Умови задач для самостійного розв’язування

1.     Тіло рухається відносно рухомої системи відліку зі швидкістю = 0,2с, а відносно нерухомої системи відліку зі швидкістю = 0,8с (де с – швидкість світла у вакуумі). З якою швидкістю рухається система відліку одна відносно другої?

Відповідь: =214300км/с.

2.     Якщо енергія світлового імпульсу дорівнює 9 · 10⁷ Дж, то чому дорівнює його маса?

Відповідь: m =10 ^{- 23}кг.

3.     Який об’єм тіла, що рухається із швидкістю 0,6с (де с – швидкість світла у вакуумі), коли його об'єм у стані спокою 8 · 10 ^{- 4} м³?

Відповідь: 10·10^-4м³.

4.     Маса спокою електрона 9,1 · 10 ^{- 31}кг. Визначити кінетичну енергію при швидкості, яка дорівнює 0,8 с (де с – швидкість світла у вакуумі).

Відповідь: 54,6 · 10 ^{- 15}Дж.

5. Нейтрон – нестабільна частинка: вона розпадається на протон, електрон і антинейтрино. Нехай нейтрон перебуває в спокої, тоді швидкість електрона, що виникає під час розпаду становить 0,8с (де с – швидкість світла у вакуумі). Якою буде швидкість електрона, коли розпадається нейтрон, що рухається в тому самому напрямі із швидкістю 0,9с?

Відповідь: 0,98с.

6. У лабораторній системі відліку у точках з координатами та одночасно відбуваються подій 1 та 2, причому . Визначити: 1) відстань , що фіксується спостерігачем у системі відліку, пов’язаною з ракетою, що рухається зі швидкістю у від’ємному напрямку осі х; 2) час між подіями, що фіксується спостерігачем у системі відліку, що пов’язана з ракетою.

Відповідь: ; .

7. Дві нестабільні частинки рухаються у системі відліку К в одному напрямку вздовж однієї прямої з однаковою швидкістю 0,6 с. Відстань між частинками в системі К дорівнює 64 м. Обидві частинко розпались одночасно в системі К', що пов’язана з ними. Визначити проміжок часу між розпадом частинок в системі К.

Відповідь: .

8. Визначити, у скільки разів збільшиться час життя нестабільної частинки (за годинником нерухомого спостерігача), якщо вона починає рухатися зі швидкістю 0,9с.

Відповідь: .

9. Власний час життя частинки відрізняється на 1% від часу життя за нерухомим годинником. Визначити .

Відповідь:

10. Космічний корабель рухається зі швидкістю = 0,8с у напрямку до Землі. Визначити відстань, що він пройде у системі відліку, пов’язаною із Землею (системі К), за час t ₀ = 0,5 c, який вимірюється за годинником у космічному кораблі (система К').

Відповідь: .

11. Мюони, що народжуються у верхніх шарах атмосфери, на швидкості = 0,995с пролітають до розпаду . Визначити: 1) власну довжину шляху, що вони проходять до розпаду; 2) час життя мюона для спостерігача на Землі; 3) власний час життя мюона.

Відповідь: ; , .

12. Космічний корабель віддаляється від Землі з відносною швидкістю = 0,8с, а потім з нього стартує ракета (у напрямку від Землі) зі швидкістю = 0,8с відносно корабля. Визначити швидкість ракети відносно Землі.

Відповідь: u = 0,976с.

13. Іонізований атом, що вилетів з прискорювача із швидкістю 0,8с, випромінює фотон у напрямі свого руху. Визначити швидкість фотона відносно прискорювача.

Відповідь: u = с.

14. Дві ракети рухаються назустріч одна одній відносно нерухомого спостерігача з однаковою швидкістю, що дорівнює 0,5с. Визначити швидкість наближення ракет, виходячи із закону складання швидкостей 1) у класичній механіці; 2) у спеціальній теорії відносності.

Відповідь: = с, = 0,8с.

15. Визначте, на скільки відсотків повна енергія релятивістської елементарної частинки, що вилетіла з прискорювача зі швидкістю = 0,75с, більше її енергії спокою.

Відповідь: на 51,2%.

16.     Ліхтар, сила світла якого 500 кд, висить на стовпі на висоті 3 м від поверхні землі і дає освітленість вулиці. Визначити освітленість поверхні землі на відстані 4 м від основи стовпа.

Відповідь: 12 лк

17.     Світловий потік, який становить 0,02 лм, падає перпендикулярно на поверхню площею 5см². Яка її освітленість?

Відповідь: 40 лк.

18.     На книгу, освітлену променями сонця перпендикулярно до її поверхні, падає світловий потік 40 лм. Як зміниться світловий потік, якщо книгу відхилити на 30⁰?

Відповідь: 34 лм.

19.     Лампа в 200 кд розміщена на відстані 1м від робочого місця кресляра. Освітленість поверхні креслення 100 лк. Під яким кутом падають промені світла на креслення?

Відповідь: 60⁰.

20.     Для освітлення вулиць застосовують люмінесцентні лампи, кожна з яких має силу світла 157 кд. Підвішують лампи зазвичай на висоті 8м від землі. Відстань між сусідніми арматурами з лампами 30 м. У кожній арматурі закріплено по 2 лампи. Визначити освітленість тротуару посередині між точками, в яких підвішені лампи.

Відповідь: 0,51 лк.

21.     На відстані 1м одне від одного розміщені два точкових джерела світла 16 і 64 кд. Знайти таку точку між ними, яка була б однаково освітлена.

Відповідь: 0,33 м від першого джерела.

22 . У центрі квадратної кімнати площею 25 м² висить лампа. Вважаючи лампу точковим джерелом світла, знайти, на якій висоті від підлоги повинна знаходитися лампа, щоб освітленість в кутах кімнати була найбільшою.

Відповідь: h = 2,5 м.

23. У дворі на висоті 6 м підвішені дві лампи, відстань між лампами 8 м. Обчислити освітленість на землі під кожною з ламп і посередині між ними. Сила світла кожної лампи 500 кд.

Відповідь: Е₁ = 16,89 лк, Е₂ = 16,02лк.

24. Сонце знаходиться на висоті 30º над горизонтом. Обчислити освітленість поверхні, якщо відомо, що при знаходженні Сонця в зеніті освітленість поверхні дорівнює 100 000 лк.

Відповідь Е = 5·10 ⁴ лк.

25. Світло від електричної лампочки в 200 кд падає під кутом 45º на робоче місце, його освітленість 141 лк. Знайти: 1) на якій відстані від робочого місця знаходиться лампочка, 2) на якій висоті від робочого місця вона висить.

Відповідь: R = 1 м, h = 0,71 м.

26. У центрі круглого столу діаметром 1,2 м, є настільна лампа з однією електричною лампочкою на висоті 40 см від поверхні столу. Над центром столу на висоті 2 м від його поверхні висить люстра з чотирьох таких же лампочок. У якому випадку вийде більша освітленість на краю стола (і у скільки разів): коли горить настільна лампа або коли горить люстра?

