3. Расчетная часть

3.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕКРЫТИЯ

Коэффициент перекрытия Делаем вывод о том, что фильтр нет необходимости разбивать на ФНЧ и ФВЧ звенья, о удобнее реализовать комбинацией полосно-пропускающих звеньев.

3.2 ПРОВЕРКА ТРЕБОВАНИЙ К ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИИ ФИЛЬТРА

;

;

. Для более точного выполнения требований геометрической симметрии снизим граничную частоту полосы задерживания с 16987 до 16984,7 Гц:

3.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРА-ПРОТОТИПА

Определяем параметры фильтра-прототипа:

,

,

где ширина полосы пропускания фильтра :

, ;

, .

3.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКА ФИЛЬТРА-ПРОТОТИПА

При расчете порядка фильтра следует выбирать целое число, большее, чем полученная по формуле величина. Исходные данные:

-граничная частота полосы прозрачности,

-максимально допустимое затухание сигнала в полосе

прозрачности или максимальный уровень пульсаций АЧХ в полосе

прозрачности,

-граничная частота полосы задерживания,

-минимально допустимое затухание в полосе задерживания.

Порядок фильтра Чебышева определяется по формуле:

Подставляем численные значения, n=2. Следовательно, необходимо применение 2-х звенного полосового фильтра 4-го порядка.

3.5 Определение передаточной функции фильтра-прототипа

Выбираем нужную строку из таблицы 6.4. /1/

;

3.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА

Передаточная функция проектируемого фильтра имеет вид:

;

.

Разбиваем передаточную функцию на сомножители:

.

3.7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА ЗВЕНЬЕВ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМ

Таблица 1. Параметры проектируемых звеньев.

Номер звена	Частота полюса	Добротность полюса
1	Гц	7,290563
2	Гц	12,75809

Для обеспечения максимального динамического диапазона фильтра оптимальной будет последовательность звеньев, при которой добротность полюсов возрастает от входа к выходу.

3.8 ВЫБОР СХЕМНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ЗВЕНЬЕВ

Оба звена фильтра имеют добротность полюсов , поэтому они будут иметь одинаковую схемотехническую реализацию, представленную на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема 1-го и 2-го звеньев

3.9 РАСЧЕТ НОМИНАЛОВ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМ

Расчёт первого звена:

Передаточная функция второго звена имеет вид:

Задаёмся:

Расчёт второго звена:

Передаточная функция первого звена имеет вид:

Задаёмся:

Настройка:

- настройка частоты полюса производится изменением сопротивления резистора R2, для чего необходимо резистор R2 разбить на постоянный и переменный резисторы, номинал переменного резистора составляет 10% от номинала R2.

- настройка добротности звена производится изменением сопротивления резистора R5, для этого необходимо резистор R5 разбить на постоянный и переменный резисторы, номинал переменного резистора составляет 10% от номинала R5.

При реализации фильтра номиналы всех элементов во всех звеньях необходимо выбирать из номинального ряда, что может ухудшить характеристики фильтра.

Результаты расчёта номиналов элементов представлены в таблице 2.

Номиналы резисторов R2, R3, R5, R6 выбраны из ряда Е24, конденсаторы из ряда Е6.

Таблица 2 - Результаты расчёта номиналов элементов

Элемент	Звено
	1	2
С11, нФ	4,7	3,3
С12, нФ	33	33
С4, нФ	2,2	2,2
R2, Ом	2000	1600
R3, Ом	12000	10000
R5, Ом	3300	3600
R6, Ом	10000	10000

По результатам таблицы 2 построены АЧХ и ФЧХ, которые приведены в приложениях А и Б соответственно.

Мощность резисторов рассчитывается по формуле

где - максимальное напряжение, которое может быть на резисторе, в данном случае напряжение питания операционного усилителя.

Расчетная мощность резисторов R3, R5, R6 1-го и 2-го звеньев лежит в диапазоне от 0,023 до 0,068 Вт. Номинальная мощность резисторов составит 0,125 Вт.

Расчетная мощность резисторов R2 1-го и 2-го звеньев лежит в диапазоне от 0,113 до 0,141 Вт. Номинальная мощность резисторов составит 0,25 Вт.

Операционный усилитель К140УД6А:

напряжение питания составляет ;

частота среза ;

ток потребления .

Конденсаторы : КМ – 5 и К50 – 6.

Максимальное напряжение для конденсаторов КМ – 6 составляет ,

для К50 – 6 .

Блокировочные конденсаторы выбираются из условия , где- частота в Гц. Для расчета выберем 50 и 20000Гц,

- общее сопротивление для ОУ по питанию.

С учетом допусков емкость блокировочных конденсаторов составит:

220 мкФ и 0,22 мкФ.

Характеристики фильтра на граничных частотах:

Данные характеристики удовлетворяют исходному заданию.