Занятия 5-7. Расчет средних величин, показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда

Цель занятий: сформировать у студентов понимание сущности и значения средних величин и соответствующие практические навыки их расчета.

Задачи:

В ходе работы на занятиях студенты:

• сформируют представление о сущности и значении средних величин в статистическом анализе;

• детально изучат основные виды средних, их отличия, формулы расчета, показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда;

• научаться отличать сферы применения различных видов средних;

• приобретут практические навыки расчета средних величин, в том числе, средней арифметической, и средней гармонической, простой и взвешенной;

• овладеют методами расчета моды и медианы в дискретном и интервальном вариационном рядах, квартилей и децилей ;

• овладеют соответствующей терминологией.

Основные понятия: средние величины, простые и взвешенные средние, средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, мода, медиана, квартили, децили.

Прогнозируемый результат:

В результате работы на занятиях студенты:

• понимают сущность и значение средних величин в статистическом анализе;

• знают основные виды средних, их отличия, формулы расчета, показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда;

• умеют отличать сферы применения различных видов средних;

• владеют практическими навыками расчета средних величин, в том числе, средней арифметической, и средней гармонической, простой и взвешенной;

• владеют методами расчета моды и медианы в дискретном и интервальном вариационном рядах, квартилей и децилей ;

• овладеют соответствующей терминологией.

Решение типовых задач по теме

Задача 1.

Известны следующие данные о числе заключенных договоров страхования агентами фирмы за отчетный период:

Порядковый номер страхового агента	Число заключенных договоров	Порядковый номер страхового агента	Число заключенных договоров
1	23	11	24
2	21	12	25
3	24	13	25
4	25	14	25
5	22	15	25
6	25	16	24
7	24	17	25
8	23	18	22
9	21	19	23
10	24	20	22

Определите среднее число заключенных договоров одним страховым агентом:

- по несгруппированным данным (использовать - среднюю арифметическую простую)

- по сгруппированным данным

Задача 2.

Имеются следующие данные о распределении вкладов по их размеру.

Определите:

- средний размер вклада

- модальный размер вклада

- медианный размер вклада

- квартили и децили

Размер вклада, руб., xi	Число вкладов, % к итогу, fi
До 4 000	2
4 000 – 6 000	3
6 000 – 8 000	8
8 000 – 10 000	10
10 000 – 12 000	15
12 000 – 14 000	32
Более 14 000	30
Итого	100

Задача 3.

Известны следующие данные о размерах затрат на 1 рубль произведенной продукции на предприятиях корпорации.

Определите по корпорации в целом:

(А) средний уровень затрат в расчете на один рубль произведенной продукции

(Б) средний размер произведенной продукции в расчете на одно предприятие

(В) средний объем продукции в расчете на одного работника

Затраты на 1 рубль произведенной продукции, коп.	Число предприятий	Произведенная продукция по группе предприятий, млн. руб.	Объем продукции в расчете на одного работника, тыс. руб.
До 60	2	70	70
60 - 65	3	99	69
65 – 70	5	162	68
70 – 75	3	78	65
75 и выше	2	34	50
Итого	15	443	322

Задача 4.

Известны следующие данные по трем филиалам. Определите по организации в целом:

- средний процент изменения выпуска продукции по сравнению с базисным периодом

- средний удельный вес экспортируемой продукции в фактическом выпуске отчетного периода

Номер филиала	Фактический выпуск продукции в отчетном периоде, тыс.руб.	Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базовым, в %	Удельный вес экспортируемой продукции в выпуске отчетного периода, %
1	2 440	- 4,5	25
2	2 520	+ 3,6	12
3	2 610	+ 5,2	15

Литература

1. Статистика: учеб. / И.И. Елисеева, А.В. Изотов, Е.Б. Капралова [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2006. Гл. 4 . С. 56 - 64.

2. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. Гл. 6. С. 197 - 211.

Дополнительная:

3. Статистика. Практикум: учебное пособие / кол. авторов; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: КНОРУС, 2009. Тема 7. С. 86 - 94.