7.3 Метод определения коэффициента устойчивости откоса

После выбора начальной точки центра кривой скольжения принимается один из методов расчета коэффициента устойчивости.

Метод ВОДГЕО. В пределах кривой скольжения откос и основание плотины разбиваются на ряд столбиков одинаковой ширины, равной b=0,1R, где R - радиус кривой скольжения. На вертикали, опущенной из центра кривой скольжения, находится центр начального столбика. Нумерация расчетных столбиков вверх по откосу положительная, вниз по откосу - отрицательная. На­чальный столбик имеет номер 0.

Для каждого столбика устанавливается объемный вес каждого слоя (приложение) грунта, угол внутреннего трения (по заданию) и высота каждого слоя грунта. При указанных выше размерах по ширине столбика, равных 0,1R, угол а между вертикалью, опущенной из центра кривой скольжения, и линией, проведенной из этого центра к центру основания каждого столбика, будет оп­ределяться синусом угла

(84)

где n – порядковые номер столбика (рисунок 39). Тогда

(85)

Коэффициент устойчивости для всей массы грунта выше кривой скольжения запишется в виде

(86)

где G_n – общий вес n-го столбика, определяемый как

(87)

Значения h`_n, h``_n, h_n``` определяются графически по масштабу (рисунок 39),

с - коэффициент сцепления грунта (по заданию), l_n - длина дуги в пределах n -го столбика, по которой происходит сдвиг.

В расчетах при одинаковом коэффициенте сцепления вдоль кривой скольжения можно длину дуги (рисунок 39) определить

(88)

W_φ = ω_φ ∙y∙J произведение площади фильтрационного потока выше кривой

скольжения (cd^) на объемный вес воды и средний уклон J фильтрационного потока выше уровня воды в нижнем бьефе; а_φ - расстояние от центра тяжести ω_φ до центра кривой скольжения (рисунок 21).

c∙l

l,м

с,т/м2

Σhi∙γi∙sinα

Σhi∙γi∙cosα∙tgα

Σhi∙γi∙cosα

Σhi∙γi

h``∙γ3

h``∙γ2

h`∙γ1

h```,м

h``,м

h`,м

cosα

sinα

Номер отс.

При вычислении к_с по формуле (36) объемный вес грунта в зоне насыще­ния водой должен приниматься с учетом взвешивания водой, т.е.

γ_взв =γ_ест -(1 -П) γ, (89)

где у_ест - объемный вес грунта в естественном состоянии (приложение А);

у- объемный вес воды, 1 т/м³;

п - пористость грунта (приложение А).

Расчет удобно сводить в таблицу (форма таблицы на рисунок 39). Полученный по расчету к_с должен удовлетворять условию

к_с>[к_доп]. (90)

Если к_с превышает значение коэффициента запаса к_доп по таблице 5 более чем на 15%, то предварительно назначенный профиль плотины надо полагать неэкономичным и необходимо его обжать (уменьшить).