Практическая работа №3

ТЕМА: " Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности"

Цель работы: закрепить навыки вычисления пределов функции, применения теорем о пределах функции; раскрытия различных видов неопределенностей.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: применять теоремы о пределах функции в точке и на бесконечности, правила раскрытия неопределенностей типа применять замечательные пределы.

Наглядные пособия, оборудование: плакат с теоремами о пределах функции в точке, микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Предел функции в точке (определение).

2. Бесконечно малая функция в точке (на бесконечности).

3. Бесконечно большая функция в точке (на бесконечности).

4. Теорема о связи между бесконечно малой и бесконечно большой функциями в точке.

5. Теоремы о пределах функции в точке (о сумме; произведении; частном двух функции; о постоянном множители).

6. Правило раскрытия неопределенности типа .

7. Правило раскрытия неопределенности типа .

8. Замечательные пределы.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам – заданиям.

Приложение 3: дидактические карточки с вариантами заданий (6 вариантов)

Практическая работа № 4

ТЕМА: "Решение показательных и логарифмических уравнений

И неравенств, систем уравнений"

Цель работы: закрепить навыки решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений.

Умения и навыки, которые должны приобрести обучающиеся: решать различными методами показательные и логарифмические уравнения и неравенства, решать системы уравнений, применять свойства логарифмов, свойства показательной и логарифмической функций.

Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами по теме «логарифм числа», плакаты с графиками показательной и логарифмической функций; микрокалькулятор, дидактические карточки с заданиями.

Повторение теоретических основ:

1. Показательная функция, её график и свойства при 0<a<1 и при a>1.

2. Показательные уравнения и методы их решения:

а) приведение уравнения к виду ;

б) метод логарифмирования;

в) метод подстановки.

3. Показательные неравенства и методы их решения:

а) применение свойства показательной функции в неравенствах вида

;

б) метод подстановки.

4. Логарифмическая функция, её график и свойства при 0<a<1 и a>1.

5. Логарифмические уравнения и методы их решения:

а) приведение уравнения к виду

б) метод потенцирования;

в) метод подстановки.

6. Логарифмические неравенства и методы их решения:

а) применение свойств логарифмической функции в неравенствах , приведенных к виду .

б) метод подстановки.

7. Методы решения систем логарифмических и показательных уравнений.

Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам – заданиям.

Приложение 3: дидактические карточки – задания (6 вариантов).