Домашнее задание по дисциплине «Математические методы в экономике»

Преп. к.э.н., доц. Котлярова Н.А.

Домашнее задание состоит из теоретического вопроса (задание 1) и практических задач (задания 2 и 3). Студент выполняет дз по варианту (последние 2 цифры зачетной книжки, если последние номера 15 и выше, то вариант получается путем сложения 1+5=6 и тогда следует выполнять 6 вариант).

Домашнее задание оформляется в тетради (конспект по первому вопросу и подробное решение по 2 и 3) и сдается на кафедру «Информационные технологии и защита информации» (306 каб.).

К зачету допускаются студенты с зачтенным домашним заданием.

Вариант 1.

1. Экономико-математические модели и их классификация

2. Первый платеж, равный 50000, должен быть выплачен через 30 дней, а второй, выплачивается через 100 дней. Определить второй платеж при базе К=360 и критической ставке 38%.

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 2

1. Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач

2. 80 тыс. евро можно положить на депозит на 3 года. Текущий курс евро 42 руб. Предполагаемый через 3 года 45 руб. Процентные ставки: рублевая – 19%, валютная - 8%. Какой сделать вклад в валюте или через конверсию в рубли

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 3

1. Транспортная задача. Метод потенциалов.

2. Сумму долга в 500000 руб. необходимо погасить в течение пяти лет равными суммами. Выплаты основного долга производятся и проценты на долг по ставке 14% годовых начисляются в конце каждого года. Составить план погашения долга.

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 4

1. Понятие критерия оптимальности. Сущность глобального и локального критериев оптимальности

2. Четыре платежа 2000, 10000, 13600 и 15000 с датами выплат 1.05, 15.08, 1.09 и 15.10 заменили двумя платежами 25000 1.07 и остаток 15.11. Определить остаток долга при К=360, процентной ставке 10%, базовая дата – 1.07.

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 5

1. Понятие многокритериальной задачи. Метод последовательных уступок

2. Три платежа 10 000 со сроком 120 дней , 12 000 со сроком 100 дней и третий со сроком 50 дней заменяются одним со сроком 200 дней. Определить третий платеж, если консолидированный платеж равен 38513 при базе К=360, процентной ставке 15%.

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 6

1. Балансовый метод. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса

2. Какой стоимостью можно взять в кредит телевизор на 3года, под 35% годовых, если итоговая сумма выплаты составляет 93000. Погасительные платежи вносятся ежеквартально. Определить размер разового погасительного платежа.

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 7

1. Целевая функция потребления и моделирование поведения потребителей

2. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 50000, вырос до 80000 при условии, что простая процентная ставка наращения равна 10% годовых при К=360

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом:

Вариант 8

1. Функции покупательского спроса

2. Определить срок операции в контракте с использованием простой схемы наращения при процентной ставке 12% годовых, если его заменили сложным с периодом 2 года и 13% годовых. Финансовые последствия для участвующих сторон не меняются

3. Используя метод минимальной стоимости, построить начальное опорное решение транспортной задачи, исходные данные которой таковы:

ai	bj	80	120	160	120
120		1	3	4	2
160		4	5	8	3
200		2	3	6	7

Вариант 9

1. Моделирование и прогнозирование покупательского спроса

2. 50 тыс. руб. можно положить на депозит на 3 месяца. Текущий курс евро 42 руб. Предполагаемый через 3 месяца 42,5 руб. Процентные ставки: рублевая – 19%, валютная - 8%. Какой сделать вклад в рублях или через конверсию в евро.

3. Используя метод минимальной стоимости, построить начальное опорное решение транспортной задачи, исходные данные которой таковы:

ai	bj	20	30	30	20
23		4	3	6	5
38		3	4	5	6
39		2	5	4	7

Вариант 10

1. Анализ производственных функций

2. Определить процентную ставку, при которой первоначальный капитал в размере 20000 руб., достигает через 90 дней 30000 руб. Временная база 360 дней.

3. Используя метод минимальной стоимости, построить начальное опорное решение транспортной задачи, исходные данные которой таковы:

ai	bj	100	100	150	150
100		2	1	3	4
150		4	3	1	7
250		5	8	9	15

Вариант 11