Исходные данные

9 Исследование динамики функционирования цеха обжига

Контейнеры с керамическими изделиями поступают в цех обжига (входной поток пуассоновский с параметром L). Каждый контей­нер содержит партию из 100 изделий, которые требуют одинакового времени обжига. Время обжига – равномерно распределенная величина в интервале А ± В. В цехе находится печь, в которую одновре­менно загружают три контейнера. Время обжига соответствует наи­большему из времен, необходимых для обжига изделий из этих трех контейнеров. Прибыль от обжига каждого изделия составляет S₁ единиц стоимости. Один час работы печи требует S₂ единиц стоимости (учитывается только «чистое» время работы печи).

Сравните экономическую эффективность следующих дисциплин обслуживания:

А. Контейнеры загружаются в печь по три по принципу FIFO. Для поддержки функционирования очереди необходимо S₃ единиц стоимости в час.

Б. Контейнеры разделяются на две очереди: очередь с большим временем обжига и очередь с меньшим временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки этих двух очередей необходимо k₁  S₃ единиц стоимости.

В. Контейнеры разделяются на три очереди: с «большим», «средним» и «меньшим» временем обжига изделий в печи. В печь загружаются по три контейнера из каждой очереди, выбор осуществляется по принципу FIFO. Для поддержки функционирования этих трех очередей необходимо k₂  S₃ единиц стоимости.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования для каждой дисциплины обслуживания;

- распределение случайной величины «производительность цеха за 1 час работы»;

- оценить интервалы значений k₁ и k₂, при которых дисциплины Б и В становятся невыгодными.

L	1/20
А ± В	20 ± 8
S1	5
S2	20
S3	11

Исходные данные

10 Исследование динамики функционирования обрабатывающего участка

В механическом цехе машиностроительного завода есть п станков одного типа, на которых обрабатываются узлы больших размеров. Запросы на обра­ботку узлов станками образуют пуассоновский поток с параметром . Поступившие узлы ставятся на свободный ближайший станок одной из т₁ транспортных тележек группы TT₁ и снимаются со станка после об­работки на нем одной из т₂ транспортных тележек группы ТТ₂.

В начальный момент времени все тележки первой группы на­ходятся около первого станка, а все тележки второй группы — на складе, куда они доставляют готовые узлы. После транспортирова­ния узла к станку тележки первой группы возвращаются к первому станку (см. рис.).

Время, на протяжении которого будет занята тележка первой группы, состоит из времени Т₁ транспортирования узла к свободному станку и времени Т₂ возврата тележки на свободную позицию. Время, на протяжении которого будет занята тележка второй группы, состо­ит из времени Т₂ подъезда тележки к станку, который обработал узел, и времени Т₁ транспортирования готового узла к месту складирова­ния. Величины Т₁ и Т₂ определяются так:

T₁ = (i + 1)t₁ + t₀, T₂ = (i + 1) t₂ + t₀,

где i – номер станка, на котором деталь обрабатывается.

Времена обработки узлов на станках – нормально распределен­ные случайные величины с параметрами m и . Каждый готовый узел дает прибыль d₁ единиц стоимости, затраты на содержание од­ной тележки составляют d₂ единиц стоимости в час.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «производительность участка за 1 час работы»;

- оптимальное количество транспортных тележек на основе анализа экономической целесообразности разных вариантов закрепления тележек за станками.

Параметры
n	т1	т1		t0	t1	t2	m		d1	d2
20	4	4	1/43	202	3	3	800	100	600	1