Практическая работа № 7

ТЕМА: " Векторы и координаты. Прямая и её уравнение на плоскости"

Цель работы: закрепить навыки применения различных видов уравнения прямой на плоскости при решении задач.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии: применять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, уравнение прямой с заданным нормальным вектором, находить середину отрезка, находить углы треугольника.

Наглядные пособия, оборудование: плакат с формулами по теме «Векторы»; плакат «Уравнение прямой на плоскости»; микрокалькулятор; дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Деление отрезка в данном отношении. Деление отрезка пополам.

2. Расстояние между двумя точками на плоскости. Длина вектора.

3. Скалярное произведение векторов.

4. Угол между двумя векторами. Формула .

5. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным направляющим вектором.

6. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

7. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным нормальным вектором.

8. Условие параллельности прямых.

9. Условие перпендикулярности прямых.

10. Угол между двумя прямыми, заданными уравнениями и .

11. Общее уравнение прямой на плоскости.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по дидактическим карточкам с заданиями.

Приложение 3: дидактические карточки с заданиями (6 вариантов)

Практическая работа № 8 тема: "Прямая и плоскость в пространстве"

Цель работы: закрепить навыки применения полученных теоретических знаний по теме «Прямые и плоскости в пространстве» при решении задач.

Умение и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: находить расстояние от точки до плоскости и до прямой; находить угол между прямой и плоскостью; применять теорему о трех перпендикулярах; находить длину наклонной и её проекции на плоскость.

Наглядные пособия, оборудование: геометрические модели к задачам, микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Определение параллельности прямой и плоскости.

2. Теорема о признаке параллельности прямой и плоскости.

3. Теорема о трех перпендикулярах.

4. Наклонная и перпендикуляр к плоскости.

5. Угол между наклонной и плоскостью.

6. Расстояние от точки до плоскости.

7. Расстояние от точки до прямой.

8. Определение параллельных прямых.

9. Определение параллельных плоскостей.

10. Теорема о признаке параллельности двух плоскостей.

11. Теорема о транзитивности параллельности прямых и плоскостей.

Практика: студенты самостоятельно выполняют задания по дидактическим карточкам.

Приложение 3: дидактические карточки с заданиями

Практическая работа № 9 тема: "Дифференцирование функций"

Цель работы: закрепить навыки нахождения производной функции, умение дифференцировать сложную функцию.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: дифференцировать различные функции, применять правила и формулы дифференцирования, дифференцировать сложную функцию.

Наглядные пособия, оборудования: таблицы с формулами дифференцирования, микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.