Лекция 4. Фазовые искажения в оптическом волокне

Различие скоростей распространения отдельных мод на рабочей частоте приводит к различной задержке модовых составляющих сигнала и носит название модовая дисперсия. Различие скоростей распространения одной и той же моды на разных частотах передаваемого спектра излучения приводит к различной задержке частотных компонент сигнала и называется частотной или хроматической дисперсией. Этот вид дисперсии состоит из волноводной дисперсии и дисперсии материала волокна. Волноводная дисперсия обусловлена перепадом дисперсионной кривой β(k) в спектре передаваемого излучения. Дисперсия материала вызвана зависимостью показателя преломления кварца от частоты.

Дисперсия и полоса пропускания

По оптическому волокну передается не просто световая энергия, а полезный информационный сигнал. Импульсы света, последовательность которых определяет информационный поток, в процессе распространения расплываются. При достаточно большом уширении импульсы начинают перекрываться, так что становится невозможным их выделение при приеме.

Дисперсия - уширение импульсов - имеет размерность времени и определяется как квадратичная разность длительностей импульсов на выходе и входе кабеля длины L по формуле

Обычно дисперсия нормируется в расчете на 1 км, и измеряется в пс/км. Дисперсия в общем случае характеризуется тремя основными факторами:

− различием скоростей распространения направляемых мод (межмодовой дисперсией τ_mod ),

− направляющими свойствами световодной структуры (волноводной дисперсией τ_w),

− свойствами материала оптического волокна (τ_mat).

Чем меньше значение дисперсии, тем больший поток информации можно передать по волокну. Результирующая дисперсия τ определяется из формулы:

τ² = τ²_mod + τ²_chr = τ²_mod + (τ_mat + τ_W)²

Межмодовая дисперсия

Межмодовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения мод и имеет место только в многомодовом волокне.

Можно дать и другую эквивалентную трактовку понятия межмодовая дисперсія. Міжмодова дисперсія виникає через різницю шляхів, які проходять різні моди при їх проходженні через волокно.

Рисунок - Міжмодова дисперсія

Для ступенчатого многомодового волокна и градиентного многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления ее можно вычислить соответственно по формулам, полученным методом геометрической оптики:

где L_С - длина межмодовой связи (для ступенчатого волокна порядка 5 км, для градиентного - порядка 10 км). Изменение закона дисперсии с линейного на квадратичный связано с неоднородностями, которые есть в реальном волокне.

Эти неоднородности приводят к взаимодействию между модами и перераспределению энергии внутри них. При L > Lc наступает установившийся режим, когда все моды в определенной установившейся пропорции присутствуют в излучении. Обычно линии связи между активными устройствами при использовании многомодового волокна не превышают 2 км и значительно меньше длины межмодовой связи, поэтому можно пользоваться линейным законом дисперсии.

Вследствие квадратичной зависимости показателя преломления сердцевины от радиуса, значения межмодовой дисперсии у градиентного волокна значительно меньше, чем у ступенчатого.

На практике, особенно при описании многомодового волокна чаще пользуются термином полоса пропускания. При расчете полосы пропускания W можно воспользоваться формулой:

W = 0,44 / τ

Измеряется полоса пропускания в МГц*км. Из определения полосы пропускания видно, что дисперсия накладывает ограничения на дальность передачи и верхнюю частоту передаваемых сигналов. Физический смысл W – это максимальная частота (частота модуляции) передаваемого сигнала при длине линии 1 км. Если дисперсия линейно растет с ростом расстояния, то полоса пропускания зависит от расстояния обратно пропорционально.

Щодо імпульсних систем передачі, то у них дисперсію оцінюють по розміру розширення імпульса. Модова дисперсія – основна причина розширення імпульсів у багатомодових ступінчатих хвилеводах. У інженерних розрахунках розширення імпульса визначають як різницю між затримкою у світловоді нищої та вищої мод, що розповсюджуються. При цьому розглядається геометрична модель розповсюдження енергії по волокну та порівнюється найкоротший шлях – вздовж осі, а найдовший під кутом _с до осі (максимальний кут).

t_min = ;

t_max = ;

розширення імпульсу дорівнює

Враховуючи, що V = ^C/n₁ отримаємо

бо