3. Розрахунок підіймального механізму стрілових кранів

1. Вихідні дані

Кінематична схема механізму піднімання крана наведена на рис.1.

Група режиму роботи-4 (середній) ,ТВ=25% ,кратність одинарного поліспаста U=4.

Рис.1. Кінематична схема підіймального механізму :

1-ел.двигун; 2-муфта з гальмом; 3-редуктор; 4-барабан; 5-канат;

6-нерухомий блок; 7-рухомий блок; 8-гакова підвіска.

Вихідні дані для розрахунку крана : вантажність крана- =5000 кг,

(G=50 кН); виліт стріли крана-L=6 м ; висота підйому вантажу-Н=12 м;

швидкість піднімання вантажу- =0,25 м/c ; частота обертання

крана =3 об/хв ; группа режиму роботи-4 (середній), ТВ=25%.

2.Вибір тягового органу, визначення параметрів барабана і блоків

Викреслюють розгорнуту схему поліспаста (рис.1) та визначають його

кратність :

U_n = K_n = ₍₁₎

де –кількість гілок тягового органу ,на яких підвішено вантаж ;

Zn - кількість привідних гілок поліспаста ;

Рис. 2 Схеми поліспастів : а-тягова гілка сходить із нерухомого блоку;

б-тягова гілка сходить із рухомого блоку; в-здвоєний поліспаст.

Для крана вантажністю m_b =5т приймаємо одинарний , 4-х кратний

поліспаст ,тягова гілка якого сходить із нерухомого блоку (рис.1,а).

G= m_b g=5000 9.81=49050 H (2.1)

G- номінальна вага вантажу (сила тяжіння вантажу).

Силу натягу гілки каната, яка намотується на барабан визначають за залежністю:

(2.2)

де a=1-одинарний поліспаст

u=4-кратність поліспаста

=0,98…0,97-к.к.д. блока на підшипниках кочення ;

У разі збігання каната із рухомого блока поліспаста (рис.1,б)

; (2.3)

Коефіцієнт корисної дії поліспаста :

У разі збігання каната із рухомого блока поліспаста (рис. 1,б)

; (2.4)

Канат вибираємо за значенням руйнуючої сили ;

(2.5)

-коефіцієнт запасу міцності (табл.2.1)

Таблиця 2.1. Коефіцієнт запасу міцності

За даними (дод.А) вибираємо сталевий канат здвоєного скручування,типу ЛК-3, конструкції 6*25(1+6; 6+12)+1 0.0 (органічне осердя);діаметром , при розрахунковій границі міцності дроту , руйнуюче зусилля

Для вибору канатів можна використовувати такі рекомендації :

у разі одношарового намотування на нарізні барабани застосовують канати: ЛК-Р конструкції 6*19 та АК-3 конструкції 6*25 при у

нормальних та у обмежених габаритах. Канати ЛК-РО конструкції 6*36 при у нормальних та у обмежених габаритах привода. У разі багатошарового намотування або в умовах ковзання по напрямних застосовують канати ЛК-0 конструкції

6*19 при у нормальних та в обмежених габаритах. Канати типу ЛК , які працюють на блоках і барабанах із напівкруглими канавками, мають довговічність у 1,5…2,0 рази більшу , ніж канати типу ТК. Діаметр блока і барабана (орієнтовно) по дну канавки профілю:

(2.6)

де е-коефіцієнт , значення якого залежить від режиму роботи і типу вантажопідйомної машини (табл.2.2) ; для режиму роботи 4 групи ,

стрілові крани ,е=18.

Таблиця 2.2. Найменші допустимі значення коефіцієнта е

Діаметр блока і барабана (орієнтовно) по центру каната, що огинає

барабан:

, або

(2.7)

Форма і розміри профілю канавки при вертикальному положенні блока наведено у (дод. Б). Блоки виготовляють із чавуну марок СЧ-15, СЧ-20,сталі 45Л, магнієвого сплаву МЛ-5-ТЧ. Барабани виконують литими із сірого чавуну або зварними ,із сталей Ст 3, Ст 5.

