Визначаємо функцію прибутку та ізопрофіту:

к(ф = Р_д-г_ьЦ _д = ^-^Ь = ї™-^-Ь = 7,5-±Ь. ¹ Р Р 60 60 зо

Тема 8. Ринок чистої монополії

Тести

Графічні вправи

1. С? = 200, оскільки МС(200) = МЩ200);

Р(200) = 80;

АТС(200) = 60;

МД(200) = МС(200) = 40.

Розрахуємо прибуток монополіста:

л(200) = 772(200) - РС(200) = 200 • 80 - 60 ■ 200 = 400.

2. При Р = 10 обсяг виробництва фірми — 100 од. Розра­хуємо прибуток:

л(100) = !ГД(100) - ТС(100) = 100 10 -10 • 100 = 0,

тобто фірма має нульовий економічний прибуток, оскільки ціна дорівнює середнім витратам. Такі обсяг та ціна не є оп­тимальними, тому що граничні витрати не дорівнюють гра­ничній виручці. Оптимальними будуть ф = 200 та Р = 8. Максимальний прибуток фірми дорівнюватиме

л(200) = 772(200) - ГС(200) = 200 • 8 - 6 200 = 40.

430

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

3. 1) При = 600;

2. прибуток максимальний:

71(400) = Т7?(400) - ТС(400) = 80 - 60 = 20.

За обсягу, що максимізує загальний дохід, прибуток ма­тиме від’ємне значення, оскільки загальні витрати більші, ніж загальний дохід;

2. фірма не вироблятиме обсяг, більший ніж 600 од., в цьому разі попит стає нееластичним.

4. За умов досконалої конкуренції параметри рівноваги такі: Р = МС = 60; (З = 50. За умов монополізації: Р = 100, <3 = 20.

1. Споживчі надлишки:

• за умов досконалої конкуренції:

^•(120-60)-50 = 1500;

• за умов монополізації:

і (120-100)-20 = 200.

Втрати споживачів: 1500 - 200 = 1300.

2. Ж = —(100-60) (20-50) = 600.

2

5. Ринок природної монополії.

Розрахункові задачі

1. Умова максимізації прибутку: Мі?(<?) = МС((?). Отже, знайдемо граничні витрати та граничний дохід.

431

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

Закінчення таблиці

1. Оптимальний обсяг випуск дорівнює 2 од. продукції, ціна 1 од. — 8 грн. МЩ2) = МС(2) = 6.

2. 7с(2) = ТЩ2)-ТС(2) = 16»-14 = 2.

3. для заданих обсягів максимальна загальна виручка до­сягається при ф = 3, і продукція буде продаватися за ціною 6 грн. Тоді прибуток дорівнюватиме:

71(3) = ТЩЗ) - ТС( 3) = 18-25 =-7.

2. 71(20) = ТЩ20) - ТС(20) = 20 • 100 - 20 80 = 400. Розрахуємо індекс Лернера для оцінювання рівня моно­польної влади:

4=-

%АО_

%АР

²⁰=2; * * і-

10

Розрахуємо втрати від монополізації:

\¥ = -

АР

РнЯн 4 = 21

1( 80-50

50

50 50 2 = 900.

3. Розрахуємо граничні витрати та граничну виручку:

432

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

1. МЩ3) = МС(3) = 20, відповідно фірма продаватиме 20 од. продукції за ціною 60 грн/од.;

2. рівень монопольної влади розраховуємо за формулою

Р-МС . 60-20 2

Р 60 ^_3'

4. Розрахуємо загальну та граничну виручку для кожно­го сегмента ринку:

Умова максимізації прибутку за використання цінової дискримінації III ступеня:

МД₁ (_?1) = МД₂ (д₂) = МС (в).

У першому сегменті ринку буде продаватися 8 од. продук­ції за ціною 3 грн/од., а в другому — 9 од. продукції за ціною 2 грн/од.

