Содержание

1. Введение …………………………………………………………………...….......4

2. Общая часть………………………………………………………………………..5

2.1 Анализ технического задания ……………………………………………5

2.2 Описание фильтра……..…………………………….…..………………...6

2.2.1 Общие положения…………..…………………………………….6

2.2.2 Полосно-пропускающий фильтр………………………………...9

2.2.3 Фильтр Чебышева………………………………………………..11

3. Расчётная часть…………………………………………………………………...13

3.1 Определение коэффициента перекрытия……………………………….13

3.2 Проверка требований к геометрической симметрии…………………...13

3.3 Определение параметров фильтра-прототипа……………………….….14

3.4 Определение порядка фильтра-прототипа ………………..…….……....14

3.5 Определение передаточной функции фильтра-прототипа……………...15

3.6 Определение передаточной функции полосового фильтра……………..15

3.7 Определение вида звеньев и исходных данных для расчета

элементов схем………………………………………………………………..15

3.8 Выбор схемной реализации звеньев………………………………….….16

3.9 Расчет номиналов элементов схем……………………..…………….….16

4. Заключение…………………………………………………………………….…..21

Список литературы…………………………………………………………….…….22

Приложение А Амплитудно-частотная характеристика

Приложение Б Фазочастотная характеристика

1. Введение

Активные фильтры занимают особое место в современных радиотехнических системах. Особенно актуальными становятся вопросы проектирования активных аналоговых фильтров в связи с развитием цифровых средств передачи и обработки информации. Аналоговые фильтры, устанавливаемые на входах и выходах цифровых каналов, во многом определяют качество работы всей системы в целом.

Активные фильтры можно использовать для реализации фильтров нижних и верхних частот, полосовых и полосно-подавляющих фильтров, выбирая тип фильтра в зависимости от наиболее важных свойств характеристики, таких, как максимальная равномерность усиления в полосе пропускания, крутизна переходной области или независимость времени запаздывания от частоты. Кроме того, можно построить как «всепропускающие фильтры» с плоской амплитудно-частотной характеристикой, но с нестандартной фазочастотной характеристикой (они также известны как «фазовые корректоры»), так и наоборот – фильтр с постоянным фазовым сдвигом, но с произвольной амплитудно-частотной характеристикой.

2. Общая часть

2.1 Анализ технического задания

В процессе проектирования активного фильтра необходимо учитывать множество взаимосвязанных, а иногда и противоречивых технических требований, предъявляемых к конструкции отдельных звеньев и фильтра в целом. Такими требованиями являются:

- назначение и область применения фильтра;

- вид и тип фильтра;

- заданные электрические характеристики;

- частотные параметры;

- наличие и уровень элементной базы.

Согласно техническому заданию разрабатываемый фильтр является полосно-пропускающим фильтром и фильтром Чебышева. Фильтры Чебышева не так сложны для расчета и характеризуются достаточно большой крутизной спада характеристики в переходной полосе, однако имеют пульсации в полосе прозрачности. При этом, в зависимости от уровня пульсаций, крутизна спада характеристики в переходной полосе может быть различной и большей, чем, к примеру, у фильтра Баттерворта того же порядка./1/

Таким образом, при проектировании фильтра Чебышева нижних частот,

особое внимание следует обратить на следующие моменты:

- на любой частоте в границах полосы прозрачности затухание сигнала не должно превышать заданный предел;

- неравномерность ЧХ в полосе пропускания не должна превышать минимальный уровень заданный в техническом задании;

Для обеспечения требований, предъявленных в техническом задании, необходимо определить передаточную функцию проектируемого фильтра, выбирать схемную реализацию звеньев, провести расчеты номиналов элементов схем.

2.2 Описание фильтра

2.2.1 Общие положния

Электрический фильтр – это четырехполюсник, имеющий неравномерную амплитудно-частотную характеристику. Полосу частот, в которой сигналы проходят со входа на выход четырехполюсника с малым затуханием, называют полоса пропускания или полоса прозрачности или зона прозрачности. Полосу частот, в которой сигналы проходят со входа на выход четырехполюсника с большим затуханием, называют полоса задерживания ил полоса затухания.

