Індустріально-педагогічний технікум кі СумДу

Спеціальність : 5.05010301 Розробка програмного забезпечення

курс_ІV_

Предмет: Дискретна математика

Завдання для комплексної контрольної роботи

Варіант № 1

Завдання 1.

1. За діаграмою обрати формулу

А	Б	В	Г
(АВ)\С	АВ	АС	А\(ВС)

2. Властивість операції над множинами, що називається законами де Моргана записується у виді

   А	Б	В	Г
   А  A = A			А  (А  В) = А

3. Для декартового добутку множин справедливо

   А	Б	В	Г

4. Бінарне відношення А наочно представлено у виді наступного графіку. Відновіть це відношення

А	Б	В	Г

5. Теорема. Відображення f: А В оборотно тоді і тільки тоді коли f являється

   А	Б	В	Г
   Бієкцією	Сюр’єкцією	Ін’єкцією	-

6. Якщо в булевій формулі відсутні дужки, то операції виконують в наступній послідовності

А	Б	В	Г

7. Вкажіть, який логічний закон ілюструє рисунок

А	Б	В	Г	Д	Є	Ж	З
1+0=1	0+1=1	0+0=0	1+1=1	0*1=0	1*0=0	1*1=1	0*0=0

8. ДКНФ функції називається форма, яка представлена у вигляді

А	Б	В	Г
Диз'юнкції конституент одиниці	Диз'юнкції конституент нуля	конституент одиниці	Кон'юнкції конституент нуля

даної функції

9. Яку мінімальну кількість ребер потрібно убрати із повного графа з 15-ма вершинами, щоб він перестав бути зв’язним?

   А	Б	В	Г
   14	8	7	1

10. Заміна зв’язаної змінної для квантора записується у вигляді

А	Б	В	Г

З авдання 2. Побудувати матриці суміжності S та інцидентності R для псевдографа, показаного на рис. 1

e₃

Завдання 3. Довести твердження за допомогою теореми дедукції

Варіант № 2

Завдання 1.

1. За діаграмою обрати формулу

А	Б	В	Г
А(ВС)	АВ	А\(ВС)	(АВ)\С

2. Властивість операції над множинами, що називається законами де Моргана записується у виді

   А	Б	В	Г
   А  A = A			А  (А  В) = А

3. Для декартового добутку множин справедливо

   А	Б	В	Г

4. Бінарне відношення А наочно представлено у виді наступного графіку. Відновіть це відношення

А	Б	В	Г

5. Відображення f: N N за правилом f(n)=n+1 є

   А	Б	В	Г
   Ін’єктивним	Сюр’єктивним	Бієктивним	-

6. Еквівалентність булевих формул позначається знаком

А	Б	В	Г
~	=	≡	