3. Величина обогащения, необходимая для поддержания стационарной цепной реакции

Нужно ли обогащение, для ядерных реакторов? Для ответа на вопрос рассмотрим . Очевидно, необходимо для стационарной цепной реакции ³1. В выражении для произведение epf»1, поэтому максимальным условием осуществления незатухающей цепной реакции является h³1.

Рассмотрим h

здесь "5" u "8" обозначают, соответственно U²³⁵ и U²³⁸.

Иначе

Это уравнение показывает условие на обогащение горючего

Учтем, что n~2.5 , s_a5@1.5s_f5, тогда обозначение

Из этой формулы видно, что минимальное обогащение равно отношению микросостояний, а так как последние являются функциями энергии, то и минимальное обогащение будет зависеть от энергий, при которых происходит поглощение нейтронов. Эта зависимость имеет следующий вид (рис.4.3.1.) (после усреднения по резонансам).

Зависимость обогащения от энергии, при которой происходит поглощение нейтронов

рис 4.3.1.

Таблица 4.3.1.

Зависимость обогащения от энергии, при которой происходит поглощение нейтронов

Е эв
0.1-1 Мэв	0.1
10-100	3
0.025	0.004

Из таблицы 4.3.1. видно, что обогащение минимально в тепловой области энергий, причем в естественном уровне даже больше, чем требуется. Наименее удобно вести процесс в резонансной области.

Для ведения процесса на быстрых нейтронах требуется более высокое обогащение (>0.1). Причем, если для теплового реактора необходимо полностью замедлить нейтроны до тепловых энергий, то для быстрого реактора необходимо полностью избежать замедления.

4. Возможность расширенного воспроизводства делящихся изотопов

Коэффициент воспроизводства – это отношение количества образующихся делящихся ядер к числу выгоревших делящихся ядер за тот же промежуток времени. Воспроизводство называется расширенным, если коэффициент воспроизводства (КВ) больше 1. Такие реакторы называются размножителями или бридерами.

Оценим возможности осуществления расширенного воспроизводства на тепловых и быстрых реакторах. Для этого рассмотрим судьбу нейтронного поколения.

Х_р

Пусть один нейтрон поглощается в U²³⁵ (а не во всем горючем), тогда на каждый нейтрон рождается h^* нейтронов

.

Эти нейтроны могут размножиться на U²³⁸. В незатухающей цепной реакции как минимум один нейтрон должен поглощаться в U²³⁵. КВ нейтронов может поглотиться в U²³⁸, что приводит к образованию ядра Pu²³⁹ (при Е < 1,4 МэВ). Остальные нейтроны уходят на утечку и непроизвольное поглощение. Отсюда

,

где Х_Р – плутониевый коэффициент, т. е. количество ядер Pu²³⁹, образовавшихся при выгорании 1 ядра U²³⁵; - сумма нейтронов, ушедших на непроизвольное поглощение и на утечку нейтронов из реактора.

Каким же будет плутониевый коэффициент? Требуется все непроизводительные потери понизить до минимума. Х_Р определяется т. о.

.

Если потери малы, то КВ£h^.e - 1. Поэтому для оценки возможности расширенного воспроизводства необходимо оценить величину (h^.e - 1).

	hтепл	hбыстр	ηεбыстр
U233	2,28	2,45	3,00 (2,94)
Pu239	2,09	2,7	3,24
U235	2,07	2,3	2,76
ε	1,03	1,2

В реакторе на тепловых нейтронах e близко к 1 и мало меняется, h^.~2.07 и КВ~1.07 (для U²³⁵). Если учесть утечки нейтронов, то КВ для U²³⁵ нельзя сделать больше 1. Аналогичная картина и для Pu²³⁹. Только U²³³ может обеспечить КВ>1, но этот изотоп в природе не встречается, он получается в реакторах из Th²³² в очень малых количествах.

В реакторах на быстрых нейтронах h довольно велики для всех изотопов, а e_быстр. заметно превышает единицу, так как спектр нейтронов жесткий и много нейтронов с E>1.4М_эВ.. КВ для Pu²³⁹ может стать больше 2. Обычно для быстрых реакторов КВ~1.4¸1.7.

Для полного использования сырьевых изотопов, что необходимо для достаточно долгого использования естественных запасов горючего, требуется КВ>1.