7. Выход нейтронных реакций

Выход нейтронных реакций - это число реакций, происходящих в единицу времени в единице объема. Рассчитаем выход нейтронных реакций в предположении, что все нейтроны обладают одинаковой энергией, то есть являются моноэнергетичными. Рассмотрим единичный объем в среде реактора. Пусть плотность нейтронов в среде равна η и не зависит от времени. Если каждый нейтрон имеет скорость u, то за единицу времени он проходит путь u. В единичном объеме n нейтронов за единицу времени проходят суммарный путь nu. Это произведение носит название потока нейтронов и обозначается через F. Если учесть, что средняя длина свободного пробега нейтронов есть l = 1/Σ, то очевидно, что на пути F = nu произойдет F/l = FS столкновений. Эта величина и является искомым выходом нейтронных реакций.

Число реакций рассеяния в 1 см³ за 1 сек равно FSs, поглощенная - FSa и т.д.

2. Основные свойства реакции деления

   1. Испускание нейтронов

Область устойчивых ядер

Рис. 3.1.1.

Для любых массовых чисел, ядра устойчивы только при определенном отношении числа нейтронов к числу протонов и эта область устойчивости достаточно узка. Отношение числа нейтронов к числу протонов для устойчивых ядер растет с увеличением массового числа. Это происходит потому, что нейтроны являются как бы цементом, скрепляющим ядра, в то время как протоны в ядре отталкиваются за счет кулоновских сил. Так как кулоновское взаимодействие является более дальнодействующим, то при увеличении размеров ядра требуется относительно большее число нейтронов.

Область устойчивых ядер изображена на рисунке рис. 3.1.1. В координатах: число нейтронов, число протонов.

Нас интересует распад ядер U²³⁵. При распаде U²³⁵ образующиеся осколки должны попасть в область пунктирной линии, так как отношение числа нейтронов к числу протонов у них должно быть равно соответствующему отношению для исходного ядра. Область пунктирной линии лежит выше области устойчивости, то есть осколки будут неустойчивыми. Число нейтронов в них будет больше, чем в устойчивых ядрах такой же массы, поэтому и происходит испускание нейтронов осколками деления.

Спектр нейтронов деления

Рис. 3.1.2.

Нейтроны можно подразделять на мгновенные и запаздывающие:

а) мгновенные - составляют более 99% общего числа нейтронов, вылетают в промежуток времени = 10^-14 сек.

Спектр нейтронов деления показан на рисунке рис. 3.1.2., S(E) - число нейтронов на единичный интервал энергии вблизи E. Энергия нейтронов деления заключена в пределах Е = (0.1¸10) МэВ. Средняя энергия áEñ » 2 МэВ.

б) запаздывающие нейтроны - испускаются в течение нескольких секунд и минут после того, как произошло деление. Доля запаздывающих нейтронов составляет b=0.0075 (»1%). Интенсивность запаздывающих нейтронов ведет себя во времени после распада как сумма шести спадающих экспонент, то есть можно выделить 6 групп запаздывающих нейтронов, каждая со своим средним временем жизни. Для разных групп время жизни меняется от долей секунд до 80 секунд.

Путем быстрого разделения продуктов распада было обнаружено, что за группу нейтронов со временем жизни равным 80 сек, отвечает Br. Если бы нейтроны вылетали из самого (Br), то вылетали бы за время, равное 10^-14 сек, поэтому ясно, что здесь действует иной механизм. Оказывается, в некоторых случаях b - распад продуктов деления приводит к образованию сильно возбужденных дочерних ядер, которые получаются с энергией возбуждения большей 8 МэВ и энергии связи и могут испустить нейтроны. При этом вероятность испускания нейтронов в единицу времени много больше вероятности испускания b - частиц, поэтому испускание нейтронов следует сразу за b - распадом и временная зависимость интенсивности запаздывающих нейтронов в точности совпадает с временной зависимостью b - распада. На рисунке 3.1.3. приведена схема распада Br⁸⁷ с испусканием запаздывающих нейтронов.

Схема распада Br⁸⁷

Рис. 3.1.3.

Остальные группы запаздывающих нейтронов образуются аналогично. Существование запаздывающих нейтронов имеет очень большое значение для управления ядерными реакторами, так как наличие запаздывающих нейтронов примерно в 100 раз изменяет среднее время жизни поколения нейтронов.

Энергетический спектр запаздывающих нейтронов мягче, чем мгновенных,

Е = (0.1¸10) МэВ.