2. Описание экспериментальной установки

1. Схема установки.

Исследуемый ферромагнитный образец представляет собой железный тороид, на который надеты две катушки (обмотки): первичная и вторичная – см. рисунок 2.1.

Цепь первичной обмотки состоит из следующих элементов.

• Источник тока.

• Ламповый реостат, который позволяет изменять сопротивление цепи.

• Амперметр для измерения силы тока.

• П ереключатель П для изменения направления силы тока.

В цепи вторичной обмотки один элемент – баллистический гальванометр. Он нужен для измерения магнитной индукции в образце.

2. Измерение напряжённости магнитного поля.

Магнитное поле в образце создаёт первичная обмотка. Это поле – практически однородное, его напряжённость H зависит от густоты намотки n₁ и силы тока в обмотке I₁:

. (2.1)

Густота намотки – это число витков, приходящихся на единицу длины той части тороида, на которой эти витки намотаны. Если число витков равно N₁ и витки намотаны равномерно на части тороида длиной ℓ, то . Значение n₁ указано на установке.

Таким образом, для измерения напряжённости магнитного поля в образце достаточно измерить силу тока I₁. Эту силу тока можно изменять, меняя количество включенных ламп. Так как лампы включены параллельно, то их общее сопротивление тем меньше, чем больше включено ламп. Поэтому самый маленький ток в цепи протекает при одной включенной лампочке, включение каждой последующей лампы увеличивает силу тока, а значит, и напряжённость магнитного поля в образце.

3. Измерение магнитной индукции в образце.

Способ измерения магнитной индукции, используемый в данной лабораторной работе, основан на явлении электромагнитной индукции.

Это явление проявляется в лабораторной установке в том, что при протекании по первичной обмотке переменного тока возникает ток и во вторичной обмотке. Количественно описанное явление описывается законом электромагнитной индукции:

, (2.2)

где Ɛ_i – ЭДС индукции во вторичной обмотке (считается, что эта ЭДС и вызывает ток в обмотке), N₂ – число витков провода во вторичной обмотке, Φ₂ – магнитный поток через каждый виток вторичной обмотки (поток магнитной индукции), который связан с магнитной индукцией B и площадью каждого витка S формулой

. (2.3)

Угол β – это угол между нормалью к виткам обмотки и вектором B. Витки намотаны на тороид так, что β = 0, тогда . Если ток в первичной обмотке постоянный, то он создаёт стационарное магнитное поле (магнитостатическое), магнитный поток которого тоже стационарен, то есть не изменяется с течением времени. Тогда производная равна нулю, в результате и ЭДС индукции равна нулю, так что никакого тока во вторичной обмотке не возникает. А вот если в первичной обмотке протекает переменный ток, то , так что во вторичной обмотке тоже возникает электрический ток, и это покажет включенный в её цепь гальванометр.

В цепь первичной обмотки включен источник постоянного тока, поэтому ток в обмотке постоянный – правда, за исключением небольших промежутков времени после замыкания переключателя П или включения (выключения) одной из лампочек, когда ток в обмотке изменяется от одного постоянного (стационарного) значения до другого. Этот промежуток времени называется временем установления, а его длительность обозначается обычно τ. В течение этого времени действует ЭДС во вторичной обмотке и по ней протекает ток I₂.

Силу тока во вторичной обмотке I₂ можно определить по закону Ома для замкнутой цепи:

, (2.4)

где R_ц – сопротивление цепи. С учётом формул (2.2) и (2.3) получим:

. (2.5)

По определению силы тока, , где dq – это заряд, прошедший по вторичной обмотке за время dt. При этом из (2.5) следует:

. (2.6)

Здесь q – это заряд, прошедший через вторичную обмотку за время установления τ, а B – это изменение магнитной индукции за время установления. то есть разница . Заряд q можно измерить – для этого в цепь вторичной обмотки и включен прибор, называемый баллистическим гальванометром (БГ). Так как гальванометр соединён со вторичной обмоткой последовательно, то по нему протекает тот же самый ток, что и в обмотке, поэтому время протекания тока через гальванометр равно времени установления τ, а заряд, прошедший через гальванометр, равен заряду q, прошедшему за время установления через вторичную обмотку. Тогда из (2.6) следует способ, которым можно измерить изменение магнитной индукции в образце B, происходящее вследствие включения переключателя П или включения (выключения) одной из лампочек. Для этого надо:

• знать параметры вторичной обмотки N₂ и S,

• знать общее сопротивление цепи вторичной обмотки R_ц,

• измерить баллистическим гальванометром прошедший через него заряд q.

• воспользоваться формулой

. (2.7)