Скачано с http://antigtu.ru
Задача Кузнецов Графики 1-3
Условие задачи
Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
Решение |
|
antigtu |
|
|
|
||
1) |
Область определения: |
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
Функция ни четная ни нечетная. |
|
|
|
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
Скачано |
с |
|
|
|
|
|
4)График функции: |
|
|
|
. |
ru |
|
|
|
|
antigtu |
. |
ru |
Условие задачи |
с |
|
|
|||
Задача Кузнецов Графики 2-3 |
|
|
|
|
||
|
|
Скачано |
|
|
|
|
Построить графики функций с помощью производной первого порядка. |
|
|
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
1) |
Область определения: |
|
|
|
|
|
2) |
Четность функции: |
|
|
|
|
|
Функция ни четная ни не етная. |
|
|
|
|
||
3) |
Интервалы возрастания и убывания: |
|
|
|
|
|
При
При |
- не существует. |
4)График функции:
Скачано |
с |
|
|
Задача Кузнецов Гр фики 3-3 |
|
Условие з д чи
Найти наибольшее и наименьшее значения функций на
antigtu |
. |
ru |
|
|
заданных отрезках.
. |
ru |
и значения функции на
Рыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см. рис.). Чтобы пополнить свои запасы, он
должен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака |
|
|
. |
||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
Через |
обозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точка находится между точками и ). |
||||||
И пусть |
. Тогда: |
|
|
antigtu |
. |
ru |
|
|
|
|
|
|
|||
Откуда общий путь рыбака: |
|
|
|
|
|
||
Найдем точки экстремума функции |
: |
|
|
|
|
||
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим з д нные зн чения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачано |
|
|
|
|
|
|