8. Для заданого східчастого стержня без урахування власної ваги епюра поздовжніх сил має вигляд.

Рис. 8

9. Для заданого стержня без урахування власної ваги побудувати епюру повздовжніх сил.

Рис. 9

Аналітичні вирази

1. Подовження стержня з урахуванням власної ваги, який показано на малюнку, визначається за формулою.

Рис. 10

2. Абсолютне подовження частини довжиною „а” стержня без урахування власної ваги в загальному вигляді дорівнює.

Рис. 11

3. Записати у загальному вигляді вираз для визначення площі нижньої частини стержня з урахуванням власної ваги, якщо задано допустиме напруження.

Рис. 12

4. Переміщення вільного кінця стержня без урахування власної ваги визначається за формулою.

Рис. 13

5. Визначити подовження в загальному вигляді верхньої частини стержня довжиною b в стержні однакового поперечного перерізу з урахуванням власної ваги (площа перерізу дорівнює «А»).

Рис. 14

6. Записати в загальному вигляді переміщення перерізу І-І для стержня без урахування власної ваги.

Рис. 15

7. Для стержня однакового поперечного перерізу з урахуванням власної ваги площа поперечного перерізу визначається за формулою.

Рис. 16

8. Записати в аналітичному вигляді вираз повздовжньої сили у перерізі

1-1 з урахуванням власної ваги для стержня з площею поперечного перерізу „А”.

Рис. 17

9. Визначити в загальному вигляді переміщення перерізу 1-1 заданого стержня з урахуванням власної ваги.

Рис. 18

Міцність при розтягання без урахування власної ваги

1. Вказати значення повздовжньої сили в перерізі 1-1 для заданого стержня без урахування власної ваги.

Рис. 19

2. Визначити напруження у МПа в перерізі 1-1 та в нижній частині стержня наведеного вище без урахування власної ваги, якщо його площа поперечного перерізу дорівнює А = 4 см² (рис.19).

3. Для наведеного стержня без урахування власної ваги визначити нормальне напруження в МПа в перерізі 1-1та в нижній частині стержня, якщо площа поперечного перерізу А=15 см².

Рис. 20

4. Вказати площу поперечного перерізу верхньої частини стержня (в см²) без урахування власної ваги, якщо допустиме напруження дорівнює 100 МПа.

Рис. 21

5. Для стержня без урахування власної ваги визначити площу поперечного перерізу (в см²), якщо допустиме напруження дорівнює 10 МПа.

Рис. 22

6. Виконати добір поперечного перерізу стержня (см²) без урахування власної ваги, якщо допустиме напруження дорівнює 100 МПа.

Рис. 23

7. Виконати добір поперечного перерізу верхньої частини стержня (см²) без урахування власної ваги, якщо допустиме напруження дорівнює 100 МПа (рис.23).

8. Виконати добір поперечного перерізу нижньої частини стержня (см²) без урахування власної ваги, якщо допустиме напруження дорівнює 100 МПа (рис.23).

9. Нормальне напруження в перерізі 1-1 для стержня без урахування власної ваги дорівнює (в МПа).

Рис. 24

10. Обрати площу перерізу стержня, якщо F1 = 70 кH, F2 = 100 кH,

F3 = 60 кH, Е = 2•10⁵ МПа, [σ] = 160 МПа.

Рис. 25

11. Визначити розміри квадратних поперечних перерізів, якщо [σ] = 160 МПа, F₁ = 5 кH, F₂ = 12 кH, ℓ₁ = 40 см, ℓ₂ = 30 см, Е = 2·10⁵ МПа.

Рис. 26

12. Визначити розмір квадратного поперечного перерізу верхньої частини стержня, якщо [σ] = 160 МПа, F₁ = 5 кH, F₂ = 12 кH, ℓ₁ = 40 см, ℓ₂ = 30 см, Е = 2·10⁵ МПа (рис.26).

13. Визначити розмір квадратного поперечного перерізу нижньої частини стержня, якщо [σ] = 160 МПа, F₁ = 5 кH, F₂ = 12 кH, ℓ₁ = 40 см, ℓ₂ = 30 см, Е = 2·10⁵ МПа (рис.26).

14. Знайти найбільше напруження в поперечному перерізі, якщо:

F₁ = 5 кH, F₂ = 4 кH, F₃ = 2 кH, А = 10 см², Е = 2·10⁵ МПа.

Рис. 27

15. Знайти напруження в поперечному перерізі на нижній ділянці стержня, якщо: F₁ = 5 кH, F₂ = 4 кH, F₃ = 2 кH, А = 10 см²(рис. 27)

16. Знайти напруження в поперечному перерізі на верхній ділянці стержня, якщо: F₁ = 5 кH, F₂ = 4 кH, F₃ = 2 кH, А = 10 см²(рис. 27)

17. Знайти напруження в поперечному перерізі на середній ділянці стержня, якщо: F₁ = 5 кH, F₂ = 4 кH, F₃ = 2 кH, А = 10 см²(рис. 27)

18. Визначити напруження в перетинах 1-1 і 2-2 стального стержня, навантаженого як показано, якщо площа його поперечного перерізу дорівнює 4 см², F1 = 20 кH, F2 = 10 кH, F3 = 30 кH

Рис. 28