За правилами Держгіртехнагляду одношарові нарізні барабани повинні мати з обох сторін реборди , які підвищуються над навитим канатом не менше двох діаметрів канату. Товщину стінок литих барабанів приймають: , зварних Крок навивки для

сталевих канатів

_{Довжина нарізного барабана повинна бути такою , щоб при нижньому положенні вантажу на барабані залишалося не менше 1,5 витка каната , без урахування витків, які знаходяться під затискним пристроєм.}

_{Мінімальний діаметр блоків поліспаста:}

(2.8)

Приймаємо (по центру намотаного канату).

Робоча довжина каната ,який намотується на барабан під час піднімання вантажу :

(2.9)

Кількість робочих витків

(2.10)

Загальна кількість витків

(2.11)

де - мінімальна кількість запасних витків на барабані ;

- кількість витків, потрібних для закріплення каната;

Довжина барабана

(2.12)

де -крок гвинтової лінії для намотування каната для барабана із нарізного ; ; -відстань від останніх

витків каната до кінців барабана.

Товщина стінки барабана , згідно умови деформації стиску :

_{де F=13256 H-зусилля у канаті ; -допустиме напруження стиску для чавуну СЧ-15. Приймаємо ,тоді напруження стиску :}

На одночасну дію стиску ,згину і кручення стінки барабана перевіряють ,якщо за залежністю:

(2.13)

де , , -відповідно напруження стиску ,згину,кручення.

Напруження згину

де -згинаючий момент (рис.3)

_{Рис.3. Схема для розрахунку стінки барабана на згин і кручення.}

_{Згинаючий момент}

(2.14)

де l=0,80 м(800 мм)-відстань між маточинами барабана (визначають

конструктивно) ;

Осьовий момент опору небезпечного перерізу:

(2.15)

де

Тоді напруження згину:

(2.16)

Напруження кручення:

(2.17)

де -крутний момент на барабані Н*м;

полярний момент опору небезпечного перерізу ;

Тоді

_{Еквівалентні напруження :}

_{У тонкостінних барабанах потрібно перевірити вибрану товщину стінки 10мм на стійкість :}

D’=0,303 м-діаметр барабана по середній лінії стінки (рис.4);

E= -МПа-модуль повздовжньої пружності матеріалу барабана ;

_{Рис.4 Профіль канавок барабана}

_{3 . Вибір і розрахунок гакових підвісок вантажозахватних пристроїв}

_{Переважна більшість кранів загального призначення обладнана гаковими підвісками (рис.5).}

_{Рис.5. Гакові підвіски кранів загального призначення}

_{Гак. Для вантажу вагою G=49 H (49050 H) та режиму роботи 4-ї групи вибираємо однорогий гак(рис.6) типу Б №13 дод.(Б) виготовлений із сталі 20, яка має границю міцності, границю текучості ,границю витривалості .Нарізна частина гака-метрична різь М42,із} внутрішнім діаметром та кроком t=4,5 мм, -середній діаметр різі.

Рис.6 Гак однорогий

Гайка гака. Висоту гайки визначаємо із умови міцності нарізки на зминання:

(3.1)

де t=0,0045-крок різі хвостовика гака; -допустиме напруження зминання (матеріал гайки –сталь 45),

Висота гайки ,визначена із геометричних співвідношень для метричної нарізки:

Із врахуванням встановлення стопорної планки приймаємо висоту гайки

Зовнішній діаметр гайки:

Приймаємо

Упорний підшипник. Для гака із діаметром шийки вибираємо упорний однорядний підшипник легкої серії 8209 із статичною вантажопідйомністю

Розрахункова осьова сила , що діє на підшипник, не повинна перевищувати його статичну вантажопідйомну силу:

(3.2)

де -коефіцієнт безпеки

Траверса гака . Виготовлена із сталі 45, границя міцності якої ; границя текучості , границя витривалості .

