6. Эффект Доплера

Эффект Доплера – это зависимость макросечения взаимодействия от скорости ядер и, следовательно, от температуры Т среды, т.е. при повышении Т резонансные пики макросечения взаимодействия, если таковые имеются, понижаются, усмиряются. Для объяснения эффекта Доплера рассмотрим макросечения взаимодействия:

где N – число ядер в единице объема, _ai – микросечение взаимодействия.

Эффекта Доплера

Рис. 8.5.1.

Пусть E_r – резонансная энергия при покоящемся ядре. Если ядро движется относительно нейтрона, то пик должен сместится вдоль оси E, не изменяя свою форму. При этом направление смещения зависит от взаимной скорости нейтрона и ядра.

Резонансная энергия

Рис. 8.5.2

Площадь под кривой постоянна и не зависит от Т, действительно:

Усмирение _a означает увеличение вероятности поглощения, т.к. уменьшается вероятность проскока нейтрона через резонанс при замедлении. Поэтому Т влияет на коэффициент размножения в реакторах.

8. Диффузия нейтронов

   1. Введение

Мы учли ранее замедление нейтронов в бесконечных средах. Однако и это описание неполно: рождающиеся нейтроны с E=2 МэВ за время замедления смещаются от точки рождения. Именно это смещение приведет к утечке нейтронов в конечных по размерам системах. Задача теории диффузии состоит в описании распределения нейтронов по пространству и нахождении вероятности избежать утечки из реактора. Строго эта задача может быть решена с помощью уравнения Больцмана. Для упрощения задачи освободимся от аргументов E и Ω в функции распределения , т.е. допустим, что все нейтроны обладают одной энергией (рождаются и поглощаются при тепловой энергии, моноэнергетические нейтроны). Для освобождения от

,

будем рассматривать плотность

и поток

В тепловых реакторах находятся в основном тепловые нейтроны, по этому к ним наиболее применима теория диффузии, т. к. тепловые нейтроны не меняют энергию. Диффузию замедляющихся нейтронов приходится рассматривать, разбивая весь энергетический интервал на отдельные части. В каждой такой части считают, что нейтрон является моноэнергетическим и диффузию нейтронов в каждой группе приходится рассматривать как диффузию моноэнергетических нейтронов. Можно взять всего одну группу. Усреднив значения сечений взаимодействия нейтронов с ядрами, можно решать уравнение диффузии моноэнергетических нейтронов для какой-то средней энергии. Между теорией газов и теорией диффузии нейтронов имеется существенное отличие. Если молекулы газа сталкиваются друг с другом, то нейтроны сталкиваются только с ядрами среды. Плотность нейтронов намного порядков меньше, чем плотность ядер среды. Столкновение нейтрон - нейтрон не влияет на распределение нейтронов по пространству. Нейтроны диффундируют независимо друг от друга. Уравнение Больцмана для нейтронов является линейным и в этом плане решение линейного уравнения намного проще решения нелинейного уравнения для газовых систем. Даже в быстрых реакторах возможно рассмотрение с помощью энергетической группы, для каждой из которых записывают моноэнергетическое уравнение диффузии.