Відповідь: Коли горить настільна лампа, освітленість краю столу виходить більше в 1,2 рази.

27. Спіраль електричної лампочки з силою світла 100 кд укладена в матову сферичну колбу діаметром: 1) 5 см і 2) 10 см. Знайти світність і яскравість лампи в обох випадках. Втратою світла в оболонці колб знехтувати.

Відповідь: 1) R₁ = 1,6·10⁵ лм/м², В₁ = 5,1· 10⁴ нт, 2) R₂ = 4· 10⁴ лм/м², В₂ = 1,27· 10⁴ нт.

28. На аркуш білого паперу розміром 20х30 см нормально до поверхні падає світловий потік в 120 лм. Знайти освітленість, світність і яскравість паперового листа, якщо коефіцієнт розсіювання р = 0,75.

Відповідь: Е = 2·10³лк; R = 1,5·10³ лм/м²; В = 480 нт.

29. Аркуш паперу розміром 10х30 см освітлюється світлом від лампи силою в 100 кд, причому на нього падає 0,5% всього посилається лампою світла. Знайти освітленість цього аркуша паперу.

Відповідь: Е = 210 лк.

30. Обчислити середню яскравість вольфрамової спіралі довжиною 3 см і діаметром 2 мм, якщо сила світла в перпендикулярному напрямку до осі спіралі равна100 кд.

Відповідь:

31. Лампа в 100 кд укладена в матовий плафон сферичної форми радіусом 8 см. Обчислити середню яскравість світильників у випадках: а) відсутності втрат світлового потоку в матовому склі, б) за наявності коефіцієнта втрат k = 0,1.

Відповідь: . а) В = 4980 кд/м²; б) В = 4480 кд/м².

32. Сила світла точкового джерела I = 200 кд. Знайти освітленість поверхні, нормальної до напрямку променів, що знаходиться на відстані R = 5 м від джерела.

Відповідь: Е = 8 лк.

33. Світло від електричної лампочки, що має силу світла I = 400 кд падає на лист паперу під кутом α = 60 °, створюючи освітленість Е = 150 лк. Знайти на якій відстані від аркуша розташована лампа, і на якій висоті вона підвішена.

Відповідь: R = 1,2 м, h = 0,6 м.

34. Електрична лампа розжарювання потужністю N = 40 Вт випромінює світловий потік Ф = 415 лм. Лампа підвішена над центром круглого столу діаметром D = 2 м на висоті відносно кришки h = 1,5 м. Визначити світлову віддачу лампи, силу світла джерела і освітленість в центрі столу і на його периферії.

Відповідь: η = 10,4 лм/Вт, І = 33 кд, Е ₁ = 14,7 лк, Е ₂ = 12,7 лк.

35. Яку середню освітленість створює електрична лампа потужністю N = 100 Вт, світлова віддача якої η = 13,5 лм / Вт, якщо на освітлювану поверхню величиною S = 6 м ² падає 50% всього світлового потоку, випромінюваного лампою?

Відповідь: Е₂ = 112,5 лк.

36. Якої потужності необхідно взяти електричну лампочку, щоб в точці, віддаленої від освітлювача на відстані R = 0,5 м створити нормальну освітленість Е = 100 лк, якщо світлова віддача лампочки дорівнює η = 13,5 лм / Вт?

Відповідь: N = 23 Вт.

37. На якій відстані необхідно помістити електричну лампочку потужністю N = 200 Вт, зі світловою віддачею η = 13,5 лм / Вт, щоб вона в заданій точці створювала освітленість Е = 360 лк?

Відповідь: R = 0,6 м.

38. На якій відстані одну від одної необхідно підвішувати люмінесцентні лампи (рис 7.1) потужністю N = 80 Вт зі світловіддачею η = 65,3 лм / Вт, щоб освітленість на заданій поверхні в точці, що лежить посередині між двома лампами, була не меншою Е = 100 лк? Висота поверхні над підлогою h1 = 0,7 м, відстань від
	Рис. 7.1

поверхні до лампи h₂ = 3,5 м, лампи підвішені на відстані h₃ = 0,3 м від стелі.

Відповідь: Х =1,7 м.

39. Електрична лампа силою світла 100 кд поміщена у матовий сферичний плафон діаметром 5 см. нехтуючи поглинанням світла матеріалом плафона, визначити світність і яскравість лампочки.

Відповідь: R = 1,6·10³ лм/м²; В = 5,1·10⁴ кд/м ² (нт).

40. Лампа силою світла І ₁ = 60 кд використовується для фотодруку. При розташуванні лампи на відстані 1,5 м від негативу, час експозиції складає 2,5 с. Знайти час експозиції при використання лампочки силою світла І ₂ = 40 кд, розташованою на відстані 2 м від негативу, враховуючи, що енергія світлового потоку дорівнює добутку величини світлового потоку на час експозиції.

Відповідь: τ = 6,4 с.

41. Визначити величину повного світлового потоку Ф, що створюється джерелом світла, який розташований на щоглі висотою 12 м, якщо на відстані 16 м від основи щогли воно створює освітленість 3 лк.

Відповідь: Ф =868 лк.

42. На якій висоті над креслярською дошкою необхідно повісити лампу потужністю N = 200 Вт, щоб отримати освітленість дошки під лампою Е = 50 лк? Дошка нахилена до горизонту під кутом α = 30º, світлова віддача лампи складає η = 13,5 лм / Вт.

Відповідь: h = 1,82 м.

43. Над центром круглого столу (рис. 7.2) діаметром 1,5 м на висоті 1 м підвішений точкове джерело силою світла 200 кд. Визначте світловий потік, падаючий на горизонтальну поверхню столу, і середню освітленість цієї поверхні. Відповідь: Ф = 251,2 лм, Е = 142 лк
	Рис. 7.2

44. При фотографуванні об'єкта, поміщеного на відстані 1 м від електричної лампочки силою світла 40 кд, було потрібно експонування протягом 2 с. Визначте тривалість експонування при використанні лампочки силою світла 30 кд на відстані 1,5 м від об’єкта. Передбачається, що світлова енергія, отримана об’єктом в обох випадках, однакова.

Відповідь: τ = 6 с.

45. Над серединою столу (рис. 7.3) на висоті 1,2 м висить точкове джерело, сила світла якого 100 кд. Визначте найбільшу і найменшу освітленість поверхні столу, якщо її довжина 2 м, а ширина 1 м. Відповідь: Е МАКС = 69,4 лк, Е МІН = 27,2 лк
	Рис. 7.3

46. Відстань між двома щілинами в досліді Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Визначити відстань L від щілин до екрана, якщо ширина інтерференційних смуг дорівнює Δd =1,2 мм.

Відповідь_: L = 1 м.

