5. Зашлаковывание

Зашлаковывание - это поглощение нейтронов стабильными или долго живущими изотопами

Этот процесс аналогичен отравлению, только здесь радиоактивный распад происходит медленно и его скоростью можно пренебречь по сравнению со скоростью уничтожения ядер за счет поглощения нейтронов.

Будем считать, что все ядра шлаков образуются непосредственно в реакции деления с выходом для i-шлака _i. Запишем уравнение для плотности ядер шлаков

Первый член второй части – генерация за счет деления. Второй член – уничтожение за счет поглощения нейтронов. В этом уравнении сечение деления будем считать постоянным. Плотность U²³⁵изменяется во времени по мере выработки горючего, поэтому изменение является незначительным. Для решения уравнения предположим, что

. Это нестрогое предположение, т. к. U²³⁵ выгорает. Однако, выгорание - медленный процесс, и мы им пренебрежем (N₅=const). Начальные условия : N_i.(0)=0

Решение неоднородного уравнения ищем в виде

N = N’+ N”

При t =0  получим

,

тогда решение

Величина, аналогичная отравлению, здесь называется потеря в шлаках:

Рис. 14.3.1

Стационарное значение q_i не зависит от сечения взаимодействия ядер данного шлака с нейтроном, а практически полностью определяется величиной _i .

Как долго q_i выходит на стационарное значение? Для ответа запишем q_i в виде

где Z= - коэффициент выгорания.

Действительно, по смыслу Z характеризует выгорание :

Z=1 соответствует значительному выгоранию U в конце компании ,

Видно, что время наступления стационарного зашлаковывание определяется отношением . В зависимости от этого отношения шлаки делятся на 3 группы:

1. ; ;

Для этих шлаков при Z<<1 отравление будет достигать стационарного значения, которое наступит в начале кампании реактора. Сумма потерь на шлаках 1 группы

=0,015

Зашлаковывание происходит в течение нескольких суток.

2. 

Стационарное зашлаковывание достигается в конце кампании реактора. Практически в течение всей компании проявляется зависимость от Z. При Z1

.

3. <<1

Даже в конце кампании (при Z=1 ) показатель экспоненты мал, и ее можно разложить в ряд, ограничившись двумя членами. Тогда

6. Последовательное поглощение нейтронов.

Существуют такие цепочки ядерных реакций, когда каждое последовательное поглощение нейтронов не приводит к уничтожению ядра - шлака, т. е. образуются ядра с достаточно большим сечением поглощения. Одна из таких цепочек

Сумма потерь в такой цепочке , а сумма потерь во всех шлаках с учетом всех факторов выглядит следующим образом

Сумма потерь во всех шлаках

Рис. 18.6.1

обуславливает конец кампании, т. к. возможности выдвижения регулирующих стержней ограничены.

7. Изменение реактивности при выгорании горючего и его воспроизводстве.

Основные ядерные реакции в делящемся веществе

Предположим, что скоростью распада долгоживущих изотопов можно пренебречь по сравнению со скоростью уничтожения изотопов за счет поглощения нейтронов. Для короткоживущих изотопов , пренебрежем скоростью их уничтожения за счет поглощения нейтронов. С учетом таких предположений каждый захват нейтронов в приводит к образованию . Основное влияние на критичность реактора оказывают первые 3 реакции.

Для :

Для :

  

В правой части 2-ого уравнения генерации и уничтожения .

1. ВТ тепловой области.

2. В резонансных областях энергия поглощения нейтронов .

3. Захват на резонансных уровнях. сам выступает в качестве горючего.

4. Исчезновение за счет захвата нейтронов.

Нет захвата нейтронов в делящихся ядрах до резонанса, т. е. захват происходит в других областях. Мы пренебрегаем утечкой нейтронов при замедлении. Необходимо при решении предположить, что выгорание мало, т. е. . Из системы уравнений можно найти коэффициент воспроизводства в начале работы реактора, когда еще не накопился , и последними слагаемыми в уравнение для можно пренебречь.

Можно говорить, что коэффициент воспроизводства - это количество генерируемых делящихся ядер в единицу времени к количеству выгорающих делящихся ядер в единицу времени

Для увеличения коэффициент воспроизводства необходимо уменьшать концентрацию делящихся ядер в горючем и увеличивать резонансный захват нейтронов в . Однако, это возможно лишь в пределах К_эфф =1, потому сильно уменьшать концентрацию нельзя.

барн, барн

Для естественного урана

Значение КВ=0,85 близко к реальному КВ в реакторах-переводчиках. Несмотря на то, что КВ<1, в начале кампании наблюдается увеличение К_эфф, т. к. хотя нового изотопа мало, но его сечение больше.