Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Банк заданий к экзамену 1 курс математика.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
55.38 Кб
Скачать
  1. Производная функции

  1. Найдите производную функции у = 4

  2. Найдите производную функции у = 7

  3. Найдите производную функции у = 8

  4. Найдите производную функции у = 12

  5. Найдите производную функции у = 4

  6. Найдите производную функции у = 14

  7. Найдите производную функции у = 4

  8. Найдите производную функции у = 10

  9. Найдите производную функции у = (2х4-3)(6х3+2х)

  10. Найдите производную функции у = (3х7+5х)(4х3-3х2)

  11. Найдите производную функции у = (5х3-4х8)(2х4-5х)

  12. Найдите производную функции у = (7х5+8х3)(5х2-х)

  13. Найдите производную функции у = (2х6-3х+2)(3х3+х)

  14. Найдите производную функции у = (5х4+3х5)(8х3-12х-1)

  1. Найдите производную функции

  1. Найдите производную функции

  1. Найдите производную функции

  1. Найдите производную функции

  2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x5+x3+1 в точке с абсциссой х0 = 1.

  3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x4-16x2+10 в точке с абсциссой х0 = -1.

  4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x4+24x-11 в точке с абсциссой х0 = 2.

  5. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 5x3_15x-3 в точке с абсциссой х0 = -2.

  6. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = -6x2+4x+21 в точке с абсциссой х0 = -3.

  7. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = -7x2-21x+1 в точке с абсциссой х0 = 4.

  8. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = х2 – 10х + 11

  9. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = 3х2 – 18х + 23

  10. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = 9х2 + 9х - 41

  11. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = -4х2 – 32х + 7

  12. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = -5х2 + 20х - 311

  13. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = х3 – 3х

  14. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = х3 + 6х +4

  15. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = 2х3 – 30х - 44

  16. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = 10х3 – 6х + 32

  17. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = х4 – 2х2

  18. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = х4 +12х2 + 3

  19. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции f(x) = 3х4 – 10х2 -35

  20. Вычислите: 5f '(2) – 3f(-1) + 2f(0), если f(x) = 4x3 – 2x2 + 4

  21. Вычислите: 2f '(-3) + 3f '(2) - 4f(1), если f(x) = 2x3 – 3x2 – 5х

  22. Вычислите: 7f (0) – 4f (-1) + 5f '(-3), если f(x) = 4x3 + 8x2 – 3х

  23. Вычислите: f '(5) – 2f(1) - 6f '(-2), если f(x) = 2x4 – 5x2 + 7

  24. Вычислите: 10f '(0) + 4f(-1) - f(2), если f(x) = x5 – 3x3 + х

  25. Вычислите: 2f '(1) – 5f '(2) + 3f(-1), если f(x) = 6x4 + 9x + 11

  26. Решите уравнение: f '(х) = 20, если f(х) = 10х2 + 60х - 19

  27. Решите уравнение: f '(х) = 12, если f(х) = 6х2 - 24х + 33

  28. Решите уравнение: f '(х) = 8, если f(х) = 5х2 - 22х - 56

  29. Решите уравнение: f '(х) = - 14, если f(х) = 3х2 + 4х - 48

  30. Решите уравнение: f '(х) = - 4, если f(х) = 11х2 - 48х + 13

  31. Вычислите f ΄(-2), f ΄(3), f ΄(1), если f (х) = 4х2-5х+3

  32. Вычислите f ΄(4), f΄(-5), f΄(-1), если f(х)=2х3+3х – 10

  33. Вычислите f΄(-3), f΄(0), f΄(2), если f(х) = 5х4 – 8х3 + х