Частотные характеристики фильтров часто идеализируют, считая, что в полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика постоянна |Н(jw)|=const, затухание A(w)=a мало, а в полосе задерживания затухание бесконечно велико.

Рисунок 1. – АЧХ идеализированного фильтра низких частот.

Идеальные фильтры физически нереализуемы, на практике следует учитывать наличие переходных областей между полосами прозрачности и задерживания. Кроме того, необходимо принимать во внимание, что, во-первых, затухание входного сигнала в полосе задерживания всегда является конечным, а во-вторых, в полосе прозрачности возможны колебания или плавное изменение затухания./1/

На практике часто возникает необходимость в фильтрах с более плоским участком характеристики в полосе пропускания и более крутыми склонами. Такая потребность существует всегда, когда надо отфильтровать сигнал от близкой по частоте помехи. Немедленно возникает следующий очевидный вопрос: можно ли (соединяя каскадно одинаковые фильтры, скажем, нижних частот), получить аппроксимацию идеальной характеристики фильтра нижних частот типа «кирпичная стена», как это показано на рис.1. Известно, что простое каскадное соединение не дает результата без ухудшения общей характеристики, так как входное сопротивление каждого звена будет служить существенной нагрузкой для предыдущего звена. Но если поставить буферы между всеми звеньями (или сделать полное входное сопротивление каждого звена намного выше, чем у предыдущего) то, казалось бы, можно добиться желаемого эффекта. Тем не менее ответ на поставленный вопрос будет отрицательным. Соединенные каскадно RС-фильтры действительно дадут суммарную характеристику с крутым наклоном, но «излом» этой амплитудно-частотной характеристики не будет резким. Это можно сформулировать так: из многих плавных перегибов не сделать одного крутого./2/

Обычно считают, что граничная частота между полосой пропускания и полосой задерживания равна единице. Такого рода частотная характеристика называется нормированной относительно частоты среза. Кроме того, на рисунках принят логарифмический масштаб оси частоты. Затухание также изображается в логарифмическом масштабе

При использовании в качестве элемента схемы фильтра ОУ можно синтезировать характеристику любого RLC-фильтра без применения катушек индуктивности. Такие безиндуктивные фильтры известны под названием «активные фильтры».

В соответствии с названием, активный фильтр - это электрический фильтр, в состав которого входит активный усилительный элемент. Таким элементом может являться операционный усилитель, усилительный каскад, собранный на полупроводниковых транзисторах или электронных лампах. Тип активного элемента выбирается в зависимости от того, в каком диапазоне частот должен функционировать активный фильтр.

Важнейшей особенностью активных фильтров является возможность

каскадного проектирования.

Рисунок 2 – Каскадное соединение звеньев фильтра.

Усилитель в составе активного фильтра выбирается таким образом, чтобы взаимовлияние последующего предыдущего каскадов друг на друга было минимальным, рисунок 2.

Передаточную функцию фильтра в целом можно достаточно точно

определить как произведение передаточных функций отдельных звеньев:

число звеньев ограничено себестоимостью фильтра, сложностью технологической настройки параметров фильтра. На практике встречаются фильтры с числом звеньев от одного до нескольких десятков.

Помимо возможности физической реализуемости необходимо, чтобы передаточная функция фильтра отвечала еще одному важнейшему требованию. Вид передаточной функции должен быть легко соотносим с заданными техническими характеристикам проектируемого фильтра. Другими словами, важно знать, как, задаваясь теми или иными техническими требованиями, определять количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции, как вычислять сами коэффициенты.

Технические требования к фильтру могут быть сформулированы различными способами. Характерные частоты обычно указывают в герцах. Часто расчетные формулы подразумевают подстановку частоты в радианах в секунду: . Значениякоэффициента передачи удобнее задавать в децибелах. На частотах, на которых коэффициент передачи меньше единицы, его выражение в децибелах становиться отрицательным числом. Единичный коэффициент передачи соответствует 0 дБ. Затухание также задается в децибелах и показывает, как ослабляется сигнал./1/