Траверсу розраховуємо на згин, як двоопорну балку, на яку діють зосереджені сили . Конструктивно визначаємо геометричні параметри (рис.5). Розрахункова сила, що діє на траверсу , Максимальний згинаючий момент (рис.7) ,переріз А-А:

(3.3)

Відповідно із дод. (Б) для гака №13Б,вантажопідйомністю 5 т, групи режиму роботи 4: діаметр блока-D=320 мм; відстань між осями блоків-в=200 мм; довжина опори- міжосьова відстань (траверса-гак)-h=333,5 мм; ширина траверси-в=305 мм; діаметр підшипника №8209-D=73 мм;

Розрахунковий момент опору перерізу А-А траверси ,визначений з умови міцності при згині:

, (3.4)

де МПа-допустиме напруження згину;

Рис.7. Траверса гака

Момент опору ослабленого отвором перерізу А-А траверси (рис.7) визначений через геометричні параметри цього перерізу :

(3.5)

де -ширина траверси , яка визначається із врахуванням діаметра гнізда упорного підшипника;

діаметр отвору ,для встановлення хвостовика гака :

висота траверси h, з умови міцності при згині (3.4)

(3.6)

Приймаємо h=55м.

Згинаючий момент у перерізі Б-Б (рис.6) ;

_(3.7)

Мінімальний діаметр цапфи:

(3.8)

Приймаємо d=50 мм.

Діаметр осі блоків у середній її частині (по осі симетрії підвіски) визначають із умови міцності при дії максимального згинаючого моменту:

(3.9)

Вісь блоків ,як і траверсу можна виготовляти із сталі 45, для якої

=56…98 МПа.

Цапфу траверси ,яку встановлюють у отвір щоки, перевіряють на зминання:

(3.10)

де -товщина щоки, м; d-діаметр отвору у щоці,під цапфу, м;

-допустима границя міцності матеріалу цапфи (для сталі 45- =35…40 МПа).

Рівноміцність щоки у перерізах по осях симетрії отворів для осі блоків і цапфи траверси забезпечується співвідношенням розмірів при яких ширина певної частини щоки в=(1,8…2,0)d; радіус закруглення у нижній частині щоки R=(0,6…0,7)в, де d-діаметр більшого отвору із двох наявних для осі блоків чи цапфи траверси .

Умова міцності щоки на розрив у перерізі по осі симетрії більшого з отворів :

(3.11)

Звідки :

(3.12)

де -границя міцності матеріалу щоки при розриванні : для сталей 40,45,50 =60…75 МПа.

Остаточно щоку перевіряють на максимальне напруження ,яке виникає на внутрішній поверхні отвору для цапфи траверси ,за формулою Ляме :

(3.13)

де r=d/2-радіус отвору ,м ; =100…120 МПа.

Підшипники блоків.Підшипники кочення працюють у змінному режимі дії сил, тоді еквівалентну силу визначають за формулою :

(3.14)

де -еквівалентні сили ,Н,для кожного рівня навантаження і заданого режиму роботи механізму ; -номінальні довговічності (час, упродовж якого діють еквівалентні сили )млн.об.;

Для радіальних шарикопідшипників еквівалентну силу для кожного рівня навантаження визначають за формулою :

(3.15)

де X і Y-коефіцієнти радіального і осьового навантаження : для однорядних шарикопідшипників X=1,0; Y=0 при де е-коефіцієнт осьового навантаження ,який залежить від кута контакту (табл.) [ ]. -радіальна сила,Н; V-коефіцієнт обертання ; при обертанні внутрішнього кільця підшипника V=1 ,зовнішнього –V=1,2; =1,2-коефіцієнт безпеки , =1,0- температурний коефіцієнт (при t<100 -температура підшипникового вузла).

