Методичні вказівки до роботи.

У загальному випадку будь-яке число A у позиційній системі числення можна відобразити числовим рядом:

(1)

де n - число знаків перед комою;

m - число знаків після коми;

a_i - цифра в і-му розряді;

pⁱ - вага i-го розряду.

У десятковій системі числення p=10, оскільки набір цифр складається з 10 цифр: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Двійкова система числення має набір цифр {0,1}, тому p=2. Будь-яке число A у двійковій системі числення можна подати виразом (1), який задає метод переведення з довільної системи числення в систему, в якій виконується розрахунок.

Наприклад: 10100₂= 1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰=20₁₀

В лабораторній роботі студент реалізовує перехід в двійкову систему числення методом ділення, віднімання або маскування.

Методи переведення в двійкову систему числення. Метод ділення.

Загальним правилом переводу числа методом ділення є послідовне виконання таких операцій:

а) цілочисельне ділення заданого числа A_p на основу P тої системи, в яку переводиться дане число A_p, і фіксація частки та остачі.

б) якщо частка не рівна нулю, її треба взяти за нове число і повторити операцію п. а), інакше перейти до п. в)

в) виписати всі остачі у зворотньому порядку,починаючи з останньої і взяти їх за цифри шуканого числа a_n-1a_n-2...a₁a₀.

Наприклад: частка остача

20/2 10 0

10/2 5 0

5/2 2 1 20₁₀=10100₂

2/2 1 0

1/2 0 1

Метод віднімання.

Переведення методом віднімання полягає в наступному:

а) від заданого числа A віднімаємо вагу i-го розряду, де i - кількість знаків числа^ .

б) якщо результат невід’ємний, то до шуканого результату зправа дописуємо одиницю, отримане число беремо за нове; інакше до результату дописуємо нуль, а задане число A залишаємо без змін.

в) якщо номер розряду i не рівний нулю, то зменшуємо його на 1 і переходимо до п. a).

Н априклад: 202⁴=4 1

42³=4 0

42²=0 1 20₁₀=10100₂

02¹=2 0

02⁰=1 0

Метод маскування або логічного множення.

Метод призначений виключно для машинного виконання. Базується на тому, що на рівні процесора-обчислювача та пристроїв пам’яті комп’ютер оперує числами у двійковому поданні. І тільки при виведенні на екран, стандартні процедури виведення мови Pascal переводять числа в десяткову систему числення.

Для переводу числа треба скористатися такими правилами:

а) над заданим числом A і маскою M, яка дорівнює вазі i-го розряду, виконуємо операцію логічного множення - A&M, почавши з і=0.

б) якщо отримуємо нуль, то зліва дописуємо до значення результату “0”, інакше - “1”.

в) якщо номер і-го розряду менший за кількість розрядів заданого числа, то збільшуємо його на 1 і переходимо до п. а).

Наприклад:

задане число: в десятковій в пам’яті результат & двійкові

системі машини цифри

20 10100

м аска при і=4 2⁴ 10000 16 1

і=3 2³ 01000 0 0

і=2 2² 00100 4 1

і=1 2¹ 00010 0 0

і=0 2⁰ 00001 0 0

20₁₀=10100

Лабораторна робота №4.

Програмування елементарних операцій з комплексними числами.

МЕТА РОБОТИ: Засвоєння поняття комплексного числа, форм його подання, порядку виконання елементарних операцій з комп­лексними числами (додавання, віднімання, множення, ділення), на­буття навиків програмування дій з комплексними числами, зак­ріплення навиків застосування структурованих змінних.