6. Оценка погрешностей измерений

1. Погрешность измерения углового коэффициента E экспериментальной зависимости α(I).

Если вы измеряли значение E графическим способом, описанным в пункте 5.2, то погрешность (E) можно оценить так.

• Проведите на графике зависимости α(I) две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек и начало координат, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче, а вторую – как можно более полого.

• Измерьте графическим методом, описанным в пункте 5.2, два предельных значения углового коэффициента, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будет E_max и E_min.

• Определите погрешность (E) по формуле:

. (6.1)

• Удалите с графика вспомогательные прямые линии.

Если же вы пользовались программой EXCEL, то (E) можно узнать с помощью функции ЛИНЕЙН, которая выдаёт параметры прямой линии и их погрешности.

2. Погрешность измерения коэффициента пропорциональности C между показанием гальванометра α и магнитной индукцией B.

Значение C определяется по формуле (2.12) . Из этой формулы следует:

. (6.2)

3. Погрешность измерения магнитной индукции B.

Значения магнитной индукции определяются по формуле . Из этой формулы следует:

. (6.3)

4. Погрешность измерения вспомогательных величин . Требуются для построения графика линеаризованной зависимости z(y).

Из формул, определяющих y и z, следует:

. (6.4)

5. Погрешность измерения параметров z₀ и b экспериментальной зависимости z(y).

Если вы измеряли эти параметры графическим способом, описанным в пункте 5.2, то их погрешности (E) можно оценить так.

• Проведите на графике зависимости z(y) две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче и выше, а вторую – как можно более полого и ниже.

• Измерьте графическим методом, описанным в пункте 5.2, предельные значения параметров z₀ и b, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будут числа (z_0max, b_max) и (z_0min, b_min).

• Определите погрешности (z₀) и (b) по формулам:

. (6.5)

• Удалите с графика вспомогательные прямые линии.

Если же вы пользовались программой EXCEL, то погрешности (z₀) и (b) можно узнать с помощью функции ЛИНЕЙН – она выдаёт параметры прямой линии и их погрешности.

6. Погрешность измерения магнитного момента витка p и радиуса витка R вторым способом.

Для измерения этих величин используются формулы (1.13) , из которых следует:

. (6.6)

7. Погрешность измерения магнитного момента витка p первым способом.

Этот способ основан на формуле . Поэтому

. (6.7)

Погрешность, с которой задано число витков в задающей катушке, незначительна, так что её можно не учитывать.

7. Контрольные вопросы

1. Какие объекты создают вокруг себя магнитное поле?

2. В чём состоит закон Био-Савара-Лапласа?

3. Как направлен вектор магнитной индукции кругового витка в точках на оси витка?

4. Что такое магнитный диполь?

5. От чего и как зависит магнитный дипольный момент кругового тока?

6. В чём состоит линеаризация, используемая в данной лабораторной работе?

7. В чём состоит явление электромагнитной индукции?

8. Что такое магнитный поток?

9. Какой ток должен протекать по витку (постоянный или переменный) для того, чтобы можно было измерить с помощью баллистического гальванометра магнитную индукцию?

10. Что является причиной протекания электрического тока в пробной катушке?

11. В чём состоит способ измерения магнитного момента витка, используемый в данной лабораторной работе?