2.Вычислите интеграл:

а)2 ; б) 3; в) ; г) -2.

а)9 ; б) 7; в) ; г)11.

а)5 ; б) ; в) ; г) .

а)3 ; б) ; в) ; г) .

а)2 ; б) 10; в) ; г) - .

а)0 ; б) -1; в) ; г)2

а)0 ; б) -1; в) ; г)2

а)18 ; б) 3; в) ; г)-4

,

а)8 ; б) ; в) ; г)5

а) ; б) 10; в)18; г) .

а) 8ln4; б) 4ln2 - ; в)e; г)8ln4 – 4 - .

,

а)5; б)3 ; в) 9; г)4.

,

а) 2; б) ; в) - ; г) .

.

а) 1; б) 2e +1; в)e; г)e - 1.

,

а) ; б) ; в)6; г) .

,

а)27 ; б) 64; в)20; г) 0.

.

а) ; б) ; в)1; г) 0.

,

а) ; б) ; в)1; г) .

а) ; б)2 ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

,

а) - ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в)tg ; г) .

,

а) 1 ; б) ; в) - 1; г) .

,

а) - ; б) ; в) ; г) .

,

а) е; б) е – 1) ; в) е ; г) .

.

а) -3 ;б)2 ; в)8 ; г)8 .

Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у=x – 3x² в точке х₀=2.

а)y= - 11x - 10; б)y = 13x + 10 ; в)y = -10x - 22; г)y = 4x + 13.

Составьте уравнение кривой, проходящей через точку М(1;4), если угловой коэффициент касательной к кривой в каждой ее точке равен 3х²-2х.

а)y= x³ +x²+4; б)y = 6x - 2 ; в)y = 10x³– 2x²; г)y = 4x + 13.

Точка движется прямолинейно с ускорением, а=12t²+6t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1с. ее скорость v=8м/с, а путь s=6м.

а)s= t³ +t²+4;б)s = 24t +6 ; в)s = 24t; г)s = t⁴ +t³ +t + 3.

При каком значении α векторы а= 3i-5j+ᾳk и в= -4i-2j+k перпендикулярны?

а)2; б) -2 ; в)22; г) -22.

Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью v=(29,4- 9,8t)м/с. Найдите наибольшую высоту подъема тела.

а)3; б) 44,1 ; в)19,6; г) 68.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке, если у= х² - х³; 1≤х≤3.

а) -4,5 –наименьшее значение, ;

б) -4 –наименьшее значение, ;

в)-13,5 –наименьшее значение, ;

г)0 –наименьшее значение, 22.

2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 81см² . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если длина его образующей и длина диаметра основания равны.

а)324 ; б)81 ; в)18 г)36

Найдите функцию, дифференциал которой равен (5х-2) зная,что при х=2 функция принимает значение, равное 20.

а)y= x³ +x²+4; б)y = 5 - 2x+14 ; в)y = 10x– 2; г)y = 5x-2

3.Найдите длину радиуса шара, равновеликого цилиндру радиуса 6см и высотой 3см.

Даны три вершины прямоугольника А(1;4;2;), В(2;-1;5), С(0;-2;4) прямоугольника АВСД. Найдите координаты вершины Д.

Диагонали ромба 12см и 16см. Точка М, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки М до плоскости ромба.

а)2; б) -2 ; в)22; г) -22.

Составьте уравнение линии, если угловой коэффициент касательной в любой точке касания равен .

а)у =2; б)у =х+с; в)у = х; г) у=хс.

Ускорение движения тела, а= 24t²+8. Найдите закон движения тела, если в момент t=1с. Скорость тела v=10м/с, а путь равен12м.

а)s=8t³+8t- 6;б) s=8t³+8t+c; в)s=2t⁴+4t²+c г) s=2t⁴+4t²+6

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда6см и 8см, а длина диагонали параллелепипеда равна 26см. Найдите высоту параллелепипеда и площадь диагонального сечения.

а)24см;240см² б)28см,280см² ; в)10см, 80см²; г)8см, 48см2.

Скорость движущегося тела равна v=(4t-t²)м/c. Вычислите путь пройденный телом от начала движения до остановки.

а)s=2t² - +c; б)10 в) 53 г) 3

Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный6см, и наклонная длиной 9см.Найдите длину проекции наклонной на данную плоскость.

а)3; б) ; в) ; г) .

Скорость движущейся точки задана формулойv=2t-3(м/с).Найдите закон движения точки, если к моменту начала отсчета она прошла путь 6м.

а)s=2t³-3t- 6;б) s=2; в) s=2t² - 3t+c г) s=t²– 3t +6

Найдите уравнение кривой, если угловой коэффициент касательной в каждой ее точке равен 2х.

а)у =2; б)у =х²+с; в)у = х²; г) у=хс.