
Лекции / Лекции по математической статистике / Матстат 2 конспект / Формулы для критериев
.docСравнение дисперсий нормальных СВ :
-
Сравнение двух дисперсий
критерий Фишера
по таблицам критических точек распределения Фишера: Fкр = F( ; k 1 ; k 2 ).
k 1 = n большее -1 - число степеней свободы большей дисперсии.
k 2 = n меньшее -1 - число степеней свободы меньшей дисперсии.
( n большее - объем той выборки, у которой дисперсия S 2 больше )
Fнабл< Fкр гипотезу принимать,
Fнабл> Fкр гипотезу принимать нельзя,
-
Сравнение дисперсии с предполагаемой
критерий
различные альтернативные гипотезы
а)
двусторонняя критическая область
по
таблицам критических
точек распределения 2
:
и
- гипотезу
принимаем
- гипотезу отвергаем
б)
правосторонняя критическая область
по
таблицам:
- гипотезу
принимаем;
- гипотезу отвергаем
в)
левосторонняя критическая область
по
таблицам:
- гипотезу принимаем;
- гипотезу отвергаем
-
Нескольких одинакового объема
критерий
Кочрена -
по таблицам критических точек критерия Кочрена G кр ( ; k ; m ).
k = n - 1 - число степеней свободы; m - количество выборок.
G набл < G кр принимать, G набл > G кр принимать нельзя
.
-
Нескольких различного объема
критерий
Бартлета -
-число
степеней свободы дисперсии
- сумма
чисел степеней свободы
- средневзвешенная
исправленных дисперсий
по
таблицам критических
точек распределения 2
:
2 кр ( ; m-1 ). m - количество выборок.
2набл < 2 кр принимать, 2набл> 2кр принимать нельзя
Замечание 1.
Объем каждой выборки
Замечание 2. Если V< 2кр , то С можно и не вычислять ( т.к. С>1)
Замечание 3. Критерий очень чувствителен к отклонениям от нормального
распределения
Замечание 4. В
качестве оценки для дисперсии принимать
средневзвешенное