
- •Практическое занятие № 1 (2.3.1.) * плоская система сил система произвольно расположенных сил
- •Практическое занятие № 2 (2.3.2.) система сил, не лежащих в одной плоскости
- •Практическое занятие № 3 (2.3.3.) кинематика точки
- •Практическое занятие № 4 (2.3.4.) кинематика твердого тела
- •Практическое занятие № 5 (2.3.5.) сложное движение. Сложное движение точки
- •Практические занятия № 6 и № 7 (2.3.6; 2.3.7.) динамика материальной точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
- •Практическое занятие № 8 (2.3.8.) динамика механической системы
- •Осевые моменты инерции однородных пластинок
- •Литература
Практическое занятие № 8 (2.3.8.) динамика механической системы
Задание Д.9. Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела
Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0 ; при этом в точке О желоба АВ тела H на расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, закреплена материальная точка К массой т2. В некоторый момент времени (t = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Мz = Mz(t). При t = τ действие пары сил прекращается.
Определить угловую скорость ωτ тела Н в момент t = τ.
193
№
|
M1 |
т2 |
ω0, рад/с |
а, м |
в, м |
R, м |
α, град |
АО, м |
Мz = Mz(t) Нм |
τ, с
|
ОК= =s=s (t) |
Т, с |
кг |
||||||||||||
1 |
32 |
10 |
-1 |
1 |
1,5 |
1,2 |
- |
πR /6 |
-29,6 t2 |
3 |
(5πR /12) t1 |
1 |
2 |
200 |
60 |
-2 |
- |
- |
2 |
120 |
√3/2 |
101 |
5 |
√3t12 |
1 |
3 |
120 |
40 |
0 |
2 |
- |
- |
- |
0 |
-120t |
4 |
(√2/4) t12 |
2 |
4 |
16 |
5 |
-3 |
- |
- |
1 |
30 |
0,4 |
21t |
2 |
0,6 t1 |
2 |
5 |
66 |
10 |
1,5 |
2 |
1,5 |
- |
- |
0 |
15√ t |
4 |
0,5 t1 |
2,5 |
6 |
160 |
80 |
-1,25 |
1,5 |
- |
2,5 |
- |
πа/6 |
-700t |
√3 |
(5 π а /18) t12 |
√3 |
7 |
300 |
50 |
-2 |
1,6 |
1 |
0,8 |
- |
0 |
968 |
1 |
(πR /2) t12 |
1 |
8 |
80 |
20 |
0 |
1,2 |
- |
2 |
- |
πа /2 |
240√t |
4 |
(πа /4) t1 |
2 |
9 |
20 |
5 |
5 |
1,2 |
- |
0,4 |
45 |
πR /4 |
-29,2t |
3 |
(З πR /4) t12 |
1 |
10 |
100 |
40 |
2 |
2 |
√2 |
- |
- |
√2/2 |
-90√t |
4 |
(√2/4) t12 |
1 |
11 |
60 |
20 |
-1 |
2 |
- |
- |
15 |
0 |
40t |
2 |
0,4 t12 |
2 |
12 |
40 |
10 |
-3 |
1 |
- |
2 |
- |
0 |
50t2 |
3 |
(πа /3) t1 |
2 |
13 |
24 |
4 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
0,5 |
-27√t |
1 |
0,3 t1 |
2 |
14 |
40 |
10 |
2 |
- |
- |
1 |
- |
0 |
120t |
1 |
0,5 t1 |
3 |
15 |
120 |
50 |
-4 |
1 |
- |
2 |
- |
0 |
330t2 |
2 |
(πа /2) t12 |
1 |
16 |
60 |
10 |
-5 |
1 |
1,2 |
- |
30 |
0,4 |
74 |
2 |
0,3 t12 |
√2 |
17 |
50 |
10 |
-2 |
- |
- |
1,6 |
30 |
0,6 |
69t |
4 |
0,6 t1 |
2 |
18 |
120 |
50 |
3 |
2 |
3 |
0,8 |
- |
πR /2 |
324 |
3 |
(πR /8) t12 |
2 |
19 |
90 |
30 |
1 |
1,5 |
- |
- |
- |
0 |
-135t |
2 |
(πа /4) t12 |
1 |
20 |
50 |
12 |
3 |
1 |
- |
1,2 |
- |
πа /6 |
-14t2 |
3 |
(πа /12) t12 |
2 |
21 |
40 |
10 |
-6 |
- |
- |
1 |
- |
√2/2 |
75√ t |
1 |
(√2/16) t12 |
2 |
22 |
150 |
50 |
-1 |
1,6 |
1,2 |
0,6 |
- |
πR /2 |
163 |
4 |
(πR /2) t12 |
1 |
23 |
90 |
20 |
2 |
√2 |
1 |
- |
- |
√3/2 |
-210 |
2 |
(√3/2) t1 |
1 |
24 |
50 |
12 |
-3 |
0,6 |
- |
- |
60 |
0,2 |
27t2 |
2 |
0,4 t1 |
2 |
25 |
36 |
8 |
-5 |
- |
- |
0,5 |
- |
0 |
20t |
2 |
(πR /6) t12 |
2 |
26 |
150 |
40 |
-4 |
1,5 |
- |
2 |
- |
πа /6 |
1170√ t |
1 |
(πа /2) t12 |
1 |
27 |
120 |
30 |
0 |
1 |
-
|
- |
60 |
0 |
-25t |
2 |
t12 |
1 |
28 |
15 |
4 |
-2 |
0,6 |
|
-
|
- |
0,1 |
5,6t |
3 |
0,4 t1 |
1 |
29 |
20 |
5 |
5 |
0,6 |
- |
0,6 |
- |
0 |
-6,3√ t |
4 |
(5 πR /6) t1 |
1 |
30
|
150 |
50 |
0 |
1,6 |
1,2 |
- |
- |
1,6 |
652t |
2 |
0,2 t12 |
2 |
Примечание: Знак минус перед Мz и ω соответствует направлению вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси z