4. Дифракція світла
4.1. Радіус k - ї зони Френеля:
-
для
сферичної хвилі
,
де a – відстань діафрагми з круглим отвором від точкового джерела світла; b – відстань діафрагми від екрана, на якому ведеться спостереження дифракційної картини; k – номер зони Френеля; λ – довжина хвилі;
-
для
плоскої хвилі
.
4.2. Дифракція світла на одній щілині при нормальному падінні променів.
Умова спостереження мінімумів інтенсивності світла
,
k
= 1, 2, 3, ...,
де a – ширина щілини; φ – кут дифракції; k – номер мінімуму; λ – довжина хвилі.
Умова спостереження максимумів інтенсивності світла
,
k
= 1, 2, 3, ...,
де φ – кут дифракції (кут відхилення променів гратокою), λ – довжина хвилі світла, що нормально падає на гратку, k = 1, 2, 3, ..., - порядок дифракційного спектра (номер максимуму).
4.3. Дифракція Френеля від круглого отвору радіуса r.
Кількість
відкритих зон Френеля
,
де а – відстань від джерела до перепони; b – відстань від перепони до точки спостереження.
Дифракція
Фраунґофера від щілини при нормальному
падінні світла. Розподіл інтенсивності
за напрямом
,
де I0 - інтенсивність у центрі дифракційної картини; b – ширина щілини; φ – кут дифракції.
Умова мінімумів інтенсивності
(k
= 1, 2,.3,...).
Умова максимумів інтенсивності
(m
= 1, 2, 3,…) .
4.4. Дифракція світла на дифракційній ґратці при нормальному падінні променів.
При
нормальному падінні плоскої монохроматичної
хвилі на дифракційну гратку інтенсивність
у точці, положення якої визначається
кутом дифракції φ,
,
де
- інтенсивність, створювана однією
щілиною;
,
N
-
кількість щілин у гратці.
Положення
головних максимумів
(m
= 0, 1, 2,…),
де d – період гратки; т – порядок головного максимумів.
Положення головних мінімумів (k = 1, 2, 3,…),
де d – період (стала) ґратки; k – номер головного максимуму; φ – кут між нормаллю до поверхні ґратки і напрямком дифрагованих хвиль, b – ширина щілини.
Положення додаткових мінімумів
.
Кількість
головних максимумів при нормальному
падінні хвилі
4.5.
Роздільна здатність дифракційної ґратки
,
де Δλ – найменша різниця довжин хвиль двох сусідніх спектральних ліній ( λ та λ + Δλ), при якій ці лінії можна побачити у спектрі, отриманому за допомогою цієї ґратки окремо; N – кількість штрихів ґратки; k – порядковий номер дифракційного максимуму.
4.6.
Кутова
дисперсія дифракційної ґратки
,
лінійна
дисперсія дифракційної ґратки
.
Для
малих кутів дифракції
,
де f – головна фокусна відстань лінзи, що збирає на екрані хвилі, що дифрагують, δφ – кутова відстань; δ – лінійна відстань між спектральними лініями, які відрізняються за довжиною хвилі на δλ.
4.7. Розрізнювальна сила об’єктива телескопа
,
де β – найменша кутова відстань між двома світлими точками, при якій зображення цих точок у фокальній площині об’єктива можна побачити окремо; D – діаметр об’єктива; λ – довжина хвилі.
4.8. Формула Брегга-Вульфа для дифракції рентгенівських променів
(m
=
1, 2, 3,…),
де d – відстань між атомними площинами кристала; - кут ковзання (кут між напрямом пучка паралельних рентгенівських випромінювань, які падають на кристал, і гранню кристала), який визначає напрямок, в якому має місце дзеркальне відбиття випромінювання (дифракційний максимум).