5. Поляризація і дисперсія світла

5.1. Закон Брюстера ,

де i_Б – кут падіння, при якому відбита світлова хвиля повністю поляризована; n₂₁ – відносний показник заломлення.

5.2. Закон Малюса ,

де I – інтенсивність плоскополяризованого світла, яке пройшло через аналізатор; I₀ - інтенсивність плоскополяризованого світла, яке падає на аналізатор; – кут між напрямком коливань світлового вектора хвилі, яка падає на аналізатор, і площиною пропускання аналізатора.

5.3. Ступінь поляризації світла

,

де I_max і I_min – максимальна і мінімальна інтенсивності частково-поляризованого світла, яке пропускається аналізатором.

5.4. Кут повороту φ площини поляризації оптично активними речовинами визначається співвідношеннями:

- у твердих тілах ,

де – стала обертання; d – довжина шляху, який пройшло світло в оптично-активній речовині;

- у чистих рідинах ,

де [ ] – питоме обертання; ρ – густина рідини;

- у розчинах ,

де C – масова концентрація оптично активної речовини в розчині.

Кожній прозорій речовині властива дисперсія, яка визначається так:

де n₂, n₁ — показники заломлення відповідно для λ₂ і λ₁.

6. Геометрична оптика

6.1. Основні закони геометричної оптики:

Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно один від іншого і не впливають один на одного.

Закон відбивання світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь 1, відбитий промінь 2 і перпендикуляр, поставлений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині; кут відбивання променя від межі розділу двох середовищ дорівнює куту падіння променя (рис.2.6.1).
	Рис. 2.6.1.

Закон заломлення світла: падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь 1, заломлений в друге середовище промінь 3 і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині (рис. 2.6.1); відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення променя є величиною сталою для двох даних середовищ, визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості поширення світла в другому середовищі і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого: ,

Показник заломлення даного середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення середовища. Чисельно абсолютний показник заломлення дорівнює відношенню швидкості с поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла в середовищі: .

Явище повного внутрішнього відбивання спостерігатиметься якщо світловий промінь падатиме на межу розділу двох середовищ під кутом , більшим за граничний кут , то падаючий промінь 1 повністю відіб’ється від межі розділу середовищ, залишаючись при цьому всередині оптично густішого середовища (рис. 2.6..2).
	Рис. 2.6.2.

Для граничного кута падіння

6.2. Відбиття світла від плоских дзеркальних поверхонь відбивається за такими законами: 1) відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим і нормаллю до відбиваючої поверхні в точці падіння;
	Рис. 2.6.3

2) при відбитті світла кут падіння світлового променя дорівнює кутові відбиття.

6.3. Відбиття світла від сферичних поверхонь

Рис. 2.6.4.

Середню точку дзеркала Р називають його полюсом; пряму, що проходить через полюс дзеркала Р і центр його сферичної поверхні С, — головною оптичною віссю дзеркала. Точку, в якій перетинаються промені, паралельні головній оптичній осі дзеркала, називають його головним фокусом; останній позначають літерою F, а його відстань від полюса дзеркала f.

Формула сферичного дзеркала

для угнутого дзеркала ,

опуклого дзеркала .

Лінійне збільшення: .

Для графічної побудови зображення предмета у сферичному дзеркалі використовують такі промені, напрями яких після відбиття відомо. Їх називають променями побудови (рис. 2.6.5). До них належать такі:

1) промінь, що проходить до дзеркала через його центр, а після відбиття - по тій самій прямій у протилежному напрямі;

2) промінь, паралельний головній оптичній осі, який після відбиття проходить через головний фокус;

3) промінь, що проходить до дзеркала через головний фокус, а після відбиття — паралельно головній оптичній осі.

Рис. 2.6.5

6.4. Для тонких лінз справедливе співвідношення:

,

де d – відстань від оптичного центра O лінзи до предмета S (рис. 2.6.6) ; f – відстань від оптичного центра лінзи до зображення S₁ предмета; R ₁ і R ₂ – радіуси кривизни обмежуючих лінзу поверхонь (рис. 1.3); n _Л – показник заломлення прозорого для світла матеріалу, з якого виготовлена лінза; n _C – показник заломлення середовища, що оточує лінзу.

Рис. 2.6.6.

Пряму, яка проходить через центри С і С₁ сферичних поверхонь, називають головною оптичною віссю лінзи.

У випадку, якщо яка – небудь із величин d, f, R ₁ і R ₂ відкладається від оптичного центра лінзи в сторону, протилежну напрямку поширення світла, їй приписується знак “–“, в іншому випадку – знак “+”.

Відстань між головним фокусом лінзи та її оптичним центром називають фокусною відстанню F лінзи (рис. 2.6.7). Величина, яка обернена до фокусної відстані лінзи називається оптичною силою D лінзи.
	Рис. 2.6.7

Формула тонкої лінзи: .

Лінійне збільшення:

, або , де h - висота предмета, а H - висота зображення

Якщо оптична система складається із декількох (D₁, D₂, …, D_n) лінз, розміщених близько одна до одної, то справедливою є така формула:

D_{системи} = D₁ +  D₂ + D₃ + … +  D_n (4)

Рис. 2.6.8.

Для графічної побудови зображення предмета за допомогою лінзи використовують такі промені (рис. 2.6.8):

1) промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, оскільки він не зазнає заломлення в ній;

2) промінь, паралельний головній оптичній осі лінзи, оскільки після заломлення в лінзі він проходить через її головний фокус;

3) промінь, що проходить через головний фокус лінзи, оскільки після заломлення в ній він проходить паралельно головній оптичній осі лінзи.

6.5. Хід променів у призмі α – золотий кут призми (рис. 2.6.9), δ - кут відхилення (кут, на який відхиляється промінь від початкового напряму).
	Рис. 2.6.9