Тема 11. Пропозиція ресурсів

Тести

Графічні вправи

1) Запишемо бюджетне обмеження при г_ь = 5, Р = 10,

Т = 14:

10© = 5(14 -Л).

Бюджетне рівняння: <3 = 7-—Н.

2

Графік 1 на рисунку.

Я

15'

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

З

2

1

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 Л

2) Якщо ставка заробітної плати зросте вдвічі, тобто

г_ь = 10, Р = 10, Т = 14:

455

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

10£ = 10(14 -А).

Бюджетне рівняння: ф = 14-Л.

Графік 2 на рисунку.

2. Якщо індивід отримує дивіденди 10 грн на добу, то бю­джетне обмеження:

10^ = 10(14-/1)+ 10.

Бюджетне рівняння: ф = 14-Л + 1 = 15 + Л.

Графік 3 на рисунку.

Ставка заробітної плати зросла.

Розрахуємо ставку заробітної плати. Оптимальний план до зміни ставки заробітної плати £^30; 4), після зміни £₂(40; 6).

Бюджетне обмеження визначається за формулою

РЯ = г_ь(Т-Ь).

Підставляємо значення для першого та другого оптималь­ного плану:

42-30 = ^(18-4); ^=90;

42-40 = ^(18-6); г^=140.

Визначимо обсяг робочого часу:

Ь=Г-Л₁ = 18-4 = 14;

Ь=Т - Л₂ = 18 - 6 = 12.

Будуємо графік індивідуальної пропозиції праці:

456

Бюджетне обмеження в часі (міжчасове бюджетне об­меження):

С₀ +

Сі

-І₀ +-

1+і ^и 1+ і

Бюджетне рівняння в часі (міжчасове бюджетне рівняння):

Сі =^+(1+0/0-(1+00,.

Записуємо бюджетне рівняння:

С₁ = 150 + (1 + 0,1)100 - (1 + 0,1 )С₀;

С_х = 260 - 1,1С₀ (графік 1).

2) Записуємо бюджетне рівняння після зростання про­центної ставки:

С₁ = 150 + (1 + 0,2)100 - (1 + 0,2)С_о;

С₁ = 270 - 1,2С₀ (графік 2).

1) Процентна ставка зменшилася.

2) Після зменшення процентної ставки індивід збільшив споживання, а отже, зменшив заощадження. Крива пропози­ції заощаджень матиме додатний нахил.

457

Рівноважний обсяг землі — 50 га, а ціна — 40 грн. Фак­торний дохід землевласника — 2000 грн.

При встановленні податку землевласник має сплатити 200 грн. Тоді його факторний дохід становитиме 1800 грн.

Розрахункові задачі

Сума дисконтованої поточної вартості у майбутньому визначається за формулою

ГД_л = РГ(1 + і)^л;

ГД₁₀ = 10 000 (1 + ОД)¹⁰ = 25 937.

ТЯ = 10 000.

5

Оскільки проценти нараховуються двічі на рік, то і =

= 2-5 = 10.

Піврічна ставка — 5 % .

10 000

РУ = ^ = 6135.

1,05

Поточна дисконтована вартість облігації за умови щорічної сплати процентів наприкінці року:

РУ(В) =

-+Г-Н

-+-

1

1 + і (1 + і)² (1 + 0"

+ ... + -

де .К — номінал облігації; і купонний процент; і — ефек- тивна процентна ставка:

Д = 10 000; і = 0,12; г = 0,1.

^ґ 1 1

-+ =-+...

10 000

РУ = Г+0Д 10 000

(1 + 0,12)⁵

л

+ ■

1

(1 + 0,12)

1 + 0,12 (1 + 0,12)

= 5674 + 3602 = 9276.

458

Розраховуємо поточну вартість проектів:

5000₊7000 ₊ 1000

⁷ 1,15 1,15 1,15

_ПТЛ 6000 4000 2000 500 _П0/40

РУ„ = + 5-4- _т = 9842.

¹¹ 1,15 1,15 1,15 1,15

Вигіднішим є другий проект.

^.»« + «00.^1.

1,1 ІД² Аналітичні завдання

Умова оптимального вибору між вільним та робочим часом:

МЩЯ) Р МЩК) г_ь'

Бюджетне обмеження при врахуванні вільного часу:

Р-Я = г_ь(Т-НУ,

МЕ/(ф) = -^=; МЩК) = -^-

2^Я’ 27л’

ТЛ-2л/л З Л , _{ь Л} 7©-27© ⁼ з^{; ; Л = У;}

3© = 3(18-/г); ЗЛ = 3(18-А);

Л* = 9; ©* = 9; Ь* = Т-Ь = 18-9 = 9.

2. Умова оптимального вибору між вільним та робочим часом:

МЩЯ) Р МЩК) г_ь'

Бюджетне обмеження з урахуванням вільного часу:

Р Я = г_ь(Т-Н);

459

М£/(©) = /г²; Ми(Гі) = 2НЯ\

_{= я =} Ї2к.

2<дк г_ь 10

5© + 30 = г_і(15-Л); ^-^+30 = г_ь(15-Л);

2

20 о 20 20

Л = 10 ; Ь = Т-Н; 1? = 15-10 + — = 5 .

г, г_т г,

3. Умова оптимального вибору в часі:

• — 1 + І,

МЩС₀) _ 1

Ми(С_х) 1

(1+0

Бюджетне обмеження в часі (міжчасове бюджетне обме- ження):

с і ^Сі -і +А- ^{Со +} і+Г^{/о +} і+і’

МЩС₀) = С₁І МЩС₁) = С₀І

^- = 1,05; С_г = 1,05С₀;

С, 25 000

С₀ +—^ = 20 000 + ; 2С₀ =43 810;

⁰ 1,05 1,05 ⁰

С₀ = 21905; С_х=23 000;

5₀ = і₀ - С₀ = -1905; -С_х = 2000.

Умова оптимального вибору в часі:

МС/(С₀) і _1{.

Ми(Сі) і

(і+0

Бюджетне обмеження в часі (міжчасове бюджетне обме- ження):

^Сі _ г 'і .

1+і ^и 1 + і

460