2 _ Яу2

2Ях2®У2 ^Ях2

Підставивши значення розподілу, отримуємо

12 12

МД& = —= 2;МД5₂ = —= 1.

¹ 6 ² 12

Таким чином, граничні норми заміщення індивідів не од­накові, отже, точка розподілу споживчих ресурсів не лежить на контрактній кривій, що свідчить про те, що такий роз­поділ не є оптимальним.

470

1) Сукупна кількість контрактів є сумою контрактів, які укладає кожен учасник ринку. Отже, для ринку з п учас­никами вона становитиме:

П

N = п-1 + п-2 + ... + п-п = п² -(1 + 2+...+ гі) = п² - ^ і.

і=і

Якщо ринкова координація здійснюється через цент­ральний орган, то кожний індивід має лише один контракт — із цим органом. Це означає, що кількість контрактів від­повідатиме кількості суб’єктів ринкових відносин, тобто п.

Для визначення оптимального розподілу ресурсів, не­обхідно згадати умови такого розподілу: рівність граничних продуктів фірм у галузі, технічна ефективність і повне вико­ристання ресурсів.

1 2^0,5

МР₁=-_Т;МР₂ =

¹ О² О

Оскільки і>_г +1>₂ = 90, маємо

1 2^0,5

звідси:

©² (90

90 - = 2^0,25 <3_У ;

90-(?_Ці=1,19©_иі;

90

Я_и =^— = 41,©„ = 49. ^и’ 2,19 ²

Як відомо, за умов загальної ринкової рівноваги обсяг надлишкового попиту на кожному з ринків має дорівнювати нулю. Таким чином, для першого ринку маємо:

X : 5 - 2р_х - р_х = 0; 5 = 3р_х;

для другого ринку У:

10 - 5р_у - 2 - 2р_у = 0; 8 = 1р_г.

471

Поділивши перше рівняння на друге, отримуємо співвід­ношення цін, за якого наявна загальна ринкова рівновага:

_ Зр_х . 35 _ р_х

8 1 ру ’ 24 ру

Аналітичні завдання

Оптимальний за Парето стан характеризується повним використанням ресурсів та рівністю норм граничного за­міщення індивідів. Отже, потрібно знайти граничні норми заміщення та перевірити, чи відповідають наявні стани роз­міщення умові оптимальності:

МД^= ^ =-^П_;МД5_{2 =} Е9фи. ₌ ^9п.,

20_Хі0п 2Яхі 0x2 0x2

12

Маємо =-— = 1. Граничну норму заміщення для

12

другого індивіда не можна визначити (його обсяг споживан­ня кожного блага дорівнює нулю), тому наші міркування ма­ють бути такими: оскільки збільшення корисності другого індивіда можливе лише тоді, коли корисність першого змен­шиться (оскільки він має поступитися певним обсягом спо­живчих благ), цей стан є оптимальним за Парето.

£> О

Маємо: = - = 1; МД5₂ = — = 2.

6

Норми граничного заміщення не однакові, тому такий стан розміщення не є оптимальним за Парето.

2. Не обов’язково. Відповідно до закону Вальраса сума вартостей надлишкового попиту на всіх ринках має дорівню­вати нулю. Якщо це справедливо для 18 ринків, то сума вар­тостей надлишкового попиту для двох ринків, що залишили­ся, також має дорівнювати нулю. Проте це не виключає того, що на одному ринку буде надлишковий попит, а на іншому — надлишок пропозиції, вартість яких у сумі дорівнює нулю.

472

Втручання держави в економіку зумовлене різними причинами, найважливішими з яких є вияви недосконалості ринку, що не дають йому можливості досягти ефективних ре­зультатів: монополія, зовнішні ефекти, недосконалість ін­формації тощо. Корекція цих недоліків за допомогою методів державної економічної політики, а також регулювання цін і податковх важелів дає можливість досягти кращого, порів­няно з наявним, результату. Ще однією важливою причиною втручання держави у дію ринкового механізму є потреба до­сягнення соціальної справедливості, розуміння якої може бути дуже різним. Очевидно, що суспільство не може сприй­няти будь-які економічно ефективні результати, якщо вони порушують соціальну справедливість. Так, результат “ін­дивід 1 має все, а індивід 2 нічого” може бути ефективним за критерієм Парето, проте навряд чи його можна вважати спра­ведливим з погляду суспільства.

Досягнення стану рівноваги стає можливим за умови втручання держави, у результаті чого протягом короткого часу досягається вирівнювання ситуації, зокрема на ринках виробничих ресурсів. Якщо, наприклад, ідеться про ринок праці, то держава може встановити мінімальну ставку опла­ти праці чи запропонувати альтернативні форми зайнятості (громадські роботи), стимулювати фінансовими методами збільшення кількості робочих місць, які дають змогу досяга­ти рівноважного стану економіки.

1) Наявність позитивного зовнішнього ефекту веде до того, що не повністю враховуються вигоди від виробництва блага У, що означає: ціну на це благо занижено і його наразі виробляють менше, ніж необхідно суспільству. Отже, крива Скітовського заходитиме у простір виробничих можливостей вище, ніж точка поточної структури виробництва. Інтерналі- зація зовнішнього ефекту припускає збільшення обсягу ви­робництва товару У та підвищення його ціни.

Монополізація веде до підвищення ціни товару X порів­няно з конкурентною. У результаті обсяг виробництва товару X буде нижчим за конкурентний. Це означає, що крива Скі-

473