Вариант 2

Задача 1. Теоретический вопрос. Дайте краткое описание шести функций сложного процента.

Задача 2. Сумма в размере 5 тыс. рублей выдана 15.02.2007 до 17.11.2007 г. включительно под 13% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? Решите для трех способов расчета: точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 3. Клиент поместил в банк вклад в сумме 5 тыс. руб. под 6% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц?

Задача 4. Найдите величину процента и наращенную сумму за трехлетний кредит в 67 тыс. руб., взятый под 17% годовых, если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Имеется два варианта вложения капитала на 4 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличился на 10%, за второй год вся сумма увеличилась на 24%, за третий год – на 15%, за четвертый год – на 13%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 17% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее вкладчику?

Задача 6. Предпринимателю 15 января была предоставлена ссуда в размере 30 тыс. руб. с погашением 12 марта того же года под процентную ставку 16% годовых. Рассчитайте различными способами (точные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды) сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год невисокосный.

Задача 7. Вычислить процент с капитала в размере 7900 рублей, отданного в долг по ставке 11% годовых на срок с 10 апреля по 12 декабря того же года, если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. Вкладчик поместил в банк 28 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка составляет 6% годовых. Каждые последующие полгода ставка повышается на 1%. Найти наращенную сумму за 3 года, если одновременно с изменением ставки происходит капитализация процентного дохода.

Задача 9. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 300 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга составляла 270 тыс. руб. Применяется способ 365/360. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде простой процентной ставки.

Задача 10. Вам 11 ноября будет нужна сумма в размере 47 тыс. руб. Какую сумму 15 мая этого же года вы должны положить в банк под простую процентную ставку 18% годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с точным числом дней ссуды.

Задача 11. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 45 тыс. руб. сроком на 9 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка равна 16% годовых, на следующие 4 года устанавливается маржа в размере 0,6% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Задача 12. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 200 тыс. руб. на 27 месяцев под процентную ставку 17% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму предприниматель должен будет вернуть банку по истечение срока ссуды при использовании смешанной схемы начисления процентов?

Задача 13. Сумма в размере 9000 рублей дана в долг на 3 года по ставке процента равной 17% годовых. Проценты будут начисляться ежеквартально. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату (начисляются сложные проценты).

Задача 14. Предприниматель может получить ссуду: а) на условиях ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 14% годовых, б) на условиях ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 15% годовых. Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя?

Задача 15. Определите современную ценность 15 тыс. руб. если эта сумма будет получена через 3 года. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 9% годовых.

Задача 16. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 15 % годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 4 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты ежегодно.

Задача 17. Определить приведенную стоимость потока доходов, доставляемых проектом, который позволяет получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами 7 тыс. руб. Процентная ставка составляет 17% годовых.

Задача 18. Компания предлагает купить бессрочный аннуитет постнумерандо, выплаты по которому, начиная с 5 тыс. руб. будут расти на 2% ежегодно. По какой цене имеет смысл приобрести такой аннуитет, если можно поместить деньги на депозит под 8% годовых. (определить приведенную стоимость аннуитета и сделать вывод о том, выше или ниже приведенной стоимости должна быть выгодная для покупателя цена аннуитета)

Задача 19. Ежегодно в начале года банк делает очередной взнос в размере 15 тыс. руб. Банк устанавливает номинальную процентную ставку 17%. Какая сумма будет на счете по истечение трех лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 26,8 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.