Статично невизначені конструкції при розтяганні стисканні

1. Визначити напруження в стержні при підвищенні його температури на Δt = 50°, якщо a = 0,4 м, b = 0,8 м, Δ = 0,5 мм, коефіцієнти лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, для міді α_м = 1,65·10^-5; модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа.

Рис. 51

2. Визначити напруження в стержні при його нагріванні на 70°, якщо коефіцієнти лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, для міді α_м = 1,65·10^-5; модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа.

Рис. 52

3. Визначити, з якою силою буде тиснути стержень на нерухомі, абсолютно жорсткі стінки при нагріванні стержня на 70°, якщо площа перерізу стержня А = 40 см², коефіцієнти лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, для міді α_м = 1,65·10^-5; модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа (рис. 52)

4. Визначити, з якою силою буде тиснути стальний стержень на нерухомі, абсолютно жорсткі стінки, якщо його нагріти на 40°. Площа перерізу лівої частини стержня А₁ = 10 см², площа перерізу правої частини А₂ = 20 см², коефіцієнт лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, модуль пружності Е = 2·10⁵ МПа.

Рис. 53

5. Визначити напруження в лівій частині стержня, якщо його нагріти на 40°. Площа перерізу лівої частини стержня А₁ = 10 см², площа перерізу правої частини А₂ = 20 см², коефіцієнт лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, модуль пружності Е = 2·10⁵ МПа (рис. 53).

6. Визначити напруження в правій частині стержня, якщо його нагріти на 40°. Площа перерізу лівої частини стержня А₁ = 10 см², площа перерізу правої частини А₂ = 20 см², коефіцієнт лінійного розширення для сталі α_ст = 1,25·10^-5, модуль пружності Е = 2·10⁵ МПа (рис. 53).

7. Стальний стержень, затиснутий з двох боків, навантажено силою F. Визначити напружено-деформований стан в стержні ліворуч та праворуч від точки, де прикладена сила.

Рис. 54

8. Визначити напруження в стержні ліворуч від точки, в якій прикладена сила, якщо F = 200 кН, А = 20 см², модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа.

Рис. 55

9. Визначити напруження в стержні праворуч від точки, в якій прикладена сила, якщо F = 200 кН, А = 20 см², модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа (рис.55).

10. Визначити реакцію R₁ в лівій стінці при дії на стержень сили F = 200 кН, якщо площа поперечного перерізу стержня А = 20 см², модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа.

Рис. 56

11. Визначити реакцію R₂ в правій стінці при дії на стержень сили F = 200 кН, якщо площа поперечного перерізу стержня А = 20 см², модуль пружності сталі Е_ст = 2·10⁵ МПа, для міді Е_м = 10⁵ МПа (рис. 56).

12. Визначити стискаюче напруження в лівій частині стального стержня, якщо F = 80 кН, площа перерізу лівої частини А₁ = 20 см², площа перерізу правої частини А₂ = 30 см².

Рис. 57

13. Визначити напруження в правій частині стального стержня, якщо F = 80 кН, площа перерізу лівої частини А₁ = 20 см², площа перерізу правої частини А₂ = 30 см² (рис. 57).

14. Визначити реакцію R₁ в лівій стінці при дії на стержень сили F = 80 кН, якщо площа перерізу лівої частини стержня А₁ = 20 см², площа перерізу правої частини А₂ = 30 см².

Рис. 58

15. Визначити реакцію R₂ в правій стінці при дії на стержень сили F = 80 кН, якщо площа перерізу лівої частини стержня А₁ = 20 см², площа перерізу правої частини А₂ = 30 см² (рис.58).

16. Визначити напруження в правій частині стального стержня, якщо F = 90 кН, площа перерізу стержня А = 20 см².

Рис. 59

17. Визначити напруження в лівій частині стального стержня, якщо F = 90 кН, площа перерізу стержня А = 20 см² (рис.59).

18. Визначити реакцію R₂ в правій стінці при дії на стержень сили F = 90 кН.

Рис. 60

19. Визначити реакцію R₁ в лівій стінці при дії на стержень сили F = 90 кН (рис. 60).

20. Визначити напруження в правій частині стального стержня, якщо зазор між лівою стінкою та стержнем Δ = 0,1 мм, площа перерізу стержня А = 8 см².

Рис. 61

21. Визначити напруження в лівій частині стального стержня, якщо зазор між лівою стінкою та стержнем Δ = 0,1 мм, площа перерізу стержня А = 8 см² (рис. 61).

22. Визначити реакцію R₁ в лівій стінці при дії на стальний стержень сили F, якщо зазор між лівою стінкою та стержнем Δ = 0,1 мм, площа перерізу стержня А = 8 см².

Рис. 62

23. Визначити реакцію R₂ в правій стінці при дії на стальний стержень сили F, якщо зазор між лівою стінкою та стержнем Δ = 0,1 мм, площа перерізу стержня А = 8 см² (рис. 62).

24. Абсолютно жорстка балка спирається на три бетонні колони (Е_б = 15000 МПа) однакового поперечного перерізу А = 600 см². Між балкою та середньою колоною до навантаження був зазор Δ = 0,6 мм. Знайти поздовжню силу в середній колоні.

Рис. 63

25. Абсолютно жорстка балка спирається на три бетонні колони (Е_б = 15000 МПа) однакового поперечного перерізу А = 600 см². Між балкою та середньою колоною до навантаження був зазор Δ = 0,6 мм. Знайти напруження в середній колоні (рис. 63).

26. Абсолютно жорстка балка спирається на три бетонні колони (Е_б = 15000 МПа) однакового поперечного перерізу А = 600 см². Між балкою та середньою колоною до навантаження був зазор Δ = 0,6 мм. Знайти напруження в крайніх колонах (рис.63).

27. Абсолютно жорстка балка спирається на три бетонні колони (Е_б = 15000 МПа) однакового поперечного перерізу А = 600 см². Між балкою та середньою колоною до навантаження був зазор Δ = 0,6 мм. Знайти величину стискання середньої колони (рис.63).

28. Абсолютно жорстка балка спирається на три бетонні колони (Е_б = 15000 МПа) однакового поперечного перерізу А = 600 см². Між балкою та середньою колоною до навантаження був зазор Δ = 0,6 мм. Знайти величину опускання балки АВ.

Рис. 64