2.4 Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту.

Для балок принят бетон класса с , , , , , , , .

Продольная рабочая арматура предварительно напряженная проволочная класса в пучках Æ 5мм с , , .

Поперечная арматура класса с .

Модуль упругости проволочной арматуры .

Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

Наибольший изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок возникает в середине пролета . Расчет выполняем для приведенного сечения.

В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

где рабочая высота сечения.

h - высота сечения,

- приведение толщины верхней плиты

;

Принимаем 14 пучков, каждый из 24 проволок Æ 5мм.

Площадь арматуры одного пучка;

Полная площадь:

Для уменьшения поперечной силы у опор и повышения трещеностойкости опорных участков 3 пучка на расстоянии 7.5 м. от опор отгибаем в верхнюю зону. Отгибаются по одному пучку из первого, второго и третьего ряда.

Углы наклона пучков к оси балки:

Третий ряд

Второй ряд

Первый ряд-

Средний угол наклона отогнутых пучков:

Армирование балки

2.5. Геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета.

Площадь приведенного сечения.

где - площадь сечения.

отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

площадь арматуры, ( );

Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани:

Cтатический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

где

- статический момент инерции относительно нижней грани балки

Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней и верхней граней сечения:

Момент инерции приведенного сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

где

- момент инерции сечении относительно оси, проходящей

через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба.

2.6 Потери сил предварительного напряжения.

Предварительное напряжение, контролируемое к концу натяжение арматуры, для проволочной арматуры принимается .

К моменту окончания обжатия бетона для конструкций с натяжением арматуры на упоры проявляются потери первой группы:

От релаксации напряжений в проволочной арматуре при механическом способе натяжения:

От деформации анкерных устройств на упорах при натяжении с двух сторон:

От трения арматуры об оттяжечные устройства (только для полигональных пучков) при

От перепада температур натянутой арматуры и устройства, воспринимающего усилие натяжения при пропаривании бетона, при

Таким образом, первые потери составляют:

.

В полигональных пучках в середине пролета:

Напряжение в предварительно напряженных пучках за вычетом первых потерь:

В полигональных пучках:

Вторые потери – от усадки и ползучести бетона определяем по приближенным формулам. Потери ползучести бетона зависят от напряжений в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от постоянных воздействий. Для сечения в середине пролета равнодействующая усилий предварительного напряжения в предварительно напряженной арматуре с учетом первых потерь:

Центр тяжести приведенного сечения отстоит от нижней грани сечения на расстояние , расстояние от центра тяжести арматурных пучков до нижней грани:

А центра тяжести полигональных пучков:

Положение равнодействующей усилий предварительного напряжения относительно центра тяжести приведенного сечения:

Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от сил предварительного напряжения и собственного веса конструкции определяются по формуле:

где

у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры:

для прямолинейных пучков

Для полигональных пучков:

Потери от ползучести при передаточной прочности бетона:

.

Для прямолинейных пучков:

Для полигональных пучков:

Итого, вторые потери:

В прямолинейных пучках

В полигональных пучках

Полные потери:

В прямолинейных пучках

В полигональных пучках

Предварительные напряжения на стадии эксплуатации:

В прямолинейных пучках

В полигональных пучках