Алфавит и словарь языка

Алфавит языка содержит малые и большие латинские и греческие буквы, арабские цифры (от 0 до 9), идентификаторы системных переменных, операторы, имена встроенных функций, специальные знаки.

Имена переменных и функций не могут начинаться с цифры, знака подчеркивания, штриха, символа процента и включать в себя пробелы. MathCAD воспринимает прописные и строчные буквы как различные идентификаторы, не делает различий между именами функций и переменных. Имена, используемые MathCAD для встроенных констант, единиц измерений и функций можно переопределить. Но следует учитывать, что это изменить их значения в используемой программе. Для того чтобы записать индекс в имени – записываем имя переменной, потом ставим точку и пишем индекс (следует отличать от индексов элементов массивов).

Типы данных – константы, переменные, массивы и файлы.

1. Константы – поименованные объекты, значение которых заведомо предопределено.

А) целочисленные – от 0 до 10³⁰⁷.

Б) вещественные числа с порядком и мантиссой – 10^-307 – 10³⁰⁷.

В) восьмеричные числа – помечаются латинской буквой О.

Г) шестнадцатеричные числа – помечаются латинской буквой H.

Д) комплексные числа Z=ReZ+i*ImZ, Z=ReZ+j*ImZ, где i или j мнимая единица.

Е) системные константы.

переменная	ввод	Значение
	С панели инструментов	Число 
е	е	Основание натурального логарифма
	С панели инструментов	бесконечность
%	%	процент
TOL		Погрешность численных методов (по умолчанию 0,001)
ORIGIN		Нижняя граница индексов массивов (по умолчанию 0)
g	g	Ускорение свободного падения

Ж) строковые константы – записывают в двойных кавычках.

З) единицы измерения физических величин.

2. Переменные – поименованные объекты, которым можно присваивать различные значения. Тип переменной определяется ее значением.

Малые и большие буквы в именах переменных различаются. Имя переменной может иметь индекс. Для этого после записи имени ставят точку и затем записывают индекс (не следует путать индекс переменной с индексом элемента массива).

Для определения значения переменной в MathCAD используются операторы присваивания. Операторы присваивания находятся на панели инструментов View-Toolbars-Evalution.

= - используется кА оператор присваивания только при первом присваивании значения.

= - вывод значения переменной или выражения.

:= - основной оператор присваивания (локальное присваивание, располагается в начале документа)

 - глобальное присваивание (может быть использовано в любом месте документа и распространяется на весь документ, но значение переменной может быть изменено с помощью оператора :=).

Оператор присваивания := набирают с клавиатуры, нажав клавишу двоеточие, второй символ программа добавляет сама.

Применение размерных переменных.

Для присваивания размерности после значения переменной ставится знак умножения и вводится название размерности. Также можно после ввода значения переменной нажать на стандартной панели инструментов на кнопку размерность (мерная кружка), тогда появляется окно со списком физических величин. Следует иметь в виду, что элементы массива должны быть безразмерными или одной и той же размерности.

(Очков) Тип числовой переменной в среде MathCAD не совсем удачно подменен размерностью.

Иногда приходится отказываться от размерностей. Международная система физических единиц (СИ) базируется на семи основных единицах (длина — метр, масса — килограмм, время — секунда, сила тока — ампер, абсолютная температура — кельвин, сила света — кандела и количество вещества — моль). Но в среде MathCAD их пока только пять: длина, масса, время, заряд и абсолютная температура.

Да, как это ни печально, но с единицами измерений при работе в среде MathCAD часто приходится расставаться. Вина здесь не только фирмы, но и всей теории размерностей. Дело в том, что эта теория какая-то незаконченная. Недаром ее избегают освещать в математических справочниках. В физических же справочниках, когда дело доходит до размерностей, теряется всякая логика. Из-за этого многие научные дисциплины стараются избавиться от пут размерностей, вводя безразмерные величины (критерии): число Рейнольдса, например, если вспомнить аэродинамику. Освобождение от размерностей подкреплено целой теорией — теорией подобия. Все это не могло не отразиться на развитии пакета MathCAD, там упомянутая пятерка размерностей (масса, длина, время, заряд и температура) неудобоварима в психологическом и даже в парапсихологическом смыслах. Химики — коллеги автора (Очков), например, никак не могут понять, как концентрацию раствора можно измерять только молями, которых, кстати, в пакете MathCAD нет. Сама по себе размерность — понятие скользкое, опирающееся не только на науку, но и на привычки людей, законы искусства и даже на постулаты религии. Стоит только вспомнить попытки заменить в метеосводках миллиметры ртутного столба на гектопаскали. Парапсихологический, если так можно выразиться, аспект проблемы размерностей в среде MathCAD выражен в том, что пятерка — число некрасивое, а значит, и неправильное. Там должна быть семерка, но не та, которая заложена в Международную систему, а некая другая.

Семь — число совершенное и в науке, и в искусстве и в религии: стоит только перечислить цвета радуги, ноты музыкальной гаммы, дни недели, чудеса света, наиболее промышленно развитые страны мира, античных мудрецов, смертные грехи. В классическом варианте языка ВАSIС семь структурных управляющих конструкций алгоритма (цикл с предпроверкой, цикл с постпроверкой, цикл с выходом из середины, альтернатива, функция, процедура и множественное ветвление) и семь типов переменных. Да и сама цифровая вычислительная техника базируется не на числе 8 (байт), как принято считать, а на числе 7. Два (бита) в степени восемь (256) — это число символов в АSCI-таблице. Но ASCI-таблица ни машиной, ни человеком никогда не воспринимается как единое целое, а всегда разбивается на две половины — верхнюю и нижнюю по 128 знаков в каждой. А это два в степени семь, а не восемь:

Еще одна базовая размерность лежит на поверхности, но почему-то напрочь отвергается учеными. Это единица измерения стоимости — рубли, доллары, марки и т.д.(Тот же математик может сказать: у меня в кабинете лежит книга массой в один килограмм, длиной в один дециметр и ценой в тысячу рублей), но в физико-математические дисциплины и пакеты единица измерения стоимости никогда не будет введена. Из-за этого в среде MathCAD экономические расчеты лишены размерности. Кстати, в язык ВАSIС размерность валюты введена косвенно через новый тип числовых переменных — "currency”.

Можно предположить, что еще какая-то базовая размерность, объединяющая килограммы, метры, секунды, кулоны (амперы) и градусы Кельвина с чисто эмпирическими (кандела) или счетными (моль) единицами, она неведома нам, но зарезервирована Создателем (Господом Богом или Природой — кто как для себя считает) для измерения биополей, например, или чего-то другоо, относящегося к областям экстрасенсорики, телепаии, телекинеза и прочей чертовщины. Говорят, что в Солнечной системе более десяти планет. Где-то там, за солнечной «околицей», описывает свою дугу неведомая планета, о существовании которой мы можем судить голько по вносимым ею возмущениям в траектории движения Нептуна или Плутона. Так и седьмая гипотетическая основная единица измерения, витая в областях, пока недоступных научному анализу, вносит психологические (парапсихологические) возмущения в теорию размерностей. Это не могло не отразиться на пакете MathCAD, пользователи которого, «наигравшись» с размерностями, в конце концов, от них отказываются не только по психологическим причинам (вводим радианы или градусы, например, а угол все равно остается безразмерным), но и из-за фактических ошибок, вину за которые нельзя возложить только на разработчиков пакета MathCAD, если принять во внимание «парапсихологические возмущения».