6. Приклади вирішення якісних задач

Якісним завданням по фізиці називається таке завдання, в якому ставиться для вирішення проблема, пов'язана з якісною стороною фізичного явища, вирішувана шляхом логічних висновків, заснованих на законах фізики, шляхом побудови креслення, виконання експерименту, переважно без застосування математичних дій.

У якісному завданні ставиться таке питання, відповідь на яке в готовому вигляді в підручнику не міститься. Студент повинен скласти відповідь на якісне завдання, синтезуючи дані умови завдання і свої знання по фізиці.

 Розв’язок якісних задач сприяє здійсненню дидактичного принципу єдності теорії і практики в процесі навчання фізиці. Якісні завдання з виробничим змістом знайомлять студентів з технікою, розширюють їх кругозір, є одним із засобів підготовки студентів до професійної практичної діяльності. Таким чином, розв’язок якісних задач по фізиці є одним з важливих прийомів політехнічного навчання.

 Використання якісних завдань сприяє глибшому розумінню фізичних теорій, формуванню правильних фізичних уявлень, отже, попереджає формалізм в знаннях студентів. Рішення якісних задач викликає необхідність аналізувати і синтезувати явища, тобто логічно мислити, привчає студентів до точної, лаконічної, літературної і технічно грамотної мови.

 У процесі рішення якісних задач формується навик спостережливості і уміння розрізняти фізичні явища в природі, побуті, техніці, а не тільки у кабінеті загальної фізики. Розвиваються кмітливість, ініціатива і творча фантазія студентів.

 Щоб вирішити якісне завдання, студент повинен уміти фізично мислити: розуміти і висловлювати суть станів тіл і процесів, що відбуваються в них, розкривати взаємозв'язок явищ (причинно-наслідкові залежності), уміти на підставі законів фізики передбачати хід явища. 

Розглянемо методику рішення простих якісних задач - якісних питань. При рішенні будь-яких задач по фізиці аналіз і синтез нерозривно зв'язані між собою. Тому можна говорити лише про єдиний аналітико-синтетичний метод рішення фізичних (і, зокрема, якісних) задач.

Розглянемо приклади якісних задач та відповіді на них.

Приклад якісної задачі 6.1. У зимовий період часу під сонячними променями сніг на дахах будівель тане більш інтенсивно, ніж на поверхні землі. Чому?

Відповідь. Освітленість поверхні у загальному випадку визначається рівнянням де I - сила світлового потоку, однакова для всіх точок земної поверхні в даній місцевості, r - відстань до Сонця, теж величина постійна,
	Рис. 6.1

α - кут між нормаллю до даної поверхні і напрямом сонячних променів.

Дахи будівель, як правило робляться похилими (рис. 6.1), тому для поверхонь дахів кут α менше, ніж для земної поверхні. Наприклад у точці А на даху при α = 0º, cos α = 1. Тобто максимальна освітленість, а відповідно і величина світлового потоку.

Приклад якісної задачі 6.2. Чи можуть промені світла різних кольорів мати однакові довжини хвиль?

Відповідь. Для прикладу здійснимо дослідження, чи можуть промені світла зеленого та червоного кольорів мати однакові довжини хвиль.

В різних середовищах світло одного й того ж самого кольору має різну довжину хвилі. Колір світла визначається тільки частотою. Тому потрібно визначити показник заломлення середовища, в якому довжина хвилі червоного світла дорівнювала б довжині хвилі зеленого світла.

Відповідь: можуть. Зелене світло поширюється в середовищі з показником заломлення 1,33 з довжиною хвилі червоного світла.

Приклад якісної задачі 6.3. Яскраво світить Сонце. На підлозі кімнати видно прямокутник світла з вікна, розбитий тінню рами на квадратики. Але ось набігла хмара. І раптом, замість того щоб зникнути, прямокутник світла безладно захитався вправо, вліво, вперед, назад. Як це пояснити?

Відповідь. Явище пояснюється тим, що Сонце - не точкове джерело світла, а хмара, що набігла, - рвана. Комбінація великого за кутовими розмірами джерела світла і отвору, що рухається, на екрані рівносильна джерелу світла, що переміщається. На рис. 6.2 показано Сонце і обривок хмари в два різних моменти. У момент 1 відкритий лівий край Сонця, в момент 2 - правий.
	Рис. 6.2. Побудова зображення сонця

Відкритий край є джерелом світла, що створює зображення на підлозі. Як видно з рисунка, лівий край Сонця 1 створює тінь рами P у точці 1', а правий - у точці 2'. Якщо хмара сильно рвана і швидко мчить по небу, то тінь рами буде швидко і досить безладно коливатися в межах 1 'і 2'. Ці межі можна обчислити. Нехай відстань від деякої точки рами до її тіні на підлозі дорівнює r. Оскільки кутовий діаметр Сонця дорівнює 0,5 ° (≈ 0,01 рад), то розмах коливань Δl буде дорівнювати Δl ≈ 0,01 r.

Якщо, наприклад, r = 5 м, то Δl ≈ 5 см.

Після деякого часу спостережень ви почнете вловлювати, що основний характер руху тіні полягає у переміщенні в певному напрямку. Ясно, що цей напрямок протилежно напрямку руху хмар.

Особливо виразно це напрямок помітно, якщо по сонячному диску проходить маленький отвір в щільній хмарі. Втім, якщо хмара рвана настільки дрібно, що по сонячному диску одночасно проходить кілька отворів, то ви побачите одночасно від однієї рами кілька тіней різної інтенсивності. Щось подібне ви побачите і у випадку, коли Сонце закрито деревом і його промені освітлюють ваше вікно крізь листя, що коливається. Тільки в переміщеннях тіні рами в цьому випадку менше порядку: на відміну від обривків хмари, що біжать більш-менш злагоджено один з одним (у напрямку вітру), листя коливаються більш хаотично.

Приклад якісної задачі 6.4. У кінофільмі «Весільний дзвін» є такий кадр. У великій спокійній калюжі відбивається яскраве сонце (рис. 6.3, а). Герой, будучи у піднесеному настрої, підходить до калюжі і починає ворушити воду, милуючись тим, як хвилі розколюють відображення Сонця на осколки (рис. 6.3, б). Знайдіть помилку в задумі режисера і спробуйте її виправити.

Рис. 6.3. Розташування об'єктів зйомки: а) сонця, б) героя

Відповідь. Ми, глядачі, дивимося події фільму через об'єктив кінокамери. Іншими словами, наша точка зору збігається з точкою зору камери (більш точно: камера нав'язує нам свою точку зору).

На кадрі герой - по той бік калюжі. Отже, глядач (камера) - по цю. Якщо глядач і герой - на різних берегах, то один з двох не може бачити відображення Сонця в воді. Глядач бачить. Отже, герой - ні. А тоді чому ж він милується?

Важко припустити, що режисер, а тим більше оператор, не знають законів відбиття світла. Але навіть якби вони й призабули, фізика негайно вказала б їм на помилку. Можна уявити, що артист, якого режисер послав потріпати зверхньо Сонце по шевелюрі, здивовано вигукнув:

- Але я його не бачу!

На що режисер, що стоїть по цей бік калюжі, не менше здивовано вимовив:

- Не може бути!

І сам сходив на той берег - і переконався, що фізика - серйозна справа. А потім додав, рятуючи ситуацію (треба поспішати: об'єкт зйомки вже сидить в калюжі!):

- Ну, а навіщо тобі бачити? Бачити повинні глядачі! Твоя справа милуватися, та так переконливо, щоб глядачі тобі повірили!

На тому й порішили. І допустили помилку: глядач-то допитливий пішов! Подавай йому правду життя! Він тепер розбирається не тільки в детективах, не тільки в романах на виробничу тему, а й у фізиці: у нього освіта не таке вже середнє, як це може здатися.

Як можна було б виправити названий кадр? Ну, звичайно ж, треба було героя залишити на одному березі з нами. А якщо це незручно через невдалий ракурсу (зйомка з потилиці), то можна було б і взагалі пожертвувати цим кадром.

Приклад якісної задачі 6.5. Коли ви, вимкнувши світло, звикнете до темряви, погляньте на світловий прямокутник на білій стіні, створений вуличним ліхтарем, що світить вам у вікно. Ви побачите в цьому прямокутнику дивні речі: кожне з стекол створює гарний смугастий візерунок.

На рис. 6.4 показаний зразок такого візерунка. Подивіться на скло: воно здається чистим і однорідним і на погляд, і на дотик. Звідки ж береться цей візерунок?

Відповідь. Візьміть аркуш білого паперу і розташуйте його паралельно склу в 10 ... 20 см від останнього. Ніяких візерунків на папері ви не виявите. Відсувайте тепер папір від вікна. Візерунок буде проявлятися, причому контрастність його буде збільшуватися.

Рис. 6.4. Зразок візерунка

Другий експеримент. Стати біля стіни, в падаючому на неї світловому потоці, закрийте одне око і, дивлячись на ліхтар, переміщайтеся поперек смуг (якщо ви потрапили в прямокутник B, переміщайтеся в горизонтальному напрямку, в A - у вертикальному).

У другому експерименті, переміщаючись, ви побачите, що вуличний ліхтар мерехтить: то спалахує, то слабшає. Крім того, він не залишається на місці, а безладно зміщується (вправо - вліво в прямокутнику B, вгору - вниз в прямокутнику A). Це означає, що кут заломлення в склі безладно змінюється від точки до точки. Мабуть, товщина скла непостійна. І хоча зміни товщини не виявляються безпосередньо (лист скла завжди нам здається зразковою площиною), вони легко виявляють себе побічно: мала кривизна нерівності не позбавляє її властивостей лінзи, а тільки робить цю лінзу дуже довгофокусною.

На рис. 6.5 показаний розріз віконного скла C. Ліва поверхня його показана нерівною (нерівності сильно перебільшені). Праву поверхню зображено плоскою тільки для простоти побудови ходу променів. Якісно картина від цього не змінилася. Ми бачимо, що таке скло ніби складається з плоско-опуклих (1, 3, 5, 7) і плоско-увігнутих (2, 4, 6) лінз, що чергуються, з різною кривизною поверхні і, отже, з різними фокусними відстанями.

Рис. 6.5. Розріз віконного скла

Аркуш паперу в експерименті розташовувався настільки близько до скла (площина АА '), що жодна з лінз ще не встигла помітно сконцентрувати або розсіяти промені. Тому освітленість аркуша була практично рівною. Однак, відсунувши лист у площину ББ ', ми вже отримали б яскраві смуги від лінз 1 і 3, оточені більш темними від лінз 2 і 4, і не дуже яскраву - від 7 (вона ще не сфокусувала свої промені). У площині ВВ ' були б яскраві смуги від лінз 3 та 7, темні - від 2, 4 і 6 і не дуже яскрава від 1 (вже перефокусувала свої промені). Таким чином, із збільшенням відстані до екрану складу смуг в зображенні змінюється випадковим чином.

А чому ми бачимо смуги, а не плями? Якщо нерівності скла випадкові впоперек аркуша, то чому вони не випадкові вздовж нього? Бо зазвичай будівельне листове скло отримують шляхом прокату (або протягання). При цьому кожна нерівність прокатних валків залишає «борозну» на всьому протязі листа. Тому «лінзи», з яких складається віконне скло, є циліндричними і фокусують тільки в одній площині.