5. Розрахуємо частки фірм на ринку:

433

Відповіді та розв’язки до навчального тренінгу

Закінчення таблиці

СЩ1) = 45,03 % ; СД(3) = 93,24; СД(5) = 97,73.

ННІ = І 5,² = 45,03² +26,75² +21,46² +2,45² +2,04² +1,49² +

і=і

+0,71² +0,08² = 3216,65.

Отже, ринок шоколаду висококонцентрований. ВАТ “Крафт Якобз Сушард Шоколадна фабрика “Україна” зай­має монопольне становище на цьому ринку (більше 35%), перші п’ять фірм також займають монопольне становище, якщо між ними немає значної конкуренції.

Аналітичні завдання

сІТСЮ)

1. Визначимо граничні витрати: МС((?) = —- = 20.

Ціна розраховується за формулою ^

40.

^Х-2

2. Фірма максимізує прибуток, коли обирає обсяг вироб­ництва, для якого граничний дохід дорівнює граничним ви­тратам, а ціна дорівнює ціні попиту для цього обсягу блага: МІІ («3) = МС (ф):

Визначимо функцію “ціна — збут” з функції попиту Р = 84-<2;

434

Відповіді та розв'язки до навчального тренінгу

ТЯ(<3) = Р-<3 = ©(84-©); МД(ф = = 84-2©

гі© М_С,в) = ^>=2<3;

(І©

84-2© = 2©;

©* = 21; Р* = 84-21 = 63; к(21) = ТЩ21) - ТС(21) = 21 • 63 - 21² = 882.

3. Умова максимізації прибутку при використанні ціно- вої дискримінації III ступеня:

МД, (©₁) = МЛ₂(©₂) = МС(Є).

Р₁₌160-©_і; Р₂= 80-^-;

Сі

= Р₁-0₁= ©! (160 - ф; МР₁(©₁) = -^1ГГ}^⁾ = 160 - 2©_г; ТД₂(©₂) = Р₂ • ©₂ = ©₂(160-©₂); Мі?₂(©₂) = ^аТІ^Ш = 80-©₂;

С?©₂

МС{0) = = 5+0, 5©;

(ія

160-2©! = 5 + 0,5©; 80 - ©₂ =5 + 0,5©₂;

©,* = 62; Р,* = 160-62 = 98; ©2=50; Р₂* = 80-25 = 55.

ГібО-2©! =80-©₂;

|80-©₂ = 5 + 0,5(©₁+©₂).

©₂ = 2©₁ — 80;

80-2©! =5 + 0,50! + 0,5(2©! - 80);

160-2©_г =1,5©! -35;

3,5©і =195;

©і* - 56; Р* = 104;

©₂ = 32; Р* = 64.

435

Умова максимізації прибутку при використанні цінової дискримінації III ступеня:

МЯ, (Я₁) = МІ1₂(Я₂) = МС (<3);

ТІІ₁(Я₁) = Р₁ Я, =Я₁(60-% мд₁(^) = -^^ = 60-^-;

20 а^₁ 10

ТЯ₂(£₂) = Р₂ • (?₂ = Я₂ (50 -МЩ(Q₂) = = 50

20 аЯ₂ 10

1000 = (?! +(?₂; ^=1000-0,;

60-^ =50--

Я2

10

100 = Я\ -ф₂. 100 = 1000-ф₂-ф₂;

ЯЇ=550; Р* = 32,5; <3₂*=450; Р₂* = 27,5.

4. Визначаємо функцію “ціна — збут” з функції попиту:

Р = 50-—.

2

Функція витрат матиме вигляд: ТС = г Ь.

ь -

- 0² Я = 2Ь² =>Ь = ^-;

4

О² „ гс = Г_ХЬ = 8-^ = 2Є²;

ТІ?((?) = Р<3 = <5(50-^); МД(£) = --^Г^ = 50-$;

2 с/ф

МОД) = ^^ = 4® сІЯ

50-£} = 4Я;

Я* = 10; Р* = 50-5 = 45;

71(10) = РР(10) - ГС(Ю) = 10 • 45 - 2 • 10² = 250.

436