Скачано с http://antigtu.ru |
|
|
. |
ru |
|
Задача Кузнецов Интегралы 1-4 |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Условие задачи |
|
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл: |
|
antiGTU |
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
. Получаем: |
||||
Задача Кузнецов Интегралы 2-4 |
с |
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
||
Вычислить определенный интеграл: |
|
|
|
||
Решение |
|
|
|
|
|
Обозначим: |
|
|
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
. Получаем: |
||||
Обозначим: |
|
antiGTU |
|
|
|
Воспользуемся формулой интегрирования по частям |
||
Скачано |
с |
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 3-4 |
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределенный интегр л:
Решение
Замена:
. |
ru |
. Получаем:
Получаем: |
|
antiGTU |
. |
ru |
|
|
|
||
После обратной замены: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегралы 4-4 |
|
|
|
|
Условие задачи |
|
|
|
|
Вычислить определенный интеграл: |
|
|
|
|
Решение |
с |
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача Кузнецов Интегр лы 5-4 |
|
|
|
|
Условие задачи
Вычислить неопределенный интеграл:
Решение
Под интегралом неправильная дробь. Выделим целую часть:
Получаем: |
antiGTU |
. |
ru |
Разложим правильную рациональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Решение
Тогда получаем: |
с |
Задача Кузнецов Интегралы 6-4 |
|
|
|
Условие задачи |
|
Вычислить неопределе ый и теграл: |
|
Скачано |
|
Разложим пр вильную р циональную дробь на элементарные дроби методом неопределенных коэффициентов:
Прибавим к второму урав е ию первое умноженное на -5:
Вычтем из третьего уравнения четвертое: |
|
|
Прибавим к третьему уравнению первое умноженное на -4: |
||
Скачано |
с |
antiGTU |
|
|
|
. |
ru |