Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Интегралы 1-13
Условие задачи
Задача Кузнецов Интегралы 2-13
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
antiGTU |
Решение |
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Скачано |
с |
|
|
|
|
Условие задачи
Вычислить определенный интеграл:
Решение
Обозначим:
. |
ru |
. Получаем:
Воспользуемся формулой интегрирования по частям
Обозначим: |
|
antiGTU |
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Скачано |
с |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 3-13 |
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
Решение
. |
ru |
. Получаем:
. Получаем:
Задача Кузнецов Интегралы 4-13 |
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
|
Условие задачи |
|
antiGTU |
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 5-13 |
|
|
|
|
Вычислить определенный интеграл: |
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
|
|
Решение
Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:
Получаем:
|
|
|
. |
ru |
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных |
||||
коэффициентов: |
|
|
|
|
Прибавим ко второй строке первую: |
с |
antiGTU |
|
|
|
|
|
||
Скачано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда получаем: |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 6-13
Условие задачи |
|
. |
ru |
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
antiGTU |
|||
|
|
|||
Решение |
|
|
||
|
|
|
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Скачано |
с |
Вычтем из третьего уравнения четвертое: |
|
Вычтем из третьего ур внения второе: |
|
Прибавим к третьему уравнению первое: |
|