З врахуванням графіка завантаження підіймального механізму (рис.8) для режиму роботи 4-ї групи на підшипник діють радіальні сили:

Рис.8. Діаграма завантаження підіймального механізму крана у режимі роботи 4-ї групи

Еквівалентні сили для кожного рівня навантаження за цього режиму роботи :

осьова сила;

Довговічність підшипника номінальна та для рівнів навантаження

де =3500 год. -частота обертання рухомого блока гакової підвіски :

швидкість руху каната;

Еквівалентна сила:

Динамічна вантажопідйомність підшипника

де показник степеня для шарикопідшипників

Для вибраного діаметру цапфи ( ) за динамічною вантажопідйомністю С вибираємо радіальний шариковий однорядний підшипник легкої серії 210, внутрішній діаметр якого d=50мм, зовнішній D=90мм, ширина підшипника B=20мм,динамічна вантажопідйомність C=26970Н.

4.Розрахунок кріплення каната на барабані.

Канат закріплюють на барабані за допомогою причепної планки з трапеціє

подібними канавками (рис.9).Канат утримується на барабані за рахунок сил тертя , що виникають у результаті притискання його планкою до поверхні барабана за допомогою шпильки або болта .Закріплюючи канат,залишають додаткові (неробочі) 1,5…2,0 витки канату,для безпеки експлуатації та зменшення натягу каната у вузлі його кріплення .

Рис.9 Схема закріплення каната на барабані.

Сили натягу каната перед притискною планкою (точка Б):

Де е=2.72- основи натурального логарифма; f=0.12…0.16- коефіцієнт тертя між канатом і барабаном; α=4 - кут обхвату барабана канатом;

Загальне зусилля зтяжки болтів:

Де f1- зведений коефіцієнт тертя між планкою і барабаном при куті заклинювання пакета 2β=80°

α1- кут обхвату барабана капатом при переході від однієї канавки до сусідньої(α =2 )

Напруження згину у болті під час затягування, із урахуванням напружень розтягу і згину:

де n=1.8- коефіцієнт запасу надійності кріплення камата на барабані;

е-0.026м- плече згину( рис.9)

z=2- кількість болтів

F_ЗГ- згинаюча сила болтів:

F_ЗГ=F×f₁=4123.8×0.233=960.8H

d =13.8мм.- внутрішній діаметр різі болта М16

допустиме напруження для матеріалу болта:

σ_р= (4.5)

5.Вибір електродвигуна та редуктора

Потужність електродвигуна при підтриманні номінального вантажу:

(5.1)

Вибираємо асинхронний електродвигун типу MTF 311-6 із фазовим ротором, Р=13кВт, n=935об/хв.; (ω=97.8с^-1) ТВ=25%; І_Р=0.225кгм²; Мпmax=320Hм

Швидкість намотування каната на барабан:

V_к=V1×U=0.25×4=1 м/с (5.2)

Чистота обертання барабана:

n_б= об/хв. (5.3)

Періодичне число редуктора:

Up= (5.4)

Для середнього режиму роботи при частоті обертання вхідного вала n=935 об/хв. Вибираємо редуктор Ц 2-250-16, ЧМ, із передаточним числом Up=16.30 . Фактична швидкість піднімання вантажу:

V_1ф=0.25

6. Перевірка електродвигуна на нагрів

Виконують цю перевірку з використанням методу номінального режиму роботи і лише тоді, коли не має достовірного графіка роботи крана.