47. Відстань між двома щілинами в досліді Юнга дорівнює d = 1 мм, відстань від щілин до екрана – l = 3 м. Визначити довжину хвилі λ, що випромінюється джерелом монохроматичного світла, якщо ширина смуг інтерференції на екрані дорівнює b =1,5 мм.

Відповідь: λ = 500 нм.

48. В досліді Юнга відстань між щілинами дорівнює d = 0,8 мм. На якій відстані l від щілин слід розмістити екран, щоб ширина інтерференційної смуги виявилася такою, що дорівнює b = 2 мм? Довжина світлової хвилі  = 640 нм.

Відповідь: l = 2,5 м.

49. Відстань від щілин до екрана в досліді Юнга дорівнює L =1 м. Визначити відстань між щілинами, якщо на відрізку довжиною l = 1 см укладається N = 10 темних інтерференційних смуг. Довжина хвилі λ = 0,7 мкм.

Відповідь: Δd = 0,7 мм.

50. У досліді Юнга відстань між щілинами d= 1 мм, а відстань від щілин до екрана L = 3 м. Визначити: 1) положення першої світлої смуги; 2) положення третьої темної смуги, якщо щілини освітлювати монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм

Відповідь: a ₁ = ±1,5 мм; a ₂ = ±5,25 мм.

51. У досліді Юнга відстань від щілин до екрана дорівнює L= 3 м. Визначити кутову відстань між сусідніми світлими смугами, якщо третя світла смуга на екрані знаходиться на відстані L = 4,5 мм від центра інтерференційної картини

Відповідь: φ = 510^-4 рад.

52. Якщо в досліді Юнга на шляху одного з променів, що інтерферують, помістити перпендикулярно до нього тонку скляну пластинку (n = 1,5), то центральна світла смуга зміщується в положення, яке спочатку займала п’ята світла смуга. Довжина хвилі λ = 0,5 мкм. Визначити товщину пластинки.

Відповідь: d = 5 мкм.

53. В досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює d = 0,5 мм, відстань від них до екрана - l = 3 м, довжина хвилі складає λ = 0,6 мкм. Визначити ширину b смуг інтерференції на екрані.

Відповідь: b = 3,6 мм.

54. У досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює d = 0,5 мм, відстань від них до екрана L = 5 м. У жовтому світлі ширина інтерференційних смуг складає 6 мм. Визначити довжину хвилі жовтого світла.

Відповідь: λ = 0,6 мкм.

55. Визначити, в скільки разів зміниться ширина інтерференційних смуг на екрані в досліді з дзеркалами Френеля, якщо фіолетовий світлофільтр (λ ₁ = 0,4 мкм) замінити червоним (λ ₂ =0,7 мкм).

Відповідь: Збільшиться в 1,75 разу.

56. Відстані від біпризми Френеля до вузької щілини і екрана відповідно дорівнюють а = 48 см і L = 6 м. Біпризма скляна (n = 1,5) із заломлювальним кутом α = 10'. Визначити максимальне число смуг, що можна спостерігати на екрані, якщо λ = 600 нм.

Відповідь: k = 6.

57. У досліді з дзеркалами Френеля відстань d між уявними зображеннями джерела світла дорівнює 0,5 мм, відстань l від них до екрана дорівнює 5 м. У жовтому світлі ширина інтерференційних смуг дорівнює 6 мм. Визначити довжину хвилі жовтого світла.

Відповідь: λ = 0,6 мкм.

58. Відстань між двома щілинами в досліді Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Визначити відстань l від щілин до екрану, якщо ширина Δx інтерференційних смуг дорівнює 1,2 мм.

Відповідь: l = 1 м.

59. У досвіді Юнга відстань l від щілин до екрана дорівнює 3 м. Визначити кутову відстань між сусідніми світлими смугами, якщо третя світла смуга на екрані відстоїть від центру інтерференційної картини на відстані 4,5 мм.

Відповідь: 5·10^-4 рад.

60. Якщо в досліді Юнга на шляху одного з інтерферуючих променів помістити перпендикулярно цьому променю тонку скляну пластинку (п = 1,5), то центральна світла смуга зміщується в положення, що спочатку було зайняте п'ятою світлою смугою. Довжина хвилі λ = 0,5 мкм. Визначити товщину пластинки.

Відповідь: 5 мкм.

61. На скляний клин (п=1,5) нормально падає монохроматичне світло (λ = 698 нм). Визначити кут між поверхнями клина, якщо відстань між двома сусідніми інтерференційними мінімумами у відбитому світлі дорівнює 2 мм.

Відповідь: α = 24".

62. На лінзу з показником заломлення п = 1,58 нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі  = 0,55 мкм. Для усунення втрат світла в результаті відбивання на лінзу наноситься тонка плівка. Визначити: 1) оптимальний коефіцієнт заломлення для плівки; 2) товщину плівки.

Відповідь: n = 1,26; d = 109 нм.

63. На тонку плівку у напрямі нормалі до її поверхні падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 500 нм. Відбите від неї світло максимально посилене внаслідок інтерференції. Визначити мінімальну товщину d_min плівки, якщо показник заломлення матеріалу плівки складає n = 1,4.

Відповідь: d_min=89 нм.

64. На тонку гліцеринову плівку товщиною d = 1,5 мкм нормально до її поверхні падає біле світло. Визначити довжини хвиль  проміння видимої ділянки спектра (0,4≤ ≤ 0,8 мкм), яке буде ослаблене в результаті інтерференції.

Відповідь: λ = 0,41; 0,45; 0,50; 0,56; 0,64; 0,75 мкм.

65. На скляну пластину нанесений тонкий шар прозорої речовини з показником заломлення n = 1,3. Пластинка освітлена паралельним пучком монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 640 нм, що падає на пластинку нормально. Яку мінімальну товщину d_min повинен мати шар, щоб для відбитого пучка виконувалася умова інтерференційного мінімуму.

Відповідь: d_min=123 нм.

66. На тонкий скляний клин падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі λ = 500 нм. Відстань між сусідніми темними інтерференційними смугами у відбитому світлі складає b = 0,5 мм. Визначити кут  між поверхнями клина. Показник заломлення скла, з якого виготовлений клин, п= 1,6.

Відповідь: α = 3,1·10^-4 рад.

67. Між двома плоскопаралельними пластинами на відстані L = 10 см від межі їх стикання знаходиться дріт діаметром d = 0,01 мм, у результаті утворюється повітряний клин. Пластини освітлюються нормально падаючим монохроматичним світлом (λ = 0,6 мкм). Визначити ширину b інтерференційних смуг, що спостерігаються у відбитому світлі.

Відповідь: b = 3 мм.

68. На плоскопаралельну плівку з показником заломлення п = 1,33 під кутом α = 45⁰ падає паралельний пучок білого світла. Визначити, при якій найменшій товщині плівки дзеркально відбите світло найсильніше забарвиться в жовтий колір (λ = 0,6 мкм).

