Контрольная работа № 2
Задача 1. В цепи рис1. активные и реактивные сопротивления соответственно равны R1, X1; R2,X2; R3, X3 R3. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U. Определить : a) действующее значение токов в ветвях и в неразветвленном участке; б) активную, реактивную и полную мощности в обеих ветвях и на зажимах цепи.
Рис. 1.
Данные к задаче 1.
Вариант |
U, B |
R1, Ом |
X1, Ом |
R2, Ом |
X2, Ом |
R3, Ом |
X3, Ом |
1 |
60 |
2 |
0 |
3 |
4 |
0 |
-5 |
2 |
70 |
3 |
4 |
0 |
-2 |
6 |
8 |
3 |
80 |
5 |
-5 |
5 |
0 |
4 |
3 |
4 |
90 |
0 |
-10 |
7 |
-8 |
0 |
10 |
5 |
100 |
12 |
10 |
3 |
-4 |
6 |
0 |
6 |
120 |
0 |
12 |
5 |
8 |
4 |
-3 |
7 |
100 |
9 |
8 |
0 |
4 |
7 |
-4 |
8 |
90 |
8 |
0 |
7 |
4 |
10 |
8 |
9 |
80 |
0 |
12 |
9 |
0 |
7 |
-8 |
10 |
100 |
5 |
-2 |
12 |
10 |
6 |
0 |
11 |
110 |
4 |
3 |
2 |
-8 |
3 |
4 |
12 |
100 |
2 |
-4 |
0 |
5 |
0 |
-7 |
13 |
90 |
2 |
4 |
3 |
4 |
6 |
0 |
14 |
80 |
4 |
0 |
4 |
-3 |
6 |
7 |
15 |
80 |
7 |
3 |
4 |
5 |
0 |
-6 |
16 |
70 |
10 |
-8 |
0 |
6 |
7 |
5 |
17 |
60 |
2 |
4 |
3 |
-4 |
5 |
0 |
18 |
50 |
2 |
-3 |
4 |
0 |
4 |
2 |
19 |
40 |
5 |
0 |
6 |
0 |
3 |
-4 |
20 |
100 |
10 |
12 |
0 |
9 |
8 |
4 |
21 |
110 |
12 |
-15 |
10 |
8 |
0 |
-7 |
22 |
120 |
15 |
13 |
0 |
-11 |
8 |
7 |
23 |
140 |
18 |
-20 |
14 |
15 |
10 |
0 |
24 |
150 |
21 |
15 |
18 |
0 |
12 |
-16 |
25 |
160 |
0 |
25 |
20 |
-18 |
12 |
14 |
26 |
170 |
25 |
0 |
20 |
-18 |
12 |
14 |
27 |
180 |
20 |
20 |
28 |
25 |
20 |
0 |
28 |
190 |
20 |
-20 |
28 |
-25 |
0 |
20 |
29 |
200 |
0 |
20 |
20 |
15 |
18 |
-20 |
30 |
180 |
15 |
18 |
10 |
-10 |
25 |
0 |
Задача 2. В сеть напряжением U = 220 В и частотой ¦ = 50 Гц включена катушка с индуктивностью L и весьма малым активным сопротивлением.
Определить показания приборов, указанных на схеме рис. 2, и амплитуду колебания реактивной мощности. Записать выражения для мгновенных значений тока, напряжения и э.д.с. самоиндукции. Построить для них графики и векторную диаграмму, приняв начальную фазу напряжения равной 60°.
u eL uL L
I
Рис . 2
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
L мгн |
120 |
250 |
30 |
50 |
17 |
120 |
150 |
50 |
70 |
Вариант |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
L мгн |
120 |
300 |
15 |
40 |
19 |
200 |
300 |
60 |
100 |
Вариант |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
L мгн |
120 |
400 |
20 |
30 |
21 |
120 |
250 |
30 |
50 |
Вариант |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
L мгн |
120 |
360 |
10 |
50 |
23 |
90 |
100 |
20 |
100 |
Задача 3. При какой частоте наступит резонанс токов в цепи схемы рис. 3, если известны следующие её параметры: L, C, rC и rL?
Найти выражение для мгновенного зпачения тока iL , iC , i , при частоте в К раз больше резонансй, приняв известной начальную фазу тока i и амплитудное значение напряжения Um .
i
iC
L rC
iL
U
rL C Рис.