Борозни в склі А (рис. 6.4), на відміну від В, горизонтальні. Це скло було вирізано з листа інакше, з поворотом на 90 °. Скло Г не у клітинку. Просто вікно подвійне, і два скла Г вирізані випадково так, що їх борозни виявилися взаємно перпендикулярними, в той час як у двох стекол В - паралельними. Ну, а скло Б? Чому воно не дало смуг? Можливо, воно вищого класу і його нерівності настільки малі, що стіну вашої кімнати потрібно відсунути в десять разів далі, щоб смуги проявилися. Але швидше за все це просто відкрита кватирка.

Отже, мізерно малі нерівності скла, помітні тільки для дуже точних вимірювальних інструментів, виявляються чітко на екрані без всяких інструментів. Це явище так і напрошується, щоб використовувати його в якості тонкого методу в наукових експериментах. І воно використовується - в аеродинаміці, акустиці, фізики атмосфери та інших науках. Обтікання повітрям моделей літака призводить до місцевих ущільнень і розрідження повітря. Показник заломлення стисненого повітря вище, ніж розрідженого. Повітря виявляється складається з збирають і розсіюють лінз; просвічуючи його, ми отримуємо на екрані картину обтікання.

Приклад якісної задачі 6.6. На західній стороні горизонту видно далекі хмари. Призахідне Сонце, яке ось-ось торкнеться обрію, востаннє пробилося своїми променями крізь щілину між хмарами і освітило грати - огорожу саду, що стоїть перед будинком. Чому ж у тіні, що відкидається гратами на стіну, відсутні тіні вертикальних прутів, в той час як тіні горизонтальних видно чітко? Товщина тих і інших прутів однакова. Зауважимо, що в таких обставинах ніколи не вдається побачити явище, зворотне описаному: ніколи ви не побачите тіней вертикальних прутів без тіней горизонтальних.

Відповідь. Явище пояснюється просто: Сонце, що проглянуло крізь щілину, видно як джерело світла, протяжне в горизонтальному напрямку і вузьке у вертикальному. Чим довше джерело світла, тим коротше конус тіні, тим ширше півтінь. Те, що в даному випадку джерело світла витягнуте в горизонтальному напрямку, призводить до розмиття тіні в цьому напрямку.

Рис. 6.6. Будинок з гратами та захід.

У вертикальному ж напрямку тінь майже не розмивається (порівняйте рис. 6.7, а і б). В результаті тінь горизонтального прута розмивається уздовж самої себе, а тінь вертикального - впоперек. Перша залишається тому абсолютно чіткою, а друга перетворюється в широку бліду смугу півтіні.

Рис. 6.7. Побудова тіні: а) горизонтального прута, б) вертикального прута

А чому ж ніколи не спостерігається зворотне явище? Адже орієнтація щілини між хмарами чисто випадкова! А якщо щілина виявиться вертикальною Тоді розмиються тіні горизонтальних прутів, а тіні вертикальних будуть чіткими.

У тому й річ, що біля горизонту щілини між далекими хмарами нам завжди представляються горизонтальними. І це не випадково. Нехай «щілину» між хмарами насправді має форму круглого отвору. Якби вона була в зеніті, то ми її і побачили б круглою.
	Рис. 6.8.Стиснення щілини

Якщо те ж горизонтальне коло буде біля самого горизонту, то ми побачимо його у вигляді сильно стислого по вертикалі еліпса (рис. 6.8), так як ми розглядаємо це коло майже з ребра (тут ми опускаємо деталі, пов'язані з кінцевою товщиною хмар по вертикалі). Ось чому всі хмари біля горизонту і щілини між ними завжди здаються витягнутими в горизонтальному напрямку. А це і призводить до розглянутого явища.

Приклад якісної задачі 6.7. Як потрібно розташувати джерело світла, щоб під час хірургічної операції тінь від рук хірурга не закривала операційний простір?