Відповідь: d _min = 133 нм

69. Монохроматичне світло падає нормально на поверхню повітряного клина, причому відстань між інтерференційними смугами Δl₁ = 0,4 мм. Визначити відстань Δl₂ між інтерференційними смугами, якщо простір між пластинками, що створюють клин, заповнити прозорою рідиною з показником заломлення п = 1,33.

Відповідь: Δl₂ = 0,3 мм.

70. На плоскопаралельну плівку з показником заломлення n = 1,33 під кутом α = 45 ° падає паралельний пучок білого світла. Визначити, при якій найменшій товщині плівки дзеркально відбите світло найбільш сильно забарвиться в жовтий світло (λ = 0,6 мкм).

Відповідь: 133 нм.

71. На скляний клин (n = 1,5) нормально падає монохроматичне світло (λ = 698 нм). Визначити кут між поверхнями клину, якщо відстань між двома сусідніми інтерференційними мінімумами у відбитому світлі дорівнює 2 мм.

Відповідь: 24 ".

72. На скляний клин (n = 1,5) нормально падає монохроматичне світло. Кут клина дорівнює 4 '. Визначити довжину світлової хвилі, якщо відстань між двома сусідніми інтерференційними максимумами у відбитому світлі дорівнює 0,2 мм.

Відповідь: 698 нм.

73. На тонку мильну плівку (n = 1,33) під кутом Θ = 30 ° падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Визначити кут між поверхнями плівки, якщо відстань b між інтерференційними смугами у відбитому світлі дорівнює 4 мм.

Відповідь: 12,5 ".

74. Монохроматичне світло падає нормально на поверхню повітряного клина, причому відстань між інтерференційними смугами Δx₁ = 0,4 мм. Визначити відстань Δx₂ між інтерференційними смугами, якщо простір між пластинками, що утворюють клин, заповнити прозорою рідиною з показником заломлення n = 1,33.

Відповідь: Δx₂ = 0,3 мм.

75. На мильну плівку падає світло під кутом і = 45º до поверхні плівки. При якій найменшій товщині h плівки відбиті промені будуть мати жовтий колір (λ = 600 нм)? Показник заломлення мильної плівки n = 1,33.

Відповідь: h = 0,13 мкм.

76. Плоскоопукла лінза радіусом кривини R = 4 м опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Визначити довжину хвилі падаючого монохроматичного світла, якщо радіус п'ятого світлого кільця у відбитому світлі дорівнює r = 3 мм.

Відповідь: λ = 0,5 мкм.

77. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом (λ = 590 ним). Визначити товщину d повітряного проміжку в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається третє світле кільце.

Відповідь: d = 737,5 нм.

78. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм, що падає нормально до поверхні. Простір між лінзою і скляною пластинкою заповнений рідиною, і спостереження ведеться в світлі, що проходить. Радіус кривини лінзи R = 4 м. Визначити показник заломлення рідини, якщо радіус другого світлого кільця r ₂ =1,8 мм.

Відповідь: n = 1,48.

79. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм, що падає нормально. Визначити товщину повітряного зазорe, утвореного плоскопаралельною пластинкою і дотичною до неї плоско-опуклою лінзою в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається четверте темне кільце.

Відповідь: d = 1,1 мкм.

80. Плоскоопукла лінза з радіусом сферичної поверхні R = 12,5 см лежить на скляній пластині. Діаметри десятого і п'ятнадцятого темних кілець Ньютона у відбитому світлі відповідно дорівнюють 1 мм і 1,5 мм. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: λ = 0,208 мкм.

81. Між скляною пластинкою і плоско-опуклою лінзою, що лежить на ній, знаходиться рідина. Знайти показник заломлення рідини, якщо радіус третього темного кільця Ньютона при спостереженні у відбитому світлі з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм дорівнює r₃ = 0,82 мм. Радіус кривини лінзи R = 0,5 м.

Відповідь: n = 1,34.

82. На скляну пластину встановлена опуклою стороною плоско-опукла лінза. Зверху лінза освітлена монохроматичним світлом довжиною хвилі λ = 500 нм. Знайти радіус R лінзи, якщо радіус четвертого темного кільця Ньютона у відбитому світлі становить r₄ = 2 мм.

Відповідь: R = 2 м.

83. Плоскоопукла скляна лінза з фокусною відстанню f = 1 м лежить опуклою стороною на скляній пластинці. Радіус п'ятого темного кільця Ньютона у відбитому світлі складає r₅ = =1,1 мм. Визначити довжину світлової хвилі λ.

Відповідь: λ = 484 нм.

84. Плоскоопукла лінза радіусом кривизни 4 м опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Визначити довжину хвилі падаючого монохроматичного світла, якщо радіус п'ятого світлого кільця у відбитому світлі дорівнює 3 мм.

Відповідь: λ = 0,5 мкм.

85. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм, падаючим нормально. Простір між лінзою і скляною пластинкою заповнений рідиною, і спостереження ведеться в прохідному світлі. Радіус кривизни лінзи R = 4 м. Визначити показник заломлення рідини, якщо радіус другого світлого кільця r = 1,8 мм.

Відповідь: n = 1,48.

86. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм, падаючим нормально. Визначити товщину повітряного зазору, утвореного плоско паралельною пластинкою і дотичної з нею плосковипуклою лінзою в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається четверте темне кільце.

Відповідь: 1,1 мкм.

87. Плоскоопукла лінза з показником заломлення n = 1,6 опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Радіус третього світлого кільця у відбитому світлі (λ = 0,6 мкм) дорівнює 0,9 мм. Визначити фокусну відстань лінзи.

Відповідь: 0,9 м.

88. Плоскоопукла лінза з радіусом сферичної поверхні R = 12,5 см притиснута до скляній пластинці. Діаметри десятого і п'ятнадцятого темних кілець Ньютона у відбитому світлі відповідно дорівнюють 1 і 1,5 мм. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: λ = 0,5 мкм.

89. Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, падаючим нормально. При заповненні простору між лінзою і скляною пластинкою прозорою рідиною радіуси темних кілець у відбитому світлі зменшилися в 1,21 рази. Визначити показник заломлення рідини.

Відповідь: 1,46.

90. Плоскоопукла лінза лежить опуклим боком на плоско паралельній скляній пластинці. Яку товщину має шар повітря між лінзою і пластиною в тих місцях, де у відбитому світлі з довжиною хвилі 0,6 мкм спостерігається перше посилення світла внаслідок інтерференції? Які форму та розмір має відповідна світла смуга, якщо радіус кривизни лінзи 15 м?

Відповідь: h = 0,15 мкм, світла смуга – коло радіусом r = 2,1 мм.

91. При освітленні дифракційної ґратки білим світлом спектри другого і третього порядків частково перекривають один одного. На яку довжину хвилі в спектрі другого порядку накладається фіолетова межа (λ = 0,4 мкм) спектра третього порядку?