Потужність електродвигуна при підійманні номінального вантажу:

Р_н.в= (6.1)

Раніше було вибрано електродвигун MTF-311-6 (P=13кВт; n=935 об/хв.) Статичний крутний момент на валу електродвигуна при підійманні номінального вантажу;

М (6.2)

Номінальний момент електродвигуна:

Мн (6.3)

Коефіцієнт перевантаження електродвигуна при підійманні номінального вантажу:

Ψ= (6.4)

Використовуючи значення перевантаження електродвигуна і графік (рис.10) за допомогою кривої 2 (М_max=250%, оскільки М_пmax=320Нм; М_н=132.9Нм) для ψ=1.07 знаходимо відносну тривалість пуску tпв=2.4

Тривалість пуску припідніманні номінального вантажу:

𝘵_п=𝘵_пв (6.5)

Рис. 10. Графік визначення відносної тривалості пуску приводів з двигунами:

1. фазовим ротором(1- М_max=200%, 2-250%; 3-275%; 4-300%; ) б- коротко замкнутим ротором(1- М_max=200%, 2-250%; 3- М_max=300%)

Де І_зв- зведений момент інерції у період пуску та зупинки при підніманні вантажу , визначають за залежністю:

І_зв=δ×(І_р+І_м)+ (6.6)

=1.2- коефіцієнт, який враховує момент інерції мас деталей, що встановлені на інших валах механізму і обертаються повільніше за вал двигуна; І_р=0.225кгм²- момент інерції ротора двигуна; І_м – момент інерції зубчастої муфти із гальмівним шківом, І_м=0.075кгм²; m=50000кг- маса вантажу R_б=0.16м- радіус барабана по центрам наката; U_m- загальне періодичне число механізму підйому: U_м=U_p×U=16.3×4=65.2

Середня тривалість операції

𝘵_р=L_р/V_1ф (6.7)

Де L_р=(1/4…1/3) Н- середній робочий шлях. Приймаємо L_р=1/4×Н=

𝘵_р=3/0.238=12.6 с

За визначенням на графіку(рис11)визначаємо допоміжний коефіцієнт γ=0.85

Еквівалентна потужність за цикл:

Ре=γ×Рн×в=0.85×14=11.9кВт (6.8)

Потрібна потужність за цикл із умов нагрівання при ТВ=25%

Р =К×Ре=0.75×11.19=8.92кВт (6.9)

Де К=0.75 (див. табл.. 1.6)

Вибраний електродвигун МТF 311-6 потужністю Р=13 кВт задовольняє умови нагрівання.

Рис.11. Графіки впливу пускових режимів на еквівалентну потужність: А- механізм пересування кранів, повертання кранів, Б- підіймальні

механізми грейферних і магнітних кранів, механізми пересування візків гакових кранів; В-підіймальні механізми гакових кранів.

Таблиця 1.6. Значення коефіцієнтів К і К'

Прискорення під час пуску:

(6.10)

Тривалість пуску

Необхідний середній пусковий момент

7. Перевірка електродвигуна на пусковий момент.

Умова правильного вибору електродвигуна:

Пусковий момент на валу електродвигуна:

Статичний момент:

Динамічний момент від мас(вантажу), що рухається поступально:

Де

передаточне число механізму піднімання;

Кутове прискорення:

Ɛ=

Тоді,

Динамічний момент від обертових має

- момент інерції обертових мас механізму піднімання:

Коефіцієнт перевантаження електродвигуна під час пуску:

Середній момент електродвигуна у період пуску

Допустима кратність середнього моменту

Отже, вибраний електродвигун МТF 311-6 задовольняє умови роботи механізму піднімання.

8. Визначення гальмівного моменту і вибір гальма.

Розрахунковий гальмівний момент:

М_г=К_г×М_ст.г.=1.75×104.2=182.44 Нм (8.1)

Де К_г=1.75- коефіцієнт запасу гальмування (табл.8.1)

М_ст.г- статичний момент у періоді гальмування:

М_ст.г.=М_ст×

Таблиця 8.1. Значення коефіцієнта запасу гальмування

Вибираємо двоколодкове гальмо з електрогідроприводом ТКТГ-200м з максимальним гальмівним моментом Мг=300Нм, який відрегульований на розрахунковий гальмівний момент.

Після гальмування електродвигуном та фактичного зупинення механізму вмикається гальмо.

Тривалість гальмування під час опускання і піднімання вантажу при М_ст.г.<ω/t_г