2.2.2 Полосно-пропускающий фильтр

Рисунок 3 – Технические требования к полосно-пропускающему фильтру

Полосно-пропускающий фильтр имеет две полосы задерживания, нижнюю

и верхнюю. Технические требования к такому фильтру могут быть комбинацией

требований к ФНЧ и ФВЧ:

Нижняя граничная частота полосы прозрачности
Верхняя граничная частота полосы прозрачности
Максимально допустимое затухание сигнала в полосе прозрачности или максимально допустимый уровень пульсаций АЧХ в полосе прозрачности
Граничная частота нижней полосы задерживания
Граничная частота верхней полосы задерживания
Минимально допустимое затухание в нижней полосе задерживания
Минимально допустимое затухание в верхней полосе задерживания

Термин максимально допустимое затухание сигнала в полосе прозрачности следует понимать таким образом, что на любой частоте в границах полосы прозрачности затухание сигнала не должно превышать заданный предел. Это означает также, что в границах полосы прозрачности коэффициент передачи не будет опускаться ниже соответствующего значения.

Аналогично понимают термин минимально допустимое затухание в полосе задерживания. Затухание всех сигналов с частотами в границах полосы задерживания не должно быть менее указанного предела. Соответственно, коэффициент передачи в полосе задерживания не должен превышать заданную величину.

В ряде случаев указывают дополнительные требования к виду амплитудно-частотной характеристики в полосе прозрачности. Это связано с тем, что реализация некоторых видов фильтров приводит к различным сложным формам АЧХ. В полосе прозрачности и в полосе задерживания могут иметь место пульсации коэффициента передач. Тогда в технических требованиях указывают максимально допустимый уровень пульсаций АЧХ в полосе прозрачности.

Можно задать геометрически симметричные и несимметричные фильтры. Обозначим как «центральную» частоту полосы пропускания. Для симметричного фильтра выполняется соотношение:

или . Здесь- центральная частота полосы пропускания фильтра.

Требования к симметричному фильтру обычно формируют чуть иначе:

Центральная частота полосы пропускания
Ширина полосы пропускания
Максимально допустимое затухание сигнала в полосе пропускания или максимально допустимый уровень пульсаций АЧХ в полосе пропускания
Ширина полосы задерживания
Минимально допустимое затухание в полосах задерживания

Здесь

Следует отметить, что на основе полосно-пропускающих цепей в большинстве случаев возможна реализация только симметричных фильтров. Несимметричные и симметричные фильтры с большим коэффициентом перекрытия могут быть реализованы каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ – рисунок 3./1/

Рисунок 3 – Каскадная реализация полосно-пропускающего фильтра.

2.2.3 Фильтр чебышева

Рисунок 4 - Фильтр Чебышева.

В большинстве применений самым существенным обстоятельством является то, что неравномерность характеристики в полосе пропускания не должна превышать некоторой определенной величины, скажем 1 дБ. Фильтр Чебышева отвечает этому требованию, при этом допускается некоторая неравномерность характеристики во всей полосе пропускания, но при этом сильно увеличивается острота ее излома. Для фильтра Чебышева задают число полюсов и неравномерность в полосе пропускания. Допуская увеличение неравномерности в полосе пропускания, получаем более острый излом. Фильтр Чебышева, как и фильтр Баттерворта имеет фазочастотные характеристики, далекие от идеальных.

На самом деле фильтр Баттерворта с максимально плоской характеристикой в полосе пропускания не столь привлекателен, как это может показаться, поскольку в любом случае приходится мириться с некоторой неравномерностью в полосе пропускания (для фильтра Баттерворта это будет постепенное понижение характеристики при приближении к частоте среза, для фильтра Чебышева - пульсации, распределенные по всей полосе пропускания). Кроме того, активные фильтры, построенные из элементов, номиналы которых имеют некоторый допуск, будут обладать характеристикой, отличающейся от расчетной, а это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттерворта всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания. На рис. 5 проиллюстрировано влияние наиболее нежелательных отклонений значений емкости конденсатора и сопротивления резистора на характеристику фильтра./2/

Рисунок 5. Влияние изменений параметров элементов на характеристику активного фильтра.

На основании вышеизложенного весьма рациональной структурой является фильтр Чебышева. Иногда его называют равноволновым фильтром, так как его характеристика в области перехода имеет большую крутизну за счет того, что по полосе пропускания распределено несколько равновеликих пульсаций, число которых возрастает вместе с порядком фильтра. Даже при сравнительно малых пульсациях (порядка 0,1дБ) фильтр Чебышева обеспечивает намного большую крутизну характеристики в переходной области, чем фильтр Баттерворта./2/