Відповідь: λ = 0,6 мкм.

92. На дифракційну гратку нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 600 нм. Визначити найбільший порядок спектра, одержаний за допомогою цієї ґратки, якщо її стала d = 2 мкм.

Відповідь: k = 3.

93. На дифракційну ґратку довжиною l = 1,5 мм, що містить N = 3000 штрихів, падає за нормаллю монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 550 нм. Визначити: 1) число максимумів, що спостерігаються в спектрі цієї ґратки; 2) кут, що відповідає останньому максимуму.

Відповідь: k = 18; φ = 81⁰54'.

94. Монохроматичне світло нормально падає на дифракційну ґратку. Визначити кут дифракції, що відповідає максимуму четвертого порядку, якщо максимум третього порядку відхилений на φ ₃ = 18⁰.

Відповідь: φ ₄ = 24⁰20'.

95. Яке найменше число N_min штрихів повинна містити дифракційна ґратка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити роздільно дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль λ ₁ = 589,0 нм і λ ₂ = 589,6 нм? Яка довжина l такої ґратки, якщо стала гратки d = 5 мкм?

Відповідь: N = 490; l = 2,45 мм.

96. На поверхню дифракційної ґратки нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Стала дифракційної гратки в п = 4,6 разів більше довжини світлової хвилі. Знайти загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати у даному випадку.

Відповідь: M = 9.

97. На дифракційну ґратку, що містить п = 600 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується розміщеною поблизу ґратки лінзою на екран. Визначити довжину l спектра першого порядку на екрані, якщо відстань від лінзи до екрана L = 1,2 м. Межі видимого спектра: λ _ЧЕР = 780 нм та λ _Ф = 400 нм.

Відповідь: l = 0,34 м.

98. На грань кристала кам'яної солі падає паралельний пучок рентгенівського випромінювання. Відстань між атомними площинами дорівнює d = 280 нм. Під кутом φ = 65⁰ до атомної площини спостерігається дифракційний максимум першого порядку. Визначити довжину хвилі рентгенівського випромінювання.

Відповідь: λ = 520 нм.

99. На дифракційну ґратку, що містить п = 100 штрихів на 1 мм, нормально падає монохроматичне світло. Зорова труба спектрометра наведена на максимум другого порядку. Щоб навести трубу на інший максимум того ж порядку, її потрібно повернути на кут ∆φ = 16º. Визначити довжину хвилі світла, що падає на ґратку.

Відповідь: λ = 696 нм.

100. На дифракційну ґратку падає нормально монохроматичне світло (λ = 410 нм). Кут між напрямами на максимуми першого і другого порядків дорівнює ∆φ = 2º21'. Визначити число п штрихів на 1 мм дифракційної ґратки.

Відповідь: n = 100 мм^-1.

101. Стала дифракційної ґратки в п = 4 рази більша за довжину світлової хвилі монохроматичного світла, що нормально падає на її поверхню. Визначити кут φ між двома першими симетричними дифракційними максимумами.

Відповідь: α = 29º.

102. Дифракційна ґратка має п = 200 штрихів на 1 мм. На ґратку падає нормально монохроматичне світло (λ = 0,6 мкм). Максимум якого найбільшого порядку дає ця ґратка?

Відповідь: k = 16.

103. На дифракційну ґратку, що містить п = 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло (λ = 0,6 мкм). Знайти загальне число дифракційних максимумів, які дає ця ґратка. Визначити кут φ дифракції, що відповідає останньому максимуму.

Відповідь: N = 9; φ _max = 74⁰.

104. Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної ґратки, якщо максимум четвертого порядку для монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм спостерігається під кутом φ = 30º.

Відповідь: 250 мм^-1.

105. На дифракційну ґратку нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. На екран, що знаходиться від ґратки на відстані L = 1 м, за допомогою лінзи, розміщеної поблизу ґратки, проектується дифракційна картина, причому перший головний максимум спостерігається на відстані l = 15 см від центрального. Визначити число штрихів на 1 см дифракційної ґратки.

Відповідь:n = 3·10³ см^-1.

106. Точкове джерело світла (λ = 0,5 мкм) розміщене на відстані а = 1 м перед діафрагмою з круглим отвором діаметра d = 2 мм. Визначити відстань L від діафрагми до точки спостереження, якщо отвір відкриває три зони Френеля.

Відповідь: L = 2 м.

107. Визначити радіус третьої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла (λ = 0,6 мкм) до хвилевої поверхні і від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнюють L = 1,5 м.

Відповідь: r ₃ = 1,16 мм.

108. На діафрагму з круглим отвором діаметром d = 5 мм падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Визначити відстань від точки спостереження до отвору, якщо отвір відкриває: 1) дві зони Френеля; 2) три зони Френеля.

Відповідь: L ₁ = 5,21м; L ₂ = 3,47 м.

109. Визначити радіус третьої зони Френеля для випадку плоскої хвилі. Відстань від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнює L = 1,5 м. Довжина хвилі λ = 0,6 мкм.

Відповідь: r ₃ = 1,64 мм.

110. Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла (λ = 0,5 мкм) до зонної пластинки і від пластинки до місця спостереження а = l = 1 м.

Відповідь: r ₁ = 0,5 мм.

111. На зонну пластинку падає плоска монохроматична хвиля (λ = 0,5 мкм). Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстань від зонної пластинки до місця спостереження l = 1 м.

Відповідь: r ₁ = 707 мкм.

112. Дифракція спостерігається на відстані L = 1 м від точкового джерела монохроматичного світла (λ = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться діафрагма з круглим отвором. Визначити радіус отвору, при якому центр дифракційних кілець на екрані є темним.

Відповідь: r = 0,5 мм.

113. Сферична хвиля, що створюється точковим монохроматичним джерелом світла (λ = 0,6 мкм), зустрічає на своєму шляху екран з круглим отвором радіусом r = 0,4 мм. Відстань від джерела до екрана дорівнює а =1 м. Визначити відстань від отвору до точки екрана, що лежить на лінії, яка сполучає джерело з центром отвору, де спостерігається максимум освітленості.

Відповідь: L = 36,3 см.

114. На екран з круглим отвором радіусом r = 1,5 мм нормально падає паралельний пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Точка спостереження знаходиться на осі отвору на відстані l = 1,5 м від нього. Визначити: 1) число зон Френеля, що укладаються в отворі; 2) темне чи світле кільце спостерігається в центрі дифракційної картини, якщо в місці спостереження розміщений екран.

Відповідь: k = 3; світле.

115. Дифракція спостерігається на відстані l від точкового джерела монохроматичного світла ( = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться непрозорий диск діаметром 5 мм. Визначити відстань l, якщо диск закриває тільки центральну зону Френеля.

Відповідь: l = 50 м.

