Вариант 6

Задача 1. Теоретический вопрос. Раскройте сущность, функции и задачи финансовой математики.

Задача 2. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока кредита в размере 8 тыс. руб., выданного на период с 17.03.2007 до 11.12.2007 г. включительно под 11% годовых при начислении простых процентов. Банк применяет схему расчета - точные проценты с точным числом дней ссуды.

Задача 3. В банк на депозитный счет помещен вклад в сумме 7 тыс. руб. под 8% годовых. Согласно условиям вклада проценты вкладчику будут выплачиваться ежемесячно. Какую сумму вкладчик будет получать каждый месяц?

Задача 4. Кредит в размере 13 тыс. руб. взят в банке на три года под 15 % годовых. Найдите величину процента и наращенную сумму, если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Предприниматель имеет два варианта вложения капитала на 4 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличился на 15%, за второй год вся сумма увеличилась на 14%, за третий год – на 17%, за четвертый год – на 11%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 16% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее вкладчику?

Задача 6. Ссуда в размере 78 тыс. руб. была предоставлена предпринимателю2 февраля под процентную ставку 13% годовых. Сок погашения ссуды 1 апреля того же года. Рассчитайте сумму к погашению, если банк применяет в расчетах точные проценты и точное число дней ссуды, начисляются простые проценты и год високосный.

Задача 7. Капитал в размере 9655 рублей 10 марта отдан в долг по ставке 15% годовых на срок до по 11 ноября того же года. Вычислить процент с капитала если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. В банк помещен вклад в размере 14 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка по вкладу составляет 9% годовых. Каждые последующие полгода ставка повышается на 1%. Найти наращенную сумму за 4 года, если одновременно с изменением ставки происходит капитализация процентного дохода.

Задача 9. Кредит в сумме 270 тыс. руб. был выдан на 120 дней. По истечение указанного срока кредитору будет возвращена сумма в размере 300 тыс. руб. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде простой процентной ставки, если для начисления процентов он применяет способ 365/360.

Задача 10. Сумма в размере 88 тыс. руб. Вам понадобится 27 декабря. Вы имеете возможность сделать депозитный вклад в банк под простую процентную ставку 7% годовых. Банк в расчетах применяет обыкновенный процент с точным числом дней ссуды. Какую сумму Вы должны разместить на депозитном счете в банке 5 июля для получения требуемой по окончании срока депозита?

Задача 11. В банке взят кредит в размере 75 тыс. руб. сроком на 11 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка равна 13% годовых, на следующие 3 года устанавливается маржа в размере 0,9% и на последующие годы маржа равна 1,2%. Найти сумму, которую необходимо вернуть в банк по окончании срока кредита.

Задача 12. В банке получен кредит в размере 350 тыс. руб. на 27 месяцев под процентную ставку 11% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму необходимо будет вернуть банку по истечение срока кредита при использовании смешанной схемы начисления процентов?

Задача 13. В долг на 4 года дана сумма в размере 7000 рублей по ставке процента в 15% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату, если сложные проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 14. Вы имеете возможность взять кредит: а) на условиях ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 11% годовых, б) на условиях полугодового начисления сложных процентов из расчета 12% годовых. Какой вариант для Вас более предпочтителен?

Задача 15. Определите современную ценность 78 тыс. руб. если эта сумма будет получена через 5 лет. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 7% годовых.

Задача 16. Банк принимает вклады под номинальную процентную ставку 11 % годовых. Какую сумму необходимо поместить в банк, чтобы в течение 3 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 1 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты ежемесячно.

Задача 17. Определить приведенную стоимость потока доходов, доставляемых проектом, который позволяет получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами 5 тыс. руб. Процентная ставка составляет 16% годовых.

Задача 18. По какой цене имеет смысл приобрести бессрочный аннуитет постнумерандо, выплаты по которому, начиная с 8 тыс. руб. будут расти на 3% ежегодно, если можно поместить деньги на депозит под 7% годовых. (определить приведенную стоимость аннуитета и сделать вывод о том, выше или ниже приведенной стоимости должна быть выгодная для покупателя цена аннуитета)

Задача 19. Ежегодно в начале года банк делает очередной взнос в размере 10 тыс. руб. Банк устанавливает номинальную процентную ставку 9%. Какая сумма будет на счете по истечение четырех лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 26,8 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.