Лабы / Решенные лабораторные работы по физике (1-й семестр). ОГТУ / Изучение колебаний маятника

Изучение гармонического колебательного движения пружинного маятника.

Цель работы: изучение основных характеристик свободных колебаний пружинного маятника.

Приборы и принадлежности: пружинный маятник, вертикальная стойка с масштабной линейкой, грузы, секундомер.

Метод измерений.

Для определения основных характеристик свободных колебаний пружинного маятника необходимо найти его коэффициент упругости, период гармонических колебаний, амплитуду.

Ход работы.

1.Заполним таблицу.

№ о п ы т а	m кг	li м	ki н/м	t с	N	Ti=t/N с	ki=42m/Ti 2 н/м	Ti=2mi/k С	A0i м	Ei=kA02/2 Дж
1	0.1	0.040	25.00	13.68	30	0.456	18.970	0.397	0.040	0.017
2	0.2	0.085	23.53	19.08	30	0.636	19.500	0.578	0.085	0.077
3	0.3	0.135	22.22	23.23	30	0.774	19.740	0.729	0.135	0.191

k_1ср =(k₁₁+k₁₂+k₁₃)/3 = 23.58 н/м;

k_2ср = (k₂₁+k₂₂+k₂₃)/3 = 19.40 н/м;

k_ср = (k_1ср+k_2ср)/2 = 21.49 н/м.

Рассчет ошибок.

Абсолютная ошибка.

k_1ср = (²(m)+²(l)+3(k₁-k_1i)²/2k₁²) = 3.06н/м

k_2ср = (²(m)+²(l)+3(k₂-k_2i)²/2k₂²) = 3.12н/м

k_ср = (² (k_1ср)+²(k_2ср)) = 4.32 н/м

Относительная ошибка.

_k1ср = k_1ср/k_1ср = 13

_k2ср = k_2ср/k_2ср = 16

_kср = k_ср/k_ср = 20

Изучение гармонического колебательного движения математического маятника.

Цель работы: изучение основных характеристик свободных колебаний математического маятника.

Приборы и принадлежности: математический маятник c переменной длиной нити, масштабная линейка, секундомер.

Метод измерений.

Для определения периода колебания, энергии и ускорения свободного падения тела необходимо осуществить замеры начальных амплитуд, времени и числа полных колебаний, длины математического маятника.

Ход работы.

1. Заполним таблицу.

Длина нити l, м	Амплитуда колебания, А, м	ti , с	Ni , с	Ti = t/N ,с	Tср ,с
2,5	0,05	95,1	30	3,17	3,22
	0,10	95,7	30	3,19
	0,15	97,5	30	3,25
	0,20	98,1	30	3,27
2,0	0,05	85,2	30	2,84	2,86
	0,10	84,3	30	2,81
	0,15	86,7	30	2,89
	0,20	87,0	30	2,90
1,5	0,05	71,1	30	2,37	2,40
	0,10	72	30	2,40
	0,15	71,7	30	2,39
	0,20	73,2	30	2,44

Tср = T_i /4;

2. Вычислим погрешность косвенного измерения <T>_ при l=2,5 м.

<T> = ((T_ср - T_i)²/12) = 0,023 с

<T>_с = 0,1 с

Относительная погрешность косвенного измерения равна:

<T>_ = ((0,1/T_ср)²+(3T/T_ср)²) = 0,037

Абсолютная погрешность:

<T>_ = T_ср<T>_ = 0,119 с

Окончательный результат:

T = T_ср  <T>_ = 3,22  0,119 с

3. Вычислим механическую энергию математического маятника:

E_i = m²A²/2 = m4²A²/2T² = 2²mA_i²/T² ;

(для m = 10 г)

Длина нити l = 2,5 м	Амплитуда колебаний A, м
	0,05	0,10	0,15	0,20
E, мкДж	4,7	18,8	42,3	75,2

4. Определим ускорение свободного падения:

g = (4²/T²)*l

g = (g₁ + g₂ + g₃)/3 = (9,5 м/с² + 9,6 м/с² + 10,2м/с²)/3 = 9,7 м/с²

g = g₂(l/l + 2T/T₂) = 0,954 м/с² ;