3
Вариант |
L 10-3 Гн |
C 10-4 Ф |
rC Ом |
RL Ом |
К |
i град. |
Um В |
1 |
1 |
2 |
10 |
13 |
4 |
0 |
5 |
2 |
2 |
3 |
11 |
10 |
2 |
6 |
8 |
3 |
3 |
5 |
12 |
15 |
10 |
4 |
3 |
4 |
1 |
1 |
13 |
17 |
8 |
0 |
10 |
5 |
2 |
2 |
10 |
13 |
4 |
6 |
0 |
6 |
3 |
4 |
12 |
15 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
9 |
8 |
10 |
4 |
7 |
4 |
8 |
2 |
8 |
9 |
17 |
4 |
10 |
8 |
9 |
3 |
3 |
12 |
19 |
10 |
7 |
8 |
10 |
1 |
5 |
12 |
12 |
10 |
6 |
10 |
11 |
2 |
4 |
13 |
12 |
8 |
3 |
4 |
12 |
3 |
2 |
14 |
10 |
5 |
0 |
7 |
13 |
1 |
7 |
14 |
13 |
4 |
6 |
10 |
14 |
2 |
5 |
15 |
14 |
3 |
6 |
7 |
15 |
3 |
7 |
13 |
14 |
5 |
0 |
6 |
16 |
4 |
10 |
18 |
10 |
6 |
7 |
5 |
17 |
1 |
10 |
14 |
13 |
4 |
5 |
10 |
18 |
2 |
9 |
13 |
14 |
10 |
4 |
2 |
19 |
3 |
5 |
15 |
16 |
10 |
3 |
4 |
20 |
4 |
11 |
12 |
10 |
9 |
8 |
4 |
21 |
5 |
12 |
15 |
10 |
8 |
0 |
7 |
22 |
6 |
15 |
13 |
10 |
11 |
8 |
7 |
23 |
7 |
18 |
10 |
14 |
15 |
10 |
10 |
24 |
8 |
21 |
15 |
18 |
10 |
12 |
16 |
25 |
2 |
13 |
5 |
20 |
18 |
12 |
14 |
26 |
3 |
25 |
5 |
20 |
18 |
12 |
14 |
27 |
4 |
20 |
10 |
28 |
25 |
20 |
10 |
28 |
5 |
20 |
7 |
28 |
25 |
0 |
20 |
29 |
4 |
16 |
9 |
20 |
15 |
18 |
20 |
30 |
3 |
15 |
8 |
10 |
10 |
25 |
10 |
Задача 4. Коэффициент мощности индуктивного приёмника равен К1 , напряжение сети равно U , а ток равен I .
Определить ёмкость батареи конденсаторов, которую необходимо включить в схему для повышения коэффициента мощности до К2 . Найти общий ток схемы, а также его активную и реактивную составляющие до и после улучшения коэффициента мощности.
Вариант |
К1 |
К2
|
U В |
I А |
1 |
0,41 |
0,82 |
100 |
13 |
2 |
0,52 |
0,93 |
110 |
10 |
3 |
0,63 |
0,85 |
120 |
15 |
4 |
0,51 |
0,9 |
130 |
17 |
5 |
0,62 |
0,9 |
100 |
13 |
6 |
0,53 |
0,8 |
120 |
15 |
7 |
0,41 |
0,9 |
80 |
10 |
8 |
0,29 |
0,8 |
90 |
17 |
9 |
0,39 |
0,83 |
120 |
19 |
10 |
0,71 |
0,95 |
120 |
12 |
11 |
0,62 |
0,9 |
130 |
12 |
12 |
0,53 |
0,92 |
140 |
10 |
13 |
0,71 |
0,87 |
140 |
13 |
14 |
0,62 |
0,88 |
150 |
14 |
15 |
0,53 |
0,87 |
130 |
14 |
16 |
0,44 |
0,89 |
180 |
10 |
17 |
0,47 |
0,80 |
140 |
13 |
18 |
0,72 |
0,90 |
130 |
14 |
19 |
0,63 |
0,95 |
150 |
16 |
20 |
0,64 |
0,90 |
120 |
10 |
21 |
0,55 |
0,92 |
150 |
10 |
22 |
0,6 |
0,85 |
130 |
10 |
23 |
0,7 |
0,88 |
100 |
14 |
24 |
0,8 |
0,91 |
150 |
18 |
25 |
0,72 |
0,93 |
50 |
20 |
26 |
0,53 |
0,95 |
50 |
20 |
27 |
0,44 |
0,90 |
100 |
28 |
28 |
0,5 |
0,90 |
70 |
28 |
29 |
0,4 |
0,86 |
90 |
20 |
30 |
0,45 |
0,85 |
80 |
10 |
Задача 5. В цепи известны параметры источников и элементов.