116. На вузьку щілину падає нормально монохроматичне світло. Четверту дифракційний мінімум спостерігається під кутом φ = 2º12'. Визначити, скільки довжин хвиль укладається на ширині щілини.

Відповідь: N =104.

117. На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло (λ = 0,6 мкм). Екран, на якому спостерігається дифракційна картина, розміщений паралельно щілині на відстані l = 1 м. Визначити відстань l між першими дифракційними мінімумами, розміщеними по обидва боки центрального фраунгоферового максимуму.

Відповідь: l = 1,2 см.

118. На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, розміщеному паралельно щілині. Визначити відстань l від щілини до екрана, якщо ширина центрального дифракційного максимуму d = 1 см.

Відповідь: l = 1 м.

119. Монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм падає на довгу прямокутну щілину шириною а = 12 мкм під кутом = 45º до її нормалі. Визначити кутове положення перших мінімумів, розміщених по обидва боки від центрального максимуму.

Відповідь: φ ₁ = 49º12', φ₂ = 41º6'.

120. Монохроматичне світло падає на довгу прямокутну щілину шириною а = 12 мкм під кутом = 30⁰ до її нормалі. Визначити довжину хвилі λ світла, якщо напрям на перший мінімум (т = 1) від центрального максимуму складає 33⁰.

Відповідь: λ = 536 нм.

121. Визначити ступінь поляризації Р суміші природного світла з плоскополяризованим, якщо інтенсивність поляризованого світла дорівнює інтенсивності природного.

Відповідь: Р ₌ 0,5.

122. Пучок природного світла, що розповсюджується у воді, відбивається від межі алмаза, зануреного у воду. При якому куті падіння і _Б світло, що відбивається, повністю поляризоване?

Відповідь: і _Б = 62º12'.

123. Визначити, під яким кутом до горизонту має знаходитися Сонце, щоб промені, відбиті від поверхні озера (n = 1,33), були максимально поляризовані.

Відповідь: φ = 36º56'.

124. Світло, що проходить через рідину, налиту в скляну посудину (п = 1,5), відбивається від дна, причому відбите світло плоскополяризоване при падінні його на дно посудини під кутом 41⁰. Визначити: 1) показник заломлення рідини; 2) кут падіння світла на дно посудини, при якому спостерігається повне відбиття.

Відповідь: n = 1,73; φ = 60º7'.

125. Пучок світла, що розповсюджується в повітрі, падає на поверхню рідини під кутом і = 54º. Визначити кут заломлення t' пучка, якщо відбитий пучок повністю поляризований.

Відповідь: t' =36º.

126. На якій кутовій висоті φ над горизонтом повинно знаходитися Сонце, щоб його світло, відбите від поверхні води, було повністю поляризоване?

Відповідь: φ = 37º.

127. У частково-поляризованому світлі амплітуда світлового вектора, що відповідає максимальній інтенсивності світла, в п = 2 рази більша за амплітуду, що відповідає мінімальній інтенсивності. Визначити ступінь поляризації Р світла.

Відповідь: P = 0,33.

128. Ступінь поляризації частково-поляризованого світла дорівнює Р = 0,5. У скільки разів відрізняється максимальна інтенсивність світла, що проходить через аналізатор, від мінімальної?

Відповідь: у 3 рази.

129. Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал кам'яної солі дорівнює I _Б = 57º. Визначити швидкість світла в цьому кристалі.

Відповідь: u = 1,94·10⁸ м/с.

130. Граничний кут повного відбивання пучка світла на межі рідини з повітрям дорівнює i = 43º⁰. Визначити кут Брюстера I _Б для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.

Відповідь: I _Б = 55º45'.

131. Паралельний пучок світла переходить з гліцерину в скло так, що пучок, відбитий від межі розділу цих середовищ, виявляється максимально поляризованим. Визначити кут γ між падаючим і заломленим пучками.

Відповідь: γ = 1,16º.

132. При проходженні світла через трубку довжиною l₁ = =20 см, що містить розчин цукру концентрацією С₁ = 10%, площина поляризації світла повернулася на кут α ₁ = 13,3º. В іншому розчині цукру, що налитий у трубку довжиною l₂ = =15 см, площина поляризації повернулася на кут α ₂ = 5,2º. Визначити концентрацію С₂ другого розчину.

Відповідь: С₂ = 5,21%.

133. Кут падіння променя на поверхню скла дорівнює i = 60º. При цьому відбитий пучок світла виявився максимально поляризованим. Визначити кут i ₂ заломлення променя.

Відповідь: i ₂ = 30º.

134. Кут між площинами пропускання поляроїдів дорівнює α = 50º. Природне світло, проходячи через таку систему, ослаблюється в п = 8 разів. Нехтуючи втратою світла при відбиванні, визначити коефіцієнт поглинання k світла в поляроїдах.

Відповідь: k = 0,22.

135. Аналізатор у k = 2 рази зменшує інтенсивність світла, що надходить до нього від поляризатора. Визначити кут α між площинами пропускання поляризатора і аналізатора. Втратами інтенсивності світла в аналізаторі знехтувати.

Відповідь: α = 45º.

136. Пучок світла, що розповсюджується у скляній посудині з гліцерином, відбивається від дна посудини. При якому куті i падіння відбитий пучок світла максимально поляризований?

Відповідь: і = 45º36'.

137. Кут між площинами пропускання поляризатора і аналізатора дорівнює α = 45º. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, що виходить з аналізатора, якщо кут збільшити до 60º?

Відповідь: n = 2.

138. Пучок світла переходить з рідини у скло. Кут падіння пучка дорівнює I ₁ = 60º, кут заломлення I ₂ = 50º. При якому куті падіння пучок світла, що відбитий від межі розділу цих середовищ, буде максимально поляризований?

Відповідь: φ = 48,5º.

139. Пучок світла падає на плоскопаралельну скляну пластину, нижня поверхня якої знаходиться у воді. При якому куті падіння i світло, відбите від межі скло-вода, буде максимально поляризоване?

Відповідь: _{i = 84º36'}.

140. Визначити ступінь поляризації частково поляризованого світла, якщо амплітуда світлового вектора, що відповідає максимальній його інтенсивності, в 3 рази більше за амплітуду, яка відповідає мінімальній інтенсивності світла.

Відповідь: P = 0,8.

141. Природне світло інтенсивністю I ₀ проходить через поляризатор і аналізатор, кут між площинами пропускання яких складає α. Після проходження світла через цю систему воно падає на дзеркало і, відбившись, проходить знову через неї. Нехтуючи поглинанням світла, визначити інтенсивність I світла після його зворотного проходження.

Відповідь: I₀ cos⁴ .

142. Визначити показник заломлення скла, якщо при відбиванні від нього світла відбитий промінь повністю поляризований при куті заломлення 35º.

Відповідь: n = 1,43.

143. Граничний кут повного відбивання для пучка світла на межі кристала кам'яної солі з повітрям дорівнює 40,5º. Визначити кут Брюстера при падінні світла з повітря на поверхню цього кристала.

Відповідь: φ = 57º.

144. На ніколь падає пучок частково поляризованого світла. При деякому положенні ніколя інтенсивність світла, що пройшло через нього, стала мінімальною. Коли площину пропускання ніколя повернули на кут α = 45º, інтенсивність світла зросла в k = 1,6 разу. Визначити ступінь поляризації Р світла.

Відповідь: P = 0,35.

145. Інтенсивність природного світла, що пройшло через два ніколі, зменшилася у 8 разів. Нехтуючи поглинанням світла, визначити кут між площинами пропускання ніколів.

Відповідь: α = 60º.

146. Кварцову пластинку помістили між схрещеними ніколями. При якій найменшій товщині d_min кварцової пластини поле зору ніколя буде максимально освітлене? Стала обертання кварцу дорівнює α = 27 град/мм.

Відповідь: d_min=3,33 мм.

147. Пластинку кварцу товщиною d = 2 мм помістили між паралельними ніколями, внаслідок чого площина поляризації монохроматичного світла повернулася на кут α = 53º. Яку найменшу товщину d_min повинна мати пластинку, щоб поле зору поляриметра стало абсолютно темним?

Відповідь: d_min = 3,4 мм.

148. Пучок світла послідовно проходить через два ніколі, площини пропускання яких утворюють між собою кут α = 40º. Вважаючи, що коефіцієнт поглинання кожного ніколя дорівнює k = 0,15, знайти, у скільки разів пучок світла, що виходить з другого ніколя, ослаблений порівняно з пучком, що падає на перший ніколь.

Відповідь: 4.

149. Визначити, у скільки разів ослабиться інтенсивність світла, що пройшло через два ніколі, розміщені так, що кут між їх площинами пропускання α = 60º, а в кожному з ніколей втрачається 8% інтенсивності падаючого на нього світла.

Відповідь: у 9,45 рази.

150. Визначити, у скільки разів зменшиться інтенсивність природного світла, що пройшло через два ніколі, площини пропускання яких утворюють кут α = 60º, якщо кожний з ніколей як поглинає, так і відбиває 5% падаючого на них світла

Відповідь: у 9,88 рази.

151. Визначити показник заломлення другого середовища, якщо товщина шару першого середовища d₁ = 0,84 м, другого - d₂ = 0,5 м. Відношення часу проходження світлом першої речовини до часу проходження другої 1,2 с. Світло проходить по найкоротшій відстані.

Відповідь: n ₂₁ = 1,4 .

152. Визначити глибину водойми, якщо водолаз, зріст якого h = 1,5 м, стоячи на дні бачить відображеними від поверхні ті частини горизонтального дна, які розташовані від нього на відстані l = 15 м. Показник заломлення n = 1,3.

Відповідь : Н = 7 м.

153. Хлопчик, дивлячись з моста, визначив, що глибина річки 2 м. Яка справжня глибина річки?

Відповідь: h = 2,66 м.

154. Промінь світла падає на тригранну призму під кутом 40º. Золотий кут призми 30º, а показник заломлення скла, з якого зроблено призму, дорівнює 1,6. Під яким кутом промінь вийде із призми і який його кут відхилення від початкового напряму?

Відповідь: r ₁ = 9º, δ = 19º.

155. Показник заломлення скла призми із золотим кутом 45º дорівнює 1,6. Яким має бути найбільший кут падіння променя на грань призми, щоб під час виходу променя із призми відбулося повне внутрішнє відбиття?

Відповідь: α _ГР = 10º10'

156.     Промінь світла напрямлений з повітря на поверхню рідини під кутом 40º. Кут заломлення дорівнює 24º. Який буде кут заломлення, якщо промінь падає під кутом 80º?

Відповідь: 38º.

157.     Промінь світла падає з води на поверхню поділу води й повітря під кутом 50º. Визначити кут заломлення променя у повітрі.

Відповідь: заломлення не буде.

158.     Промінь падає під кутом 60º на скляну пластину завтовшки 2 см з паралельними гранями. Визначити зміщення променя, який вийшов з пластини.

Відповідь: 1,2 см.

159.     Водолазові, який перебуває під водою, здається, що сонячні промені падають під кутом 60º до поверхні води. Яка кутова висота Сонця над горизонтом?

Відповідь: 49 º .

160.     Хлопчик намагається влучити палицею в предмет, що лежить на дні струмка завглибшки 40см. На якій відстані від предмета палиця впаде на дно струмка, якщо хлопчик, точно прицілившись, кине палицю під кутом 45º до поверхні води?

Відповідь: 14см.

161.     Граничний кут падіння при переході променя із скипидару в повітря дорівнює 42º23'. Чому дорівнює швидкість поширення світла у скипидарі?

Відповідь: 2,01·10⁸ м/с.

162.     Граничний кут повного відбивання для деякої речовини (на межі з повітрям) дорівнює 30º . Визначити показник заломлення цієї речовини. Чому дорівнюватиме граничний кут повного відбивання для цієї самої речовини на межі з етиловим спиртом?

Відповідь: п = 2, α _гр. = 39 º

163.     Фокусна відстань F вгнутого дзеркала 15 см. Дзеркало дає дійсне зображення предмета, зменшене в три рази. Визначити відстань від предмета до дзеркала.

Відповідь: 0,6 м.

164.     Вгнуте сферичне дзеркало дає на екрані зображення предмета, збільшене в 4 рази. Відстань від предмета до дзеркала рівна 25 см. Визначити радіус кривизни дзеркала.

Відповідь: 40 см

165. У дно річки вертикально забито жердину заввишки 0,75 м. Промені сонця падають на поверхню води під кутом 35º. Якої довжини тінь падає від жердини на дно річки?

Відповідь: 37,5 см

166. Предмет розміщено на відстані d = 1,2 м від розсіювальної лінзи, фокусна відстань якої F = 0,8 м. Визначити збільшення лінзи.

Відповідь: Г = 0,4 .

167. На збиральну лінзу падає пучок променів, що збігаються. Після заломлення в лінзі промені перетинаються на відстані l = 15 cм від лінзи. Якщо лінзу забрати, точка перетину променів переміщується на Δl = 5 см. Яка оптична сила лінзи?

Відповідь: D = 1,67 дптр .

168. На розсіювальну лінзу, фокусна відстань якої F = 0,3 м, падає пучок променів, що збігаються, перетинаючись на головній оптичній вісі на відстані l = 0,7 м від оптичного центра. На скільки зміститься точка перетину променів, якщо забрати лінзу?

Відповідь: Δl = 0,49 м .

169. Збиральна лінза збільшує зображення предмета в 4 рази. Якщо предмет змістити на Δl =  7 cм, то збільшення зменшиться в 2 рази. Знайти фокусну відстань лінзи. В обох випадках зображення є дійсним.

Відповідь: F = 0,035 м .

170. Фокусна відстань об'єктива проектора 8 см. На якій відстані від об'єктива треба розмістити оригінал, щоб отримати зображення, збільшене в 50 разів? На якій відстані від об'єктива буде зображення?

Відповідь: d = 8,16·10^-2 м; f = 4,08 м.

171.     При розгляді предмета крізь збиральну лінзу було встановлено, що уявне зображення в 5 разів більше від самого предмета. Чому дорівнює оптична сила лінзи, якщо предмет лежить на відстані 4 · 10 ^{– 2} м від лінзи ?

Відповідь: D = 20 м^-1.

172.     Свічка стоїть на відстані 12,5 см від збиральної лінзи, оптична сила якої становить 10 дптр. На якій відстані від лінзи вийде зображення і яке воно буде?

Відповідь: 50 см, збільшене в 4 рази.

173.     Предмет розмістили на відстані 4F від лінзи. У скільки разів його зображення на екрані менше від самого предмета?

Відповідь: 3 рази.

174.     Розглядаючи предмет у збиральну лінзу й розміщуючи його на відстані 4 см від неї, дістають уявне зображення предмета, яке у 5 разів більше від нього. Яка оптична сила лінзи?

Відповідь: D = 20 дптр.

175.     За допомогою збиральної лінзи потрібно дістати на екрані зображення предмета, збільшене в 20 разів. На якій відстані від лінзи потрібно поставити екран, коли головна фокусна відстань лінзи 0,4 м?

Відповідь: 8,4м.

176. Визначити оптичну силу розсіювальної лінзи, якщо відомо, що зображення предмету, вміщеного перед нею на відстані 0,4 м, буде зменшене в 4 рази.

Відповідь: 7,5 дптр.

177. На якій відстані від розсіювальної лінзи з оптичною силою в 4 дптр треба помістити предмет, щоб його зображення вийшло зменшеним у 5 разів?

Відповідь: 1,0 м.

178. На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 0,12 м слід поставити предмет, щоб його дійсне зображення було втричі більше від самого предмета?

Відповідь: 0,16 м.

179. При розгляді предмета скрізь збиральну лінзу було встановлено, що уявне зображення в 5 разів більше від самого предмета. Чому дорівнює оптична сила лінзи, якщо предмет лежить на відстані 0,04 м від лінзи?

Відповідь: 20 дптр.

180. Яке збільшення дає об’єктив проекційного ліхтаря, якщо його головна фокусна відстань 0,15 м, а відстань від об’єктива до екрана 6м?

Відповідь: 39 раз.

181. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
182. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
183. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
184. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
185. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
186. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
187. Побудуйте зображення даного предмета у лінзі. Яке це зобра­ження?
188. На рисунку показані головна оптична вісь MM лінзи, предмет АВ і його зображення A1B1. Визначте графічно положення опти­чного центра і фокусів лінзи.
189. На рисунку показана головна оптична вісь MM лінзи, предмет АВ і його зображення А1В1. Визначте графічно положення оптич­ного центра і фокусів лінзи.
190. На рисунку показана головна оптична вісь ММ лінзи, предмет АВ і його зображення A1B1. Визначте графічно положення оптич­ного центра і фокусів лінзи.
191. На рисунку показана головна оптична вісь MM лінзи, предмет АВ і його зображення A1B1. Визначте графічно положення оптич­ного центра і фокусів лінзи.
192. Визначте побудовою положення фокусів лінзи, якщо задані головна оптична вісь і хід довільного променя.
193. Визначте побудовою положення фокусів лінзи, якщо задані головна оптична вісь і хід довільного променя.
194. На рисунку показано положення оптичної осі MM тонкої лінзи і хід променя ABC. Знайдіть побудовою хід довільного променя
195. На рисунку показано положення оптичної осі MM тонкої лінзи і хід променя ABC. Знайдіть побудовою хід довільного променя DЕ..

196. Чи можна у воді глибокої криниці побачити відображення Сонця?

197. Промінь прожектора добре помітний у тумані, а гірше – у ясну погоду. Чому?

198. Чому намальовані на запотілому склі фігури добре помітні?

199. Взимку, коли земля вкрита снігом, місячні ночі бувають світлішими, ніж влітку. Чому?

200. Чому зображення предмета у воді завжди менш яскраве, ніж сам предмет?

201. Як змінилося б видиме зображення зірок на небі, якщо б раптом щезла земна атмосфера?

202. Ґрунт, папір, дерево, пісок здаються більш темними, якщо вони вологі. Чому?

203. Як зміниться фокусна відстань лінзи, якщо температура її збільшиться?

204. Чому далекі предмети здаються повільнішими, ніж ті, які знаходяться ближче?

205. Щоб бачити краще, короткозорі люди мружать очі. Як це пояснити?

206. Чому важко вдіти нитку у голку якщо дивитися одним оком?

207. Чому дощ видається нам у вигляді струменів, хоча він складається з окремих крапель?

208. У туман лампа на ліхтарному стовпі здається повішеною вище, ніж завжди. Чому?

209. Як пояснити райдужні смуги, які спостерігаються у тонкому шарі гасу на поверхні води?

210. Нагрійте на спиртівці лезо безпечної бритви. Ви побачите на поверхні металу райдужне забарвлення, яке з’являється при нагріванні сталі до температури 220-350^оС. Пояснити явище.

211. Чим пояснюється забарвлення крил бабок, жуків та інших комах?

212. Чому забарвлення крил комахи змінюється якщо його розглядати під різними кутами?

213. На поверхні компакт-диску, який розглядається під невеликим кутом, помітні кольорові смуги. Як пояснити це явище?

214. При виготовленні штучних перламутрових ґудзиків на їх поверхню наносять дуже дрібні риски. Чому після такої обробки ґудзик має райдужне забарвлення?

215. На екрані отриманий неперервний спектр від вузької щілини за допомогою призми. Як буде змінюватися спектр, якщо щілину розширювати?

216. Чому веселка має форму дуги?

217. Чи можна побачити веселку, знаходячись біля одного з її кінців?

218. Чому асфальт під дощем темніє, а полірований граніт – ні?

219. Точкове джерело світла віддалене від головної оптичної осі на відстань, що значно перевищує радіус тонкої збиральної лінзи. Чи виникне зображення під час такої ситуації?

220. Кольори тонкої плівки нафтопродуктів на воді суттєво відрізняються відтінками від кольорів веселки. Чому?

221. У морозні туманні дні й ночі навколо Сонця і Місяця, навколо ліхтарів на вулиці можна спостерігати райдужні оболонку. Чому?

222. Чому важко поцілити в рибу, яка плаває під водою?

223. Чим пояснити мерехтіння зірок?

224. Кульку густо вкрили сажею і опустили у воду. Чому при освітлення кулька здається блискучою?

225. Вночі при світлі блискавки тіла, що рухаються, здаються нерухомими. Чому?