Вопрос 1 Целевая функция.Критерием( или целевой функцией) называют функцию, переменными которой явл.

В экон. задаче критерий (обычно) задает един. способ управления моделью. Например, критерием может быть общий объем производства прибыль( исслед на max) либо затраты ( исслед на min) (Целевую функцию можно записать в виде суммарной стоимости произведенной продукции)

Или

Вопрос 2 Градиент функции.

Градиентом функции функции Z=f( ) наз-ся вектор (напр. отрезок) с координатами

( , ) обозн. grad f

Пример f ( = 2 +5

= (2 )’ = 2

= ( = 5

gead f (2,5)

(0,0) 2

Вопрос 3. Общая задача линейного программирования

Функция n переменных x₁, x₂, ... x_n

.называется линейной функцией, если она представима в виде линейной комбинации переменных, то есть в виде суммы переменных с постоянными коэффициентами

. Задачей линейного программирования называется задача, состоящая в нахождении экстремального (максимального или минимального) значения линейной функции при условии, что переменные удовлетворяют системе линейных равенств и неравенств:

Функция, экстремальное значение которой требуется отыскать, называется целевой функцией. Система равенств и неравенств называется системой ограничений.

Всякий набор значений переменных, то есть вектор X значений,

называется планом задачи. План называется допустимым планом, если он удовлетворяет системе ограничений. Обычно (но не всегда) множество допустимых планов бесконечно. На разных планах целевая функция принимает различные значения. Задача линейного программирования требует, чтобы среди всех допустимых планов был найден тот план, на котором целевая функция достигает искомого экстремального значения (максимального и минимального, в зависимости от конкретной задачи). Такой план называется оптимальным планом. Значение целевой функции на оптимальном плане называется оптимумом.