Круги Мора

1. Якому напруженому стану відповідає "Круг Мора", який виродився у крапку, яка знаходиться на одній з висей

Рис. 41

2. Вказати якому напруженому стану відповідають ці круги Мора для напружень

Рис. 42

3. Вказати якому напруженому стану відповідають ці круги Мора для напружень

Рис. 43

4. Вказати якому напруженому стану відповідають ці круги Мора для напружень

Рис. 44

5. Вказати якому напруженому стану відповідають ці круги Мора для напружень

Рис. 45

6. Вказати якому напруженому стану відповідає цей круг Мора для напружень

Рис. 46

7. Вказати якому напруженому стану відповідає цей круг Мора для напружень

Рис. 47

8. Вказати яким напруженим станам відповідає цей круг Мора для напружень

Рис. 48

Лінійний напружений стан

1. При лінійному напруженому стані головне напруження σ = 200МПа. Вказати чому дорівнює максимальне дотичне напруження?

2. Вказати чому дорівнює максимальне дотичне напруження при лінійному напруженому стані, визнаному нормальним напруженням величиною – 400 МПа?

3. При лінійному напруженому стані під яким кутом α до головного розтягуючого напруження величиною σ діє найбільше дотичне напруження τ?

4. При лінійному напруженому стані під яким кутом α до головного стискаючого напруження величиною σ діє найбільше дотичне напруження τ?

5. Визначити діаметр стержня, розтягнутого силою 150 кН за умовою, що дотичне напруження при цьому не повинне перевищувати 60 МПа.

6. При лінійному напруженому стані знайти дотичні напруження τ на площадці нахиленій під кутом 15 градусів до напрямку дії розтягуючої сили, якщо нормальне напруження становить 50 МПа

7. При лінійному напруженому стані визначити нормальні та дотичні напруження на площадці нахиленій під кутом 45 градусів до головного напруження σ = -100 МПа.

8. На стержень площею 10 cм² діє розтягуюче зусилля 200 кН. Знайти величину нормального напруження на площадці, нахиленій до напрямку дії сили під кутом 60 градусів.

9. Стержень площею 5 cм² стиснутий зусиллям F=5кН . Визначити найбільше дотичне напруження τ.

Плоский напружений стан

1. На чотирьох гранях прямокутного елементу діють тільки дотичні напруження величиною 150 МПа. Чому дорівнює найбільше нормальне напруження?

2. . На чотирьох гранях прямокутного елементу діють тільки дотичні напруження величиною 100 МПа. Чому дорівнює найменше нормальне напруження σ_MIN?

3. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо σ_x=50 МПа; σ_y=30 МПа; τ_xy=20 МПа.

4. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо σ_x=-20 МПа; σ_y=30 МПа; τ_xy=20 МПа..

5. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо σ_x=50 МПа; τ_xy=20 МПа.

6. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо σ_x-40 МПа; σ_y=-20 МПа; τ_xy=40 МПа.

7. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стан , якщо σ_x=60 МПа; τ_xy=30 МПа.

8. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стан , якщо σ_x=-80 МПа; τ_xy=25 МПа.

9. При плоскому напруженому стані визначити дотичні напруження в похилій площадці, якщо σ_x=50 МПа, σ_y=10 МПа; кут нахилу α=45ᴼ.

10. Визначити найбільші дотичні напруження τ в паралелепіпеді, якщо стискаюче зусилля F₁ = 140 кН, розтягуючи зусилля F₂ = 90 кН , Е =200000 МПа , коефіцієнт Пуассона дорівнює 0,3.

Рис. 49

11. Визначити величину головних напружень, якщо σ_x=40 МПа, σ_y=20 МПа; τ_xy=10 МПа.

12. Визначити величину головних напружень, якщо σ_x=40 МПа, σ_y=0 МПа; τ_xy=10 МПа.

13. При плоскому напруженому стані визначити головні напруження по відомим неголовним напруженням, якщо σ_x=40 МПа, σ_y=-20 МПа; τ_xy=10МПа.

14. При плоскому напруженому стані по неголовним деформаціям визначити головні деформації визначити ε_x=0,04; ε_y=0,02; γ=0,03.

15. Сталевий паралелепіпед розмірами 2,1,3 см стиснутий силою F₁=12кН та розтягнутий силою F₂= 5кН. Визначити головні напруження.

Рис. 50

16. Визначити величину коефіцієнту Пуассона, якщо поздовжня та поперечна деформації стержня дорівнюють ε_x=0,009; ε_y=0,003.

17. По відомим головним деформаціям при плоскому напруженому стані визначити найбільше нормальне напруження, σ_MAX якщо μ=0,2, ε₁=0,006; ε₂=-0,002, E=140000 МПа.