Определить:
а) комплексные амплитудные значения токов в ветвях;
б) комплексные амплитудные значения напряжений на пассивных элементах, входящих в один произвольно выбранный замкнутый контур цепи;
в) построить в масштабе векторную диаграмму токов для любого узла электрической цепи;
г) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений для выбранного в пункте б) контура;
д) любое комплексное амплитудное значение тока, рассчитанное в пункте а), и напряжения, рассчитанное в пункте б), записать в виде мгновенных значений и представить графически эти две функции времени в подходящем масштабе.
е) определить действующие значения тока и напряжения из пункта д);
ж) рассчитать активную мощность Р, потребляемую любым резистивным элементом и реактивную мощность Q, запасаемую индуктивным или емкостным элементом.
Каждый вариант схемы содержит пять – шесть ветвей, изображенных без элементов. В ветви: один источник (он может отсутствовать) и один – два пассивных элемента. В таблице 5 приведены параметры источников; их в схеме три. Номера тока и ЭДС источников совпадают с номерами тех ветвей в которых эти источники должны быть расположены; стрелками указаны направления действия источников. В таблице 6 приведены параметры пассивных элементов. Перед анализом необходимо скомпоновать самостоятельно схему варианта цепи, дополнив формальную структуру источниками и элементами. В качестве примера показана схема первого варианта.
Таблица 5
Таблица 6
Параметры элементов ветвей R[Ом], L 10–3[Гн], C 10–6[Ф]
вариант |
|
|||||
|
Ветвь 1 |
Ветвь 2 |
Ветвь 3 |
Ветвь 4 |
Ветвь 5 |
Ветвь 6 |
1 |
R=3, C=104 |
C=5.103 |
L=10 |
R=20 |
R=4, L=40 |
R=4 |
2 |
Элементов нет |
R=8, C=103 |
R=6 |
C=500 |
R=10 |
R=5, L=10 |
3 |
R=50 |
R=4, C=1250 |
C=625 |
R=2, L=10 |
L=5 |
- |
4 |
R=100 |
R=6, C=1000 |
Элементов нет |
R=8 |
C=1250 |
R=4, L=120 |
5 |
R=2, L=10 |
Элементов нет |
L=4 |
R=5 |
R=4, C=400 |
- |
6 |
R=40 |
R=6, C=625 |
R=5 |
R=3, L=50 |
R=4 |
L=40 |
7 |
Элементов нет |
R=6, L=40 |
R=4 |
L=50 |
C=2500 |
R=5, C=2000 |
8 |
R=5, C=312,5 |
C=250 |
Элементов нет |
R=7 |
R=6 |
R=10, L=12,5 |
9 |
R=6, L=10 |
R=4 |
C=500 |
R=8, C=250 |
R=5 |
- |
10 |
C=1000 |
R=5 |
R=4, L=20 |
R=3, C=500 |
R=8 |
Элементов нет |
11 |
Элементов нет |
R=8, L=5 |
L=8 |
R=4 |
R=6, C=250 |
R=5 |
12 |
R=8, L=8 |
L=10 |
R=6, C=250 |
R=4 |
Элементов нет |
- |
13 |
R=5 |
R=3, C=1250 |
C=5000 |
R=4 |
L=5 |
Элементов нет |
14 |
R=6, L=8 |
R=8 |
Элементов нет |
C=2000 |
R=4, C=200 |
R=2 |
15 |
R=3, L=16 |
Элементов нет |
R=6 |
R=60 |
L=2 |
R=4, C=1000 |
16 |
R=4, C=2500 |
C=500 |
L=20 |
R=8 |
R=5 |
L=2,5 |
17 |
C=2000 |
R=4, C=4000 |
R=6 |
R=5 |
R=3, L=20 |
- |
18 |
Элементов нет |
R=5 |
R=7, C=500 |
C=125 |
R=4 |
R=8, L=12 |
19 |
R=2, L=4 |
R=4 |
L=8 |
Элементов нет |
R=6 |
R=5, C=500 |
20 |
R=80 |
R=5 |
R=4, C=200 |
R=3, L=2 |
Элементов нет |
L=4 |
21 |
C=250 |
R=6, L=20 |
C=500 |
R=8 |
Элементов нет |
L=20 |
22 |
R=20 |
R=6, L=25 |
Элементов нет |
C=2500 |
R=4, C=1250 |
- |
23 |
R=4, C=500 |
C=1000 |
L=20 |
R=4, L=20 |
Элементов нет |
- |
24 |
R=6, L=25 |
L=12,5 |
R=8 |
R=5, C=625 |
R=4 |
Элементов нет |
25 |
R=6, L=16 |
L=32 |
C=400 |
R=7 |
C=4000 |
R=8 |