Відповідь. 1. Організація без тіньової поверхні може бути організована при виконанні двох законів геометричної оптики: закону прямолінійного поширення і закону незалежності світлових пучків. Закон незалежності світлових пучків стверджує, що пучок від даного джерела поширюється незалежно від того, чи є в просторі інші світлові пучки.
	Рис. 6.9. Хірургічний освітлювач

2. Виконання цих умов забезпечується при розташуванні декількох джерел світла на увігнутій сферичній поверхні.

Приклад якісної задачі 6.8. Чому боки лопатей гвинта літака (рис. 6.10), що звернені до кабіні льотчика, фарбують в чорний колір?

Відповідь. 1. Поверхня пропелера, звернена до пілота, фарбується в чорний колір з метою зменшення відбиття від обертових поверхонь. Щоб пропелер, що обертається з пристойною кутовою швидкістю (пам'ять зору) не справляв враження дзеркала, яке відбиває сонячні промені.
	Рис. 6.10. Кабина По -2

Приклад якісної задачі 6.9. Для чого у автомобіля ліворуч і праворуч від водія поміщають невеликі дзеркала (рис. 6.11)? Як вони розташовані по відношенню до водія?

Відповідь.1. Дзеркала заднього виду з опуклою криволінійною поверхнею призначені для інформації водія про дорожню обстановку праворуч і зліва ззаду від водія. 2. Дзеркала розміщуються на рівні очей водія дещо попереду. Криволінійна дзеркальна поверхня спотворює масштаб, але дозволяє отримати досить великий кут огляду.
	Рис.6.11. Дзеркало заднього виду

Приклад якісної задачі 6.10. У деяких вимірювальних приладах шкали поєднують з плоским дзеркалом. У чому перевага такої шкали?

Відповідь. 1. Поруч з розподілами шкали поміщається дугоподібне дзеркало, над яким переміщається кінець стрілки.

2. Стрілка в даному випадку робиться ножеподібною, кінець її має вигляд ножа, зверненого до спостерігача ребром (рис. 6.12). Луч зору перпендикулярний до шкали, коли кінець стрілки зливається зі своїм зображенням у дзеркалі (перекриває його). За цією ознакою можна знайти правильне положення ока при відліку і виключити похибку від паралакса.
	Рис. 6.12. Дзеркальна шкала

Приклад якісної задачі 6.11. Чому на поверхні води виникає місячна доріжка (рис. 6.13)? Чому доріжка завжди спрямована до спостерігача? Чи може виникати доріжка на ідеально гладкій поверхні води?

Відповідь. 1. Якщо поверхня води буде ідеально гладкою, то спостерігач буде бачити уявне зображення місячного диска, тобто буде мати місце чисто дзеркальне відображення. 2. На хвилястій водяній поверхні спостерігається комбінація дзеркального і дифузійного відображення, що призводить до спостереження великої кількості уявних зображень Місяця, які зливаються в доріжку.
	Рис. 6.13. Місячна доріжка

3. Місячна доріжка завжди спрямована до спостерігача, тому, що прямі промені світла від Місяця падають під гострими кутами до поверхні. А кут відбиття дорівнює куту падіння.

Приклад якісної задачі 6.12. Необхідно виміряти силу джерела світла, підійти близько до якого не можна. Для цієї мети у вашому розпорядженні є прилад для визначення освітленості (люксметр) і рулетка. Опишіть дослід, що дозволяє виконати завдання.

Відповідь. Нехай на деякій (невідомій) відстані R від джерела світла виміряна люксметром освітленість дорівнює E ₁. Відійдемо від нього додатково на відстань d і знову скористаємося люксметром. Нехай у другому випадку його свідчення складуть Е₂. На підставі законів освітленості можемо записати: ,

Визначаючи R з першого виразу і підставляючи отримане значення у друге, отримуємо ірраціональне рівняння щодо сили світла І:

Необхідне для обчислень значення d